Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 11: Nguyên hàm có điều kiện (phương pháp từng phần) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 11: Nguyên hàm có điều kiện (phương pháp từng phần) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3703: [2D3-2.11-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 48x 7 ln x biết F 1 5 . A. F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 . B. F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 . C. F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 9 . D. F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 10 . Lời giải Chọn D Ta có F x f x dx 48x 7 .ln xdx . 1 u ln x du dx Đặt x . dv 48x 7 dx 2 v 24x 7x Do đó, F x 24x2 7x .ln x 24x 7 dx 24x2 7x .ln x 12x2 7x C . 24x2 7x .ln x 12x2 7x C . Vì F 1 5 nên 5 C 5 C 10 . Vậy F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 10 . x Câu 3706: [2D3-2.11-1] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x xe 2 và f 0 1. Tính F 4 7 3 A. F 4 4e2 3 . B. F 4 3 C. F 4 4e2 3 . D. F 4 e2 . 4 4 Lời giải Chọn A x Cách 1. F x xe 2 dx. . u x du dx Đặt x x . dv e 2 dx v 2e 2 x x x x Khi đó: F x 2xe 2 2 e 2 dx 2xe 2 4e 2 C . Theo giả thiết: F 0 1 4 C 1 C 3. x x F x 2xe 2 4e 2 3 F 4 8e2 4e2 3 4e2 3 . Cách 2. 4 x xe 2 dx 1 32,556224 4e2 3 . 0