Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa hình học - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa hình học - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [2D3-3.2-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số 9 f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. Giá 0 trị của F 9 bằng A. F 9 6 B. F 9 12 C. F 9 6 D. F 9 12 Lời giải Chọn B 9 9 f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 F 0 9 3 9 12 . 0 0 Câu 14: [2D3-3.2-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số f x liên 9 tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. Giá trị của 0 F 9 bằng A. F 9 6 B. F 9 12 C. F 9 6 D. F 9 12 Lời giải Chọn B 9 9 f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 F 0 9 3 9 12 . 0 0 5 7 Câu 10: [2D3-3.2-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Nếu f x dx 3 và f x dx 9 2 5 7 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 A. 3 .B. 6 .C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn C 7 5 7 Ta có: f x dx f x dx f x dx 3 9 12 . 2 2 5 Câu 8: [2D3-3.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm 9 số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. 0 Tính F 9 . A. F 9 6 . B. F 9 6 .C. F 9 12 . D. F 9 12 . Lời giải Chọn C 9 9 Ta có: I f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 12 . 0 0 Câu 15: [2D3-3.2-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tích phân 2018 2 dx I . 1 x A. I 2018.ln 2 1.B. I 22018 .C. I 2018.ln 2 . C. I 2018.
2. Lời giải Chọn C 22018 Ta có: I ln x ln 22018 ln1 2018.ln 2 . 1 Câu 12: [2D3-3.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho f , g là hai hàm liên tục trên 3 3 1;3 thỏa mãn điều kiện: f x 3g x dx 10 đồng thời 2 f x g x dx 6 . Tính 1 1 3 f x g x dx . 1 A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 6 Lời giải Chọn D Ta sử dụng máy tính giải hệ phương trình. Câu 27. [2D3-3.2-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu b số thực b thuộc khoảng ;3 sao cho 4cos 2xdx 1? A. 8. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C b b k b 1 12 Ta có: 4cos 2xdx 1 2sin 2x 1 sin 2b . 2 5 b k 12 Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 21: [2D3-3.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên b đoạn a;b và f a 2 , f b 4 . Tính T f x dx . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . Lời giải Chọn D b Ta có: T f x dx f x b f b f a 2 . a a Câu 10: [2D3-3.2-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 3 đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính I f x dx . 1 A. I 11.B. I 7 . C. I 2 . D. I 18 . Lời giải Chọn B 3 3 Ta có: I f x dx f x f 3 f 1 9 2 7 . 1 1
3. c c Câu 15: [2D3-3.2-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho f x dx 17 và f x dx 11 a b b với a b c . Tính I f x dx . a A. I 6 .B. I 6 . C. I 28 . D. I 28 . Lời giải Chọn C c b c Với a b c : f x dx f x dx f x dx . a a b b c c I f x dx f x dx f x dx 17 11 28. a a b Câu 25: [2D3-3.2-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1 trên đoạn  1;1 thỏa mãn f x dx 5 và f 1 4. Tìm f 1 . 1 A. f 1 1.B. f 1 1.C. f 1 9 . D. f 1 9 . Lời giải Chọn C 1 f x dx 5 f 1 f 1 5 f 1 4 5 f 1 9. 1 Câu 2360. [2D3-3.2-1][TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa- 2017] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln x 0 x 1.B. log2 x 0 0 x 1. log a log b a b 0 C. 2 2 .D. log1 a log1 b a b 0 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 Do 0 1 nên log1 x nghịch biến trên TXĐ. Do đó log1 a log1 b 0 a b . 3 3 3 3 Câu 2361. [2D3-3.2-1][TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa- 2017] Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai? A. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N . B. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 loga 2008 . C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N . D. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0 . Lời giải Chọn C Nếu M, N >0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M+loga N . Câu 2362. [2D3-3.2-1][TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Cho a,b 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a 1 a 1 a a ln a A. ln ln a ln B. ln ln a ln . C. ln ln b ln a . D. ln . b b . b b b b ln b Lời giải Chọn A a 1 1 Ta có ln ln a. ln a ln . b b b
4. Câu 2363. [2D3-3.2-1][THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Cho a;b 0 và a;b 1, x và y là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 x loga x A. loga .B. loga . x loga x y loga y C. log x log a.log x D. log x y log x log y . b b a . a a a Lời giải Chọn C Công thức đổ cơ số Câu 2365. [2D3-3.2-1][THPT chuyên Lê Quý Đôn- 2017] Cho hai số thực dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 3 2 A. loga a b 3 loga b .B. loga a b 3 2loga b . 3 1 1 C. log a3b2 log b .D. log a3b2 log b . a 2 a a 3 2 a Lời giải Chọn B 3 2 Với a,b 0;a 1 ta có loga a b 3loga a 2loga b 3 2loga b . Câu 2366. [2D3-3.2-1] [THPT TH Cao Nguyên- 2017] Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log a b log a logb .B. log a.logb log a b . b a log a C. log logb log a .D. log . a b logb Lời giải Chọn C b Mệnh đề đúng là log logb log a . a Câu 2368. [2D3-3.2-1][Cụm 1 HCM- 2017] Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3a3 1 3a3 A. log3 2 1 log3 a 2log3 b .B. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b 3 b 3a3 3a3 C. log3 2 1 3log3 a 2log3 b .D. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b b Lời giải Chọn C 3 3a 3 2 3 Ta có log3 2 log3 3a log3 b log3 3 log3 a log3 b . b 3 log3 3 log3 a log3 b 1 3log3 a 2log3 b . Câu 2370. [2D3-3.2-1][THPT – THD Nam Định- 2017] Cho a,b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. log b3 log b B. log a2b 2 log b . a2 3 a . a a b C. log log b 1 D. log b.log a 1 a a a . a b . Lời giải Chọn A 3 Ta có log b3 log b. a2 2 a .
5. Câu 2374. [2D3-3.2-1][THPT LƯƠNG TÀI 2- 2017] Cho hai số thực dương a và b , với a b , a 1 b 1 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 2 2 2 1 A. b a logb a 0 .B. a b loga 0. b C. a b log 1 a 0 . D. a b loga b 0 . b Lời giải Chọn C a b nên a b 0(1) ,. a b 0 a b 1 Mặt khác log 1 a logb a 0(2) . a 1 b 1 0 1 a b 0 b Từ (1);(2) a b log a 0 sai 1 . b Câu 15: [2D3-3.2-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 4 y f x thoả mãn điều kiện f 1 12 , f x liên tục trên ¡ và f x dx 17 . Khi đó 1 f 4 bằng A. 5 B. 29 C. 19 D. 9 Lời giải Chọn B 4 4 Ta có f x dx 17 f x 17 f 4 f 1 17 f 4 29 . 1 1 a Câu 3467: [2D3-3.2-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Tính I 25x dx theo số thực a . 0 1 A. I 25a 1 .ln 25 .B. I 25a 1 . ln 25 25 C. I 25a 1 .D. I a.25a 1 . a 1 Lời giải Chọn B a a 25x 25a 1 Ta có I 25x dx . 0 ln 25 0 ln 25 Câu 33: [2D3-3.2-1] [THPT Chuyên NBK(QN)-2017] Biết F x là nguyên hàm của f x 4x và 3 F 1 . Khi đó giá trị của F 2 bằng. ln 2 9 8 3 7 A. . B. . C. . D. . ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 Lời giải Chọn A 2 9 Ta có: F 2 4x dx F(1) . 1 ln 2 Câu 3711: [2D3-3.2-1] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Hàm số y f x liên tục trên 2;9. F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và F 2 5; F 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
6. 9 9 9 9 A. f x dx 1. B. f x dx 1. C. f x dx 20 . D. f x dx 1. 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 9 9 f x dx F x F 9 F 2 4 5 1. 2 2 Câu 3723: [2D3-3.2-1] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm trên 0 0;1, f 0 1 , f 1 1, tính I f x dx . 1 A. I 2 . B. I 2 . C. I 1. D. I 0 . Lời giải Chọn A 0 Ta có: I f x dx f 0 f 1 2 . 1 Câu 3727: [2D3-3.2-1] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2, 2 f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx . 1 7 A. I 3 . B. I 1. C. I 1. D. I . 2 Lời giải Chọn B 2 I f (x)dx f (x) 2 f (2) f (1) 2 1 1. 1 1 Câu 3730: [2D3-3.2-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho hàm số f x ln x x2 1 . Tính 1 f x dx . 0 1 1 A. f x dx 1 ln 2 . B. f x dx ln 2 . 0 0 1 1 C. f x dx 2ln 2 . D. f x dx ln 1 2 . 0 0 Lời giải Chọn D 1 1 1 Ta có: f x dx f x ln x x2 1 ln 1 2 . 0 0 0 Câu 3737: [2D3-3.2-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 trên đoạn 0;2, f 0 1 và f x dx 3 . Tính f 2 . 0 A. f 2 4 . B. f 2 4 . C. f 2 2 . D. f 2 3 . Lời giải Chọn C
7. 2 2 Ta có f x dx f x f 2 f 0 3 f 2 3 f 0 3 1 2. 0 0 b Câu 3754: [2D3-3.2-1] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho a b c , f x dx 5 và a b c f x dx 2 . Tính f x dx . c a c c c c A. f x dx 7 . B. f x dx 2 . C. f x dx 1. D. f x dx 3 . a a a a Lời giải Chọn D c b c b b Ta có: f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 3. a a b a c Câu 3761: [2D3-3.2-1] [THPT Hùng Vương-PT – 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và cắt trục hoành tại điểm x c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? . c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a c a c b c b C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a c Lời giải Chọn D b c b Ta có S f x dx f x dx f x dx . a a  c  S1 S2 c Vì f x 0,x a;c nên f x f x . Do đó, S f x dx . 1 a b Tương tự, f x 0,x c;b nên f x f x . Do đó, S f x dx . 2 c c b Vậy S f x dx f x dx . a c
8. 2 3 Câu 18: [2D3-3.2-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho f x dx 1 và f x dx 2 . Giá trị của 1 2 3 f x dx bằng 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 Lời giải Chọn C 3 2 3 f x dx f x dx f x dx 1. 1 1 2 Câu 9: [2D3-3.2-1](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và 1 f 1 f 0 2 . Tính tích phân f x dx . 0 A. I 1 B. I 1 C. I 2 D. I 0 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: f x dx f x f 1 f 0 2 . 0 0 Câu 6: [2D3-3.2-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho b f x dx 7 và f b 5 . Khi đó f a bằng a A. 12 B. 0 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn D b f x dx 7 f b f a 7 f a f b 7 2 . a