Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11. [2D3-3.0-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục 10 6 2 10 trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3. Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 7 . B. P 4 . C. P 4 . D. P 10. Lời giải Chọn C 10 2 6 10 Ta có f x dx 7 f x dx f x dx f x dx 7 0 0 2 6 2 10 f x dx f x dx 7 3 4 . 0 6 Vậy P 4 . 2 Câu 22: [2D3-3.0-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho I 2x2 x m dx và 0 1 J x2 2mx dx . Tìm điều kiện của m để I J . 0 A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 Lời giải Chọn A 2 2 3 2 2 2x x 10 Ta có I 2x x m dx mx 2m . 3 2 3 0 0 1 1 3 2 x 2 1 J x 2mx dx mx m . 3 3 0 0 10 1 Do đó I J 2m m m 3 3 3 Câu 33: [2D3-3.0-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f 0 0, f x 10 , x ¡ . Tìm giá trị lớn nhất mà f 3 có thể đạt được. A. 30 B. 10 C. 60 D. 20 Lời giải Chọn A Xét hàm số g x f x 10x có g x f x 10 0 nên hàm số không đồng biến trên 0;3 , do đó g 3 g 0 f 0 10.0 0 f 3 30 0 f 3 30 . Câu 28. [2D3-3.0-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 2; 3 . Gọi F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng 2; 3 . Tính 2 I f x 2x dx , biết F 1 1 và F 2 4. 1 A. I 6 . B. I 10 . C. I 3 . D. I 9 . Lời giải Chọn A
2. 2 2 2 I f x 2x dx F x x2 F 2 F 1 4 1 4 1 3 6 . 1 1 1 Câu 31: [2D3-3.0-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Xác định số thực m dương m để tích phân x x2 dx có giá trị lớn nhất. 0 A. m 1.B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 Lời giải Chọn A m m 2 3 2 3 2 x x m m P x x dx . 2 3 2 3 0 0 m2 m3 Đặt f m f m m m2 f m 0 m 0 hoặc m 1 2 3 Lập bảng biến thiên Vậy f m đạt GTLN tại m 1. Câu 31: [2D3-3.0-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. 4 m .B. 5 m .C. 3 m . D. 6 m . Lời giải Chọn B * Xe dừng lại khi v t 0 5t 20 0 t 4 s . * Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là: 4 4 4 5t 2 v t dt 5t 20 dt= 20t =40 m 2 0 0 0 * Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45 40 5 m . Câu 123: [2D3-3.0-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho f (x), g(x) là các hàm số liên tục trên 3 6 6 đoạn 2;6 và thỏa mãn f (x)dx 3; f (x)dx 7; g(x)dx 5 . Hãy tìm mệnh đề KHÔNG 2 3 3 đúng. 6 3 A. [3g(x) f (x)]dx 8 B. [3 f (x) 4]dx 5 3 2
3. ln e6 ln e6 C. [2f (x) 1]dx 16 D. [4 f (x) 2g(x)]dx 16 2 3 Lời giải Chọn D. 3 6 6 f (x)dx f (x)dx f(x)dx 10 2 3 2 6 6 6 Ta có: [3g(x) f (x)]dx 3 g(x)dx f (x)dx 15 7 8 nên A đúng 3 3 3 3 3 3 [3 f (x) 4]dx 3 f(x)dx 4 dx 9 4 5 nên B đúng 2 2 2 ln e6 6 6 6 2f x 1 dx 2f x 1 dx 2 f x dx 1 dx 20 4 16 nên C đúng 2 2 2 2 ln e6 6 6 6 4f x 2g x dx 4f x 2g x dx 4 f x dx 2 g x dx 28 10 18 nên D 3 3 3 3 sai Câu 147: [2D3-3.0-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của 2 2x 1.cos x dx x 1 2 2 1 A. .B. 0 .C. 2 .D. 1. 2 Lời giải Chọn A. 2 2x 1 cos x 2 2x cos x 2 2x cos x Ta có: dx dx dx 1 x x x 1 2 1 2 .2 1 2 .2 0 0 2 Đặt x t ta có x 0 thì t 0, x thì t và dx dt 2 2 2 2x cos x 2 2 t cos t 2 cost 2 cos x dx d t dt dx . x t t x 0 1 2 .2 0 1 2 .2 0 1 2 .2 0 1 2 .2 Thay vào (1) có x 1 x x 2 2 cos x 2 2 cos x 2 cos x 2 1 2 cos x 2 cos x sin x 2 1 dx dx dx dx dx . x x x x 1 2 1 2 .2 1 2 .2 1 2 .2 2 2 0 2 0 0 0 0 2 2 2x 1 cosx 1 Vậy dx x 1 2 2 2
4. Câu 30: [2D3-3.0-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo 4 hàm trên đoạn  1;4, f 4 2018 , f x dx 2017 . Tính f 1 ? 1 A. f 1 1.B. f 1 1. C. f 1 3 .D. f 1 2. Lời giải Chọn B 4 4 4 Ta có f x dx f x f 4 f 1 f 1 f 4 f x dx 2018 2017 1. 1 1 1 Câu 18: [2D3-3.0-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm 4 f x liên tục trên 1;4, f 1 12 và f x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng 1 A. 29 .B. 5 .C. 19.D. 9 . Lời giải Chọn A 4 4 Ta có f x dx 17 f x 17 f 4 f 1 17 f 4 29 . 1 1 Câu 43. [2D3-3.0-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số f x x x 1 có một nguyên hàm là F x . Nếu F 0 2 thì F 3 bằng 116 146 886 A. .B. .C. .D. 3 . 15 15 105 Lời giải Chọn B 3 3 3 146 Ta có: f x dx F 3 F 0 F 3 f x dx F 0 x x 1dx 2 . . 0 0 0 15