Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 12: Nguyên hàm có điều kiện (tổng hợp phương pháp) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 12: Nguyên hàm có điều kiện (tổng hợp phương pháp) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu3563:[2D3-2.12-4] [208-BTN - 2017] Cho hàm số f x xác định trên đoạn  2;2 thỏa mãn f 0 1 và f x . f x e2x . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số h x xf x trên đoạn  2;2. A. min h x 1;max h x 2e2 .B. min h x e 1;max h x 1. [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] C. min h x e 1;max h x 2e2 .D. min h x 2e 2 ;max h x 2e2 . [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] Lời giải Chọn C f 2 x Ta có f x f x dx f x df x C . 2 1 e2x Ta lại có f x f x dx e2xdx C . 2 2 f 2 x e2x Do đó C C f 2 x e2x C f x e2x C . 2 1 2 2 Mà f 0 1 1 C 1 C 0 f (x) ex . Do đó h x xf x xex trên đoạn  2;2. Ta có h x ex xex ;h x 0 x 1 ex 0 x 1. Ta có h 2 2e 2 ;h 1 e 1;h 2 2e2 . Vậy min h x e 1;max h x 2e2 . [ 2;2] [ 2;2] Câu3565:[2D3-2.12-4] [208-BTN - 2017] Cho hàm số f x xác định trên đoạn  2;2 thỏa mãn f 0 1 và f x . f x e2x . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số h x xf x trên đoạn  2;2. A. min h x 1;max h x 2e2 .B. min h x e 1;max h x 1. [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] C. min h x e 1;max h x 2e2 .D. min h x 2e 2 ;max h x 2e2 . [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] Lời giải Chọn C f 2 x Ta có f x f x dx f x df x C . 2 1 e2x Ta lại có f x f x dx e2xdx C . 2 2 f 2 x e2x Do đó C C f 2 x e2x C f x e2x C . 2 1 2 2 Mà f 0 1 1 C 1 C 0 f (x) ex . Do đó h x xf x xex trên đoạn  2;2. Ta có h x ex xex ;h x 0 x 1 ex 0 x 1. Ta có h 2 2e 2 ;h 1 e 1;h 2 2e2 . Vậy min h x e 1;max h x 2e2 . [ 2;2] [ 2;2]