Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [2D3-3.0-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện f 0 1 và 2 f x f x . Đặt T f 1 f 0 , hãy chọn khẳng định đúng? A. 2 T 1 B. 1 T 0 C. 0 T 1 D. 1 T 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có: T f 1 f 0 f x dx 0 2 f x 1 Lại có: f x f x 1 1 2 f x f x 1 1 x c f x . f x x c Mà f 0 1 nên c 1. 1 1 1 1 Vậy T f x dx dx ln x 1 ln 2. 0 0 0 x 1 Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm f x như hình vẽ sau 4 2 Giá trị của biểu thức I f x 2 dx f x 2 dx bằng 0 0 A. 2 B. 10 C. 6 D. 2 Lời giải Chọn C 4 2 4 2 Ta có I f x 2 dx f x 2 dx f x 2 f x 2 0 0 0 0 f 2 f 2 f 4 f 2 2 2 4 2 6 . Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm f x như hình vẽ sau
2. 4 2 Giá trị của biểu thức I f x 2 dx f x 2 dx bằng 0 0 A. 2 B. 10 C. 6 D. 2 Lời giải Chọn C 4 2 4 2 Ta có I f x 2 dx f x 2 dx f x 2 f x 2 0 0 0 0 y f 2 f 2 f 4 f 2 2 2 4 2 6 . Câu 32: [2D3-3.0-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có 2 đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hình bên. Tính tích phân I f 2x 1 dx . 1 4 3 2 -1 2 x O 1 3 -1 2 A. I 2 . B. I 1.C. I 1. D. I 2 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số y f x đi qua các điểm 1; 1 , 0;3 , 2; 1 , 3;3 nên hàm số y f x x3 3x2 3 . 2 2 1 1 2 1 Ta có: I f 2x 1 dx f 2x 1 d 2x 1 f 2x 1 f 3 f 1 1 1 1 2 1 2 2 Câu 148: [2D3-3.0-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3 – 2017] Cho f , g là hai hàm liên tục trên 3 3 3 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 . 2 f x g x dx 6 . Tính f x g x dx . 1 1 1
3. A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn C. 3 3 3 Ta có f x 3g x dx 10 f x dx 3 g x dx 10 . 1 1 1 3 3 3 Tương tự 2 f x g x dx 6 2 f x dx g x dx 6 . 1 1 1 u 3v 10 u 4 3 3 Xét hệ phương trình , trong đó u f x dx , v g x dx . 2u v 6 v 2 1 1 3 3 3 Khi đó f x g x dx f x dx g x dx 4 2 6 . 1 1 1 Câu 48: [2D3-3.0-3](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 0 x xác định, có đạo hàm trên đoạn 0;1 và thỏa mãn : g x 1 2018 f t dt , g x f 2 x . 0 1 Tính g x dx . 0 1011 1009 2019 A. . B. .C. .D. 505 . 2 2 2 Lời giải Chọn A x Ta có g x 1 2018 f t dt g x 2818 f x 2018 g x 0 t t t g x g x t 2018 dx 2018 dx 2 g x 2018x 0 0 g x 0 g x 0 2 g t 1 2018t (do g 0 1) g t 1009t 1 1 1 1009 2 1011 g t dt t t . 0 2 0 2 Câu 43: [2D3-3.0-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 và 1 thỏa mãn f x , f 1 a , f 2 b . Giá trị của biểu thức f 1 f 2 bằng x2 x4 A. b a .B. a b . C. a b . D. a b . Lời giải Chọn A 1 1 Ta có f x f x nên f x là hàm chẵn. x 2 x 4 x2 x4 1 2 Do đó f x dx f x dx . 2 1 Suy ra f 1 f 2 f 1 f 2 f 2 f 1 f 1 f 2
4. 1 2 f x dx b a f x dx b a . 2 1 x Câu 41: [2D3-3.0-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Xét hàm số F x f t dt 2 trong đó hàm số y f t có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất? A. F 1 .B. F 2 .C. F 3 .D. F 0 . Lời giải Chọn B x Ta có F x f t dt f x . 2 Xét trên đoạn 0;3 , ta thấy F x 0 f x 0 x 2. Dựa vào đồ thị, ta thấy trên 0;2 hàm số F x đồng biến nên F 0 F 2 . Dựa vào đồ thị, ta thấy trên 2;3 hàm số F x nghịch biến nên F 3 F 2 . Vậy F 2 là giá trị lớn nhất. Câu 3790: [2D3-3.0-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Đồ thị của hàm số y f x trên đoạn  3;5 như hình vẽ dưới đây (phần cong của đồ thị là một phần cảu Parabol y ax2 bx c ). 3 Tính I f x dx . 2 . 53 97 43 95 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 6 2 6 Lời giải Chọn B
5. . 3 Ta có I f x dx bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , Parabol P , x 2, 1 2 2 x 3. 4 Với qua E 3;0 , D 0;4 nên có pt: y x 4 ; qua D 0;4 , C 1;3 nên có phương 1 3 2 trình: y x 4; P : y ax2 bx c qua C 1;3 và có đỉnh A 2;4 nên a b c 3 a 1 b 2 2 b 4 y x 4x . 2a c 0 4a 2b c 4 3 0 1 3 4 2 97 Vậy I f x dx x 4 dx x 4 dx x 4x dx . 2 2 3 0 1 6 Câu 40: [2D3-3.0-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 y f x có đạo hàm trên ¡ và f x x4 2x x 0 và f 1 1. Khẳng định nào x2 sau đây đúng? A. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 0;1 . B. Phương trình f x 0 có đúng 3 nghiệm trên 0; . C. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 1;2 . D. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 2;5 . Lời giải Chọn C 3 2 2 x6 2x3 2 x 1 1 f x x4 2x 0 x 0 x2 x2 x2 y f x đồng biến trên 0; . f x 0 có nhiều nhất 1 nghiệm trên khoảng 0; 1 . 2 2 2 2 21 21 f x x4 2x 0 x 0 f x dx x4 2x dx f 2 f 1 2 2 x 1 1 x 5 5 17 f 2 . 5 Kết hợp giả thiết ta có y f x liên tục trên 1;2 và f 2 . f 1 0 2 . Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 1;2 .