Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [2D3-3.1-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x liên tục trên a;b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng định sai. b a A. f x dx F a F b .B. f x dx 0 . a a b a b C. f x dx f x dx .D. f x dx F b F a . a b a Lời giải Chọn A Định nghĩa và tính chất của tích phân. Câu 32. [2D3-3.1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các số thực a , b và các mệnh đề: b a b a 1. f x dx f x dx . 2 . 2 f x dx 2 f x dx . a b a b b b 2 b b 2 3 . f x dx f x dx . 4 . f x dx f u du . a a a a Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có 1 và 4 đúng. Câu 14: [2D3-3.1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f x dx 1 B. f x dx f x dx a a b c b b b b C. f x dx f x dx f x dx, c a;b D. f x dx f t dt a c a a a Lời giải Chọn A a Ta có: f x dx F a F a 0 . a Câu 6: [2D3-3.1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? b a b b A. S f x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx a b a a
2. 2 Câu 24: [2D3-3.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho f x dx 3, 1 3 3 f x dx 1. Tính f x dx . 2 1 A. 4 .B. 4 .C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn C 3 2 3 Ta có f x dx f x dx f x dx 3 1 2 . 1 1 2 Câu 5: [2D3-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c a;b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. c b a b c b A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f x dx f x dx . a c b a a c b c c b a b C. f x dx f x dx f x dx . D. f x dx f x dx f x dx . a a c a c c Lời giải Chọn D b a b f x dx f x dx F b F a F a F c F b F c f x dx . a c c Câu 7: [2D3-3.1-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,b,c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f t dt . a c a a a b a a C. f x dx f x dx . D. f x dx 0 . a b a Lời giải Chọn A b c c Mệnh đề đúng là: f x dx f x dx f x dx . a b a 8 4 Câu 19: [2D3-3.1-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Biết f x dx 2 ; f x dx 3; 1 1 4 g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 8 4 A. f x dx 1.B. f x g x dx 10 . 4 1 8 4 C. f x dx 5.D. 4 f x 2g x dx 2 . 4 1 Lời giải Chọn A
3. 8 8 4 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 3 5 4 1 1 2 Câu 26: [2D3-3.1-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị của 2e2xdx là 0 A. 3e4 1. B. 4e4 . C. e4 1. D. e4 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có: 2e2xdx e2xd 2x e2x e4 e0 e4 1. 0 0 0 Câu 9. [2D3-3.1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f t liên tục trên K và a,b K , F t là một nguyên hàm của f t trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. b b A. F(a) F(b) f (t)dt .B. f (t)dt F(t) b . a a a b b b b C. f (t)dt f (t)dt . D. f (x)dx f (t)dt . a a a a Bài giải Chọn A b Theo định nghĩa ta có: f (t)dt F(t) b F(b) F(a) . Suy ra phương án A sai. a a Câu 19: [2D3-3.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 0 F 1 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx . C. F x dx . D. f x dx . 0 0 0 0 Hướng dẫn giải Chọn D 1 1 Ta có: f x dx F x F 1 F 0 F 0 F 1 . 0 0 Câu 7: [2D3-3.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,b,c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f t dt . a c a a a b a a C. f x dx f x dx . D. f x dx 0 . a b a Lời giải Chọn A b c c Mệnh đề đúng là: f x dx f x dx f x dx . a b a
4. Câu 7: [2D3-3.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây sai? b b A. f x dx f t dt . a a b a B. f x dx f x dx . a b b C. kdx k a b , k ¡ . a b c b D. f x dx f x dx f x dx , c a;b . a a c Lời giải Chọn C b Ta có: kdx kx b kb ka k b a . a a Câu 15: [2D3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a a a a A. f x dx 0 .B. f x dx a2 .C. f x dx 2a . D. f x dx 1. a a a a Lời giải Chọn A a Ta có f x dx F a F a 0. a Câu 31: [2D3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Biết f x dx F x C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F b .F a . a a b b C. f x dx F a F b . D. f x dx F b F a . a a Lời giải Chọn D Câu 4. [2D3-3.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. kf x dx f x dx với k ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với f x ; g x liên tục trên ¡ . 1 C. x dx x 1 với 1. 1 D. f x dx f x . Lời giải
5. Chọn A Ta có kf x dx f x dx với k ¡ sai vì tính chất đúng khi k ¡ \ 0 . Câu 2: [2D3-3.1-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên K , a, b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b A. f x g x dx f x dx g x dx .B. kf x dx k f x dx . a a a a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx. g x dx .D. f x g x dx f x dx g x dx . a a a a a a Hướng dẫn giải Chọn C Câu 15: [2D3-3.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b b A. f x . f x dx f x dx. f x dx . 1 2 1 2 a a a 1 B. dx 1. 1 b C. Nếu f x liên tục và không âm trên a;b thì f x dx 0 . a a D. Nếu f x dx 0 thì f x là hàm lẻ. 0 Lời giải Chọn C Câu 19: [2D3-3.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên a;b . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: b a A. f x dx f x dx . a b b c b B. f x dx f x dx f x dx với c a;b . a a c b a C. f x dx f x dx . a b b D. kdx k b a , k ¡ . a Lời giải Chọn C b a Dựa vào tính chất tích phân, C sai vì f x dx f x dx . a b
6. 3 Câu 5: [2D3-3.1-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f (x)dx a , 0 3 2 f (x)dx b . Khi đó f (x)dx bằng: 2 0 A. a b .B. b a . C. a b .D. a b . Lời giải Chọn D 3 2 3 2 3 3 2 Do f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx a b 0 0 2 0 0 2 0 Câu 3729: [2D3-3.1-1] [BTN 169 - 2017] Cho hai hàm số y f x , y g x , số thực k ¡ là các hàm số khả tích trên a;b  ¡ và c a;b . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai. b b b b b A. f x .g x dx f x dx. g x dx . B. k. f x dx k f x dx . a a a a a b b c b C. f x 0,x a;bthì f x dx 0 . D. f x dx f x f x dx . a a a c Lời giải Chọn A Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất b b b f x .g x dx f x dx. g x dx . a a a Câu 3731: [2D3-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Giả sử f x là hàm liên tục trên ¡ và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây sai ? b a c c b c A. f x dx f x dx f x dx B. f x dx f x dx f x dx a b a a a b b c c b b C. f x dx f x dx f x dx. . D. cf x dx c f x dx . a a b a a Lời giải Chọn A Câu 3758: [2D3-3.1-1] [BTN 169 – 2017] Cho hai hàm số y f x , y g x , số thực k ¡ là các hàm số khả tích trên a;b  ¡ và c a;b . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai. b b b b b A. f x .g x dx f x dx. g x dx . B. k. f x dx k f x dx . a a a a a b b c b C. f x 0,x a;b thì f x dx 0 . D. f x dx f x f x dx . a a a c Lời giải Chọn A Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất b b b f x .g x dx f x dx. g x dx . a a a
7. Câu 3785: [2D3-3.1-1] [BTN-162 – 2017] Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x trên a;b . Phát biểu nào sau đây sai? b b b a A. f x dx f t dt . B. f x dx f x dx . a a a b b a C. f x dx F b F a . D. f x dx 0 . a a Lời giải Chọn A b b Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên f x dx f t dt , đáp án a a b b f x dx f t dt sai. a a Câu 3928: [2D3-3.1-1] [BTN 164 – 2017] Khi tính sin ax.cosbx dx . Biến đổi nào dưới đây là đúng: A. sin ax.cosbx dx ab sin x.cos x dx . B. sin ax.cosbx dx sin ax dx. cosbx dx . 1 C. sin ax.cosbx dx sin a b x sin a b x dx . 2 1 a b a b D. sin ax.cosbx dx sin x sin x dx . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có công thức sin a.cosb sin a b sin a b . 2 Câu 15: [2D3-3.1-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên a,b . Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a; x b được tính theo công thức b b b b 2 A. S f x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx a a a a Lời giải Chọn D Hàm số y f (x) liên tục trên a;b. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số b y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a; x b được tính theo công thức S f x dx . a Câu 18: [2D3-3.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai ? b b b b b c A. f x g x dx f x dx g x dx . B. f x dx f x dx f x dx . a a a a c a b a b b C. f x dx f x dx . D. f x dx f t dt . a b a a
8. Lời giải Chọn C 2 Câu 13: [2D3-3.1-1] Tính I 2xdx . Chọn kết quả đúng: 1 A. 6 . B. 3. C. 3 . D. 6. Lời giải Chọn C 2 2 I 2xdx x2 3 . 1 1 Câu 3: [2D3-3.1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Biết f x là hàm số liên tục trên a ¡ , a là số thực thỏa mãn 0 a và f x dx f x dx 1. Tính tích phân f x dx 0 a 0 bằng 1 A. 0 B. 2 C. D. 1 2 Lời giải Chọn B a f x dx f x dx f x dx 1 1 2 . 0 0 a 5 Câu 1: [2D3-3.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Nếu f x dx 3, 2 7 7 f x dx 9 thì f x dx ? 5 2 A. 6 . B. 3 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn C 7 5 7 f x dx f x dx f x dx 12 . 2 2 5 Câu 12: [2D3-3.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai số thực a,b tùy ý, F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên tập ¡ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A. f x dx f b f a . B. f x dx F b F a . a a b b C. f x dx F a F b . D. f x dx F b F a . a a Lời giải Chọn B b Theo định nghĩa, ta có f x dx F b F a . a Câu 7: [2D3-3.1-1](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây sai?
9. b b A. f x dx f t dt . a a b a B. f x dx f x dx . a b b C. kdx k a b , k ¡ . a b c b D. f x dx f x dx f x dx , c a;b . a a c Lời giải Chọn C b Ta có: kdx kx b kb ka k b a . a a