Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 3: Đổi biến t không qua biến đổi (dt có sẵn) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 3: Đổi biến t không qua biến đổi (dt có sẵn) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48: [2D3-2.3-4] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x f ' x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x 0 , x ¡ . Biết f 0 1 và 2 2x . f x Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m e . B. 0 m 1. C. 0 m e . D. 1 m e . Lời giải Chọn C f x f x Ta có 2 2x dx 2 2x dx . f x f x 2 2 ln f x 2x x2 C f x A.e2x x . Mà f 0 1 suy ra f x e2x x . 2 Ta có 2x x2 1 x2 2x 1 1 x 1 2 1. Suy ra 0 e2x x e và ứng với một giá trị thực t 1 thì phương trình 2x x2 t sẽ có hai nghiệm phân biệt. Vậy để phương trình f x m có 2 nghiệm phân biệt khi 0 m e1 e .