Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 6: Phương pháp từng phần với (u=đa thức) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 6: Phương pháp từng phần với (u=đa thức) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 30: [2D3-2.6-2] (Lương Văn Chỏnh - Phỳ Yờn – 2017 - 2018 - BTN) Cho F x ax2 bx c e2x là một nguyờn hàm của hàm số f x 2018x2 3x 1 e2x trờn khoảng ; . Tớnh T a 2b 4c . A. T 3035 .B. T 1007 .C. T 5053.D. T 1011. Lời giải Chọn A Vỡ F x ax2 bx c e2x là một nguyờn hàm của hàm số f x 2018x2 3x 1 e2x trờn khoảng ; nờn ta cú: F x f x , với mọi x ; . 2ax2 x 2b 2a 2c b e2x 2018x2 3x 1 e2x , với mọi x ; . a 1009 2a 2018 2021 2b 2a 3 b . 2 2c b 1 2023 c 4 2021 2023 Vậy T a 2b 4c 1009 2. 4. 3035. 2 4 Cõu 27: [2D3-2.6-2] [THPT Lờ Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tỡm nguyờn hàm F x của hàm số f x x.e2x . 2x 1 1 2x A. F x 2e x C .B. F x e x 2 C . 2 2 1 2x 1 2x C. F x e x C .D. F x 2e x 2 C . 2 2 Lời giải Chọn C Ta cú F x x.e2xdx . 1 Đặt u x du dx và dv e2xdx chọn v e2x . 2 2 2x x 2x 1 2x x 2x 1 2x 1 2x 1 Khi đú F x x.e dx e e dx e e C e x C . 2 2 2 4 2 2 1 2x 1 Vậy F x e x C . 2 2 Cõu 38: [2D3-2.6-2] (Toỏn học tuổi trẻ thỏng 1- 2018 - BTN) Nguyờn hàm của hàm 2018 f x x.e2x là: 1 2x 1 2x 1 A. F(x) e x C . B. F(x) 2e x C . 2 2 2 1 C. F(x) 2e2x x 2 C . D. F(x) e2x x 2 C . 2 Lời giải Chọn A
2. du dx u x Đặt . 2x 1 2x dv e dx v e 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Khi đú: F x x.e dx x.e e dx x.e e C e x C . 2 2 2 4 2 2 Cõu 35: [2D3-2.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tỡm nguyờn hàm của hàm số y x.ex . A. xexdx x.ex C . B. xexdx x.ex ex C . C. xexdx ex C . D. xexdx x.ex ex C . Lời giải Chọn A u x du dx Đặt x x . dv e dx v e Vậy xexdx x.ex exdx x.ex ex C . Cõu 3686: [2D3-2.6-2] [THPT Nguyễn Trói Lần 1 – Chuyờn Vĩnh Phỳc - 2017] Tỡm nguyờn hàm của hàm số f x x.e2x . 1 A. F (x) = e2x (x - 2)+ C .B. F (x) = 2e2x (x - 2)+ C . 2 ổ ử ổ ử 2x ỗ 1ữ 1 2x ỗ 1ữ C. F (x) = 2e ỗx - ữ+ C . D. F (x) = e ỗx - ữ+ C . ốỗ 2ữứ 2 ốỗ 2ữứ Lời giải Chọn D Ta cú: F x x.e2xdx . du dx u x 1 1 1 1 Đặt F x xe2x e2xdx e2x x C . 2x 1 2x dv e dx v e 2 2 2 2 2 Cõu 3687: [2D3-2.6-2] [THPT chuyờn Lờ Thỏnh Tụng - 2017] Cho hàm số y xsin 2xdx . Chọn mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: 3 3 A. y .B. y .C. y . D. y . 6 12 6 6 6 12 6 24 Lời giải Chọn C y xsin 2xdx y xsin 2x ; y sin 2. . 6 6 6 12 Cõu 3688: [2D3-2.6-2] [THPT chuyờn Lam Sơn lần 2 - 2017] Tỡm nguyờn hàm của hàm số f (x) x.ex A. f x dx x 1 ex C .B. f x dx x ex 1 C . C. f x dx x 1 ex C .D. f x dx x 1 ex C . Lời giải Chọn D x exdx x d ex x ex exdx x.ex ex C x 1 ex C .
3. Cõu 3690: [2D3-2.6-2] [THPT Hựng Vương – PT - 2017] Khẳng định nào sau đỏy là khẳng định đỳng? A. xexdx x2ex exdx .B. xexdx xex exdx . C. xexdx x2ex exdx .D. xexdx xex exdx . Lời giải Chọn D xexdx xd(ex ) xex exdx . Cõu 3691: [2D3-2.6-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tỡm nguyờn hàm của hàm số f x 8x 25 .7x . A. f x dx 7x ln 7 8x 25 8ln 7 C . 1 x 8 B. f x dx 7 8x 25 C . ln 7 ln 7 1 8 C. f x dx 8x 25 .7x 7x C . 2 ln 7 ln 7 1 8 D. f x dx 8x 25 .7x 7x C . 2 ln 7 ln 7 Lời giải Chọn D 7x Đặt u 8x 25 du 8dx , dv 7x dx v . ln 7 7x 8 7x 8 Vậy f x dx 8x 25 7xdx 8x 25 7x C . 2 ln 7 ln 7 ln 7 ln 7 Cõu 3700: [2D3-2.6-2] [THPT Lệ Thủy - Quảng Bỡnh - 2017] Nguyờn hàm của hàm số f x x 1 ex là A. 2xex C .B. x 2 ex C . C. x 1 ex C . D. xex C . Lời giải Chọn D Xột f x dx x 1 exdx x 1 dex x 1 ex exdx x 1 ex ex C xex C . Cõu 3704: [2D3-2.6-2] [TTGDTX Nha Trang - Khỏnh Hũa - 2017] Ta cú x2.exdx x2 mx n ex C khi đú m.n bằng. A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 0 . Lời giải Chọn A u x2 du 2xdx Đặt . x x dv e dx v e x2.exdx x2ex 2xexdx . u 2x du 2dx Đặt x x . dv e dx v e 2xexdx 2xex 2exdx 2xex 2ex C . x2.exdx x2 2x 2 ex C . Khi đú m.n 4 .
4. Cõu 30: [2D3-2.6-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết x cos 2xdx axsin 2x bcos 2x C với a , b là cỏc số hữu tỉ. Tớnh tớch ab ? 1 1 1 1 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 8 4 8 4 Lời giải Chọn A du dx u x Đặt 1 d v cos 2xdx v sin 2x 2 1 1 1 1 Khi đú x cos 2xdx xsin 2x sin 2xdx xsin 2x cos 2x C 2 2 2 4 1 1 a , b . 2 4 1 Vậy ab . 8 Cõu 32: [2D3-2.6-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tỡm họ nguyờn hàm F x của hàm số f x x.e2x . 1 A. F x 2e2x x 2 C . B. F x e2x x 2 C . 2 2x 1 1 2x 1 C. F x 2e x C . D. F x e x C . 2 2 2 Lời giải Chọn D. du dx u x Đặt 2x 1 2x v e dx v e 2 1 2x 1 2x 1 2x 1 1 2x 1 2x 1 F x f x dx xe e dx xe . e C e x C . 2 2 2 2 2 2 2