Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48: [2D3-3.0-4] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 và thỏa mãn 1 1 1 ef 1 f 0 ex f x dx ex f x dx ex f x dx 0. Giá trị của biểu thức bằng 0 0 0 ef 1 f 0 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 Đặt L ex f x dx ex f x dx ex f x dx . 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Ta có L ex f x dx ex f x ex f x dx ex f x ex f x ex f x dx 0 0 0 0 0 0 Do đó L ef 1 f 0 ef 1 f 0 L . ef 1 f 0 Suy ra ef 1 f 0 ef 1 f 0 0 ef 1 f 0 ef 1 f 0 1. ef 1 f 0 Câu 48: [2D3-3.0-4] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 và thỏa 1 1 1 ef 1 f 0 mãn ex f x dx ex f x dx ex f x dx 0. Giá trị của biểu thức bằng 0 0 0 ef 1 f 0 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 Đặt L ex f x dx ex f x dx ex f x dx . 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Ta có L ex f x dx ex f x ex f x dx ex f x ex f x ex f x dx 0 0 0 0 0 0 Do đó L ef 1 f 0 ef 1 f 0 L . ef 1 f 0 Suy ra ef 1 f 0 ef 1 f 0 0 ef 1 f 0 ef 1 f 0 1. ef 1 f 0 Câu 46: [2D3-3.0-4] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4, đồng biến trên đoạn 1;4 và thỏa mãn đẳng thức 4 2 3 x 2x. f x f x ,x 1;4 . Biết rằng f 1 , tính I f x dx ? 2 1 1186 1174 1222 1201 A. I . B. I . C. I . D. I . 45 45 45 45 Lời giải Chọn A 2 f x Ta có x 2x. f x f x x. 1 2 f x f x x , x 1;4 . 1 2 f x
2. f x df x Suy ra dx xdx C dx xdx C 1 2 f x 1 2 f x 2 2 3 4 x 2 1 2 3 3 4 3 3 1 2 f x x 2 C . Mà f 1 C . Vậy f x . 3 2 3 2 4 1186 Vậy I f x dx . 1 45 Câu 50: [2D3-3.0-4] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 2 trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn f 0 9 và 9 f x f x x 9 . Tính T f 1 f 0 . 1 A. T 2 9ln 2 . B. T 9 . C. T 9ln 2 . D. T 2 9ln 2 . 2 Lời giải Chọn C 2 2 f x 1 1 Ta có 9 f x f x x 9 9 f x 1 f x x . 2 9 f x x f x 1 1 1 x Lấy nguyên hàm hai vế dx dx C . 2 9 f x x 9 f ' x x 1 9 9 Do f 0 9 nên C suy ra f x x f x x 9 x 1 x 1 1 1 9 x2 1 Vậy T f 1 f 0 x dx 9ln x 1 9ln 2 . x 1 2 2 0 0 HẾT Câu 50: [2D3-3.0-4] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn f x f x 1, x ¡ và f 0 0. Tìm giá trị lớn nhất của f 1 2e 1 e 1 A. B. C. e 1 D. 2e 1 e e Lời giải Chọn B Ta có x ¡ , 1 1 x x x x x x x f x f x 1 e f x e f x e e f x e e f x dx e dx 0 0 1 1 e 1 ex f x ex e. f 1 e 1 f 1 . 0 0 e e 1 Do đó giá trị lớn nhất của f 1 là . e HẾT