Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 7: Phương pháp từng phần với (u= lôgarit) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 7: Phương pháp từng phần với (u= lôgarit) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18. [2D3-2.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x . 1 3 2 3 A. f x dx x 2 3ln x 2 C . B. f x dx x 2 3ln x 2 C . 9 3 2 3 2 3 C. f x dx x 2 3ln x 1 C . D. f x dx x 2 3ln x 2 C . 9 9 Lời giải Chọn A I f x dx x ln x.dx . 1 Đặt: t x dt dx 2tdt dx . 2 x I 2 t 2 ln t 2.dt 4 t 2 ln t.dt . 1 du dt u ln t t Đặt: . dv t 2dt t3 v 3 1 3 1 2 1 3 1 3 2 3 I 2 t ln t t dt 2 t ln t t C t 3ln t 1 C 3 3 3 9 9 2 3 x 2 3ln x 1 C 9 1 3 x 2 3ln x 2 C . 9 Câu 4. [2D3-2.7-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x 2 . x2 x2 4x A. f x dx ln x 2 C . B. 2 4 x2 4 x2 4x f x dx ln x 2 C . 2 4 x2 x2 4x C. f x dx ln x 2 C . D. 2 2 x2 4 x2 4x f x dx ln x 2 C . 2 2 Lời giải Chọn B dx du u ln x 2 x 2 Đặt dv xdx x2 v 2 x2 1 x2 suy ra f x dx x ln x 2 dx ln x 2 dx 2 2 x 2
2. x2 1 4 x2 4 x2 4x ln x 2 x 2 dx ln x 2 C . 2 2 x 2 2 2 Câu 3692: [2D3-2.7-2] [Cụm 4 HCM - 2017] Họ các nguyên hàm của f x x ln x là. 1 x2 1 A. x2 ln x x2 C .B. ln x x2 C . 2 2 4 1 x2 1 C. x ln x x C .D. ln x x2 C . 2 2 4 Lời giải Chọn D Tính x ln xdx 1 v x2 xdx dv 2 Đặt . ln x u 1 du x 1 1 x2 1 Suy ra x ln xdx x2 ln x xdx ln x x2 C . 2 2 2 4 Câu 3695: [2D3-2.7-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Kết quả của ln xdx là A. x ln x x C .B. x ln x x .C. x ln x x C .D. x ln x C . Lời giải Chọn A 1 u ln x du dx 1 Đặt x ln xdx x ln x .xdx x ln x x C . dv=dx x v x ln x Câu 1506. [2D3-2.7-2] Tìm dx có kết quả là: x x2 1 x2 A. ln ln x C B. ln x 1 C C. ln2 x C D. ln C . 2 2 2 Lời giải CHỌN C Sử dụng casio : đạo hàm của đáp án tại 3 trừ hàm dưới dấu tích phân tại 3 bằng 0 thì chọn đáp án.