Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa hình học - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa hình học - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2D3-3.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết F x là một 1 nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1. B. F 3 ln 2 1. C. F 3 . D. F 3 . 2 4 Lời giải Chọn B 1 Ta có: F(x) dx ln x 1 C . x 1 Theo đề F 2 1 ln1 C 1 C 1. Vậy F 3 ln 2 1. Câu 50: [2D3-3.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm f x 3 có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f x 2 , f 3 5 . Tính f x dx bằng 2 A. 3 B. 7 C. 10 D. 3 Lời giải Chọn D 3 3 Ta có f x dx f x f 3 f 2 3. 2 2 HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B C A D B B D D D D B D D B B D C B A A D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A A D D D D C C C D A C A D A B C C A B D C D Câu 33. [2D3-3.2-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho t G t 1 x2 dx . Khi đó G t bằng 1 t 1 A. .B. . C. t 2 1 t 2 1 .D. 1 t 2 . 1 t 2 1 t 2 Lời giải Chọn D Theo định nghĩa tích phân nếu gọi F x 1 x2 dx thì F x 1 x2
2. t và G t 1 x2 dx F t F 1 . 1 Do đó G t F t 1 t 2 . 8 4 Câu 19: [2D3-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Biết f x dx 2 ; f x dx 3; 1 1 4 g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 8 4 A. f x dx 1. B. f x g x dx 10 . 4 1 8 4 C. f x dx 5. D. 4 f x 2g x dx 2 . 4 1 Lời giải Chọn A 8 8 4 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 3 5 4 1 1 Câu 15. [2D3-3.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số f x liên tục trên 10 6 2 10 0;10 thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 3. Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 4 . B. P 4 . C. P 5. D. P 7 . Lời giải Chọn A 10 2 6 10 Ta có: f x dx f x dx f x dx f x dx 0 0 2 6 2 10 10 6 f x dx f x dx f x dx f x dx 4 . 0 6 0 2 Câu 26: [2D3-3.2-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? 0 2 0 2 A. f x dx f x dx . B. f x dx f x dx 0 . 1 0 1 0 2 0 C. f x dx 0 . D. f x dx 0 . 0 1
3. Lời giải Chọn A 0 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta có: S f x dx S f x dx 1 1 2 1 0 Mà f x 0 với mọi x  1;0 và x 0;2. 0 2 0 2 Do đó ta có 1 f x dx f x dx f x dx f x dx . Vậy A sai. 1 0 1 0 Câu 2: [2D3-3.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho f x , g x là các hàm số có đạo 1 1 hàm liên tục trên 0;1 và g x . f x dx 1, g x . f x dx 2. Tính tích phân 0 0 1 I f x .g x dx . 0 A. I 3 .B. I 1. C. I 2 . D. I 1. Lời giải Chọn A Ta có f x .g x f x .g x g x . f x . 1 1 1 Do đó I f x .g x dx f x .g x dx f x .g x dx 1 2 3. 0 0 0 Câu 2359. [2D3-3.2-2][ [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 2017] Cho hệ thức a2 b2 7ab (a,b 0) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? a b a b A. 4log log a log b .B. 2log log a log b . 2 6 2 2 2 3 2 2 a b C. 2log a b log a log b . D. log 2 log a log b . 2 2 2 2 3 2 2 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 a b a b 7ab (a b) 9ab ab . 3 a b 2log2 log2 a log2 b 3 . Câu 2367. [2D3-3.2-2][THPT Kim Liên-HN- 2017] Cho loga x logb y N, 0 a,b, x, y và a,b 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x x A. N log .B. N log .C. N log xy .D. N log xy . a b y ab y a b ab Lời giải Chọn D N x a N Ta có: log x log y N, 0 a,b, x, y xy ab log xy N . a b N ab y b Câu 2369. [2D3-3.2-2][Sở Hải Dương- 2017] Cho log2 5 a và log3 5 b . Mệnh đề nào sau đây là đúng? a b 1 1 ab A. log 5 .B. log 5 .C. log 5 .D. log 5 . 6 ab 6 ab 6 a b 6 a b Lời giải
4. Chọn D 1 1 1 ab Ta có: log 5 . 6 log 6 log 2 log 3 1 1 a b 5 5 5 a b Câu 3471: [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Xét f x là một hàm số liên tục trên đoạn a,b , (với a b ) và F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạna,b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b b A. f 3x 5 dx F 3x 5 .B. f x dx F b F a . a a a b b b C. f x 1 dx F x .D. f 2x dx 2 F b F a . a a a Lời giải Chọn B b b Theo định nghĩa Tích phân trong SGK trang 105 ta có: f x dx F x F b F a . a a Câu 3496: [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Xét f x là một hàm số liên tục trên đoạn a,b , (với a b ) và F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạna,b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b b A. f 3x 5 dx F 3x 5 .B. f x dx F b F a . a a a b b b C. f x 1 dx F x .D. f 2x dx 2 F b F a . a a a Lời giải Chọn B b b Theo định nghĩa Tích phân trong SGK trang 105 ta có: f x dx F x F b F a . a a 1 3 Câu 3757: [2D3-3.2-2] [BTN 175 – 2017] Giả sử f x dx 10 và f y dy 5 . Chọn biểu thức 1 1 đúng. 3 3 3 3 A. f z dz 5 . B. f z dz 5 . C. f z dz 15 . D. f z dz 15 . 1 1 1 1 Lời giải Chọn C Vì tích phân không phục thuộc vào biến mà chỉ phụ thuộc vào hàm và cận lấy tích phân nên: 3 1 3 3 f z dz f x dx f y dy f z dz 15 . 1 1 1 1 Câu 3759: [2D3-3.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 – 2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 trên đoạn 0;2, f 0 1 và f x dx 3 . Tính f 2 . 0 A. f 2 4 . B. f 2 4 . C. f 2 2 . D. f 2 3 . Lời giải Chọn C
5. 2 2 Ta có f x dx f x f 2 f 0 3 f 2 3 f 0 3 1 2 . 0 0 Câu 3763: [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Cho đồ thị hàm số y f x như hình 0 3 vẽ và f x dx a , f x dx b . Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a , b ? 2 0 . a b A. a b . B. a b . C. b a . D. . 2 Lời giải Chọn A Diện tích S của phần bị gạch sọc là: 0 3 S f x dx f x dx a b . 2 0 Câu 3768: [2D3-3.2-2] [Sở GD và ĐT Long An – 2017] Cho f x , g x là các hàm số liên tục b b b trên đoạn a;b với a b, f x dx 3 và 3 f x 5g x dx 4 . Tính I g x dx . a a a 13 A. I . B. I 1. C. I 1. D. I 0 . 5 Lời giải Chọn C b b b Ta có: 3 f x 5g x dx 4 3 f x dx 5 g x dx 4 . a a a b b 3.3 4 3.3 5 g x dx 4 g x dx 1. a a 5 Câu 3769: [2D3-3.2-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền – 2017] Nếu f 1 12 , f x liên tục và 4 f x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng. 1 A. 29 . B. 19. C. 5 . D. 15. Lời giải Chọn A 4 4 Ta có f x dx f x f 4 f 1 f 4 12 17 f 4 29 . 1 1
6. Câu 3770: [2D3-3.2-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 – 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 4 1;4, f 1 1 và f x dx 2 . Giá trị f 4 là. 1 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B 4 Ta có f x dx 2 f x |4 2 f 4 f 1 2 mà f (1) 1 f (4) 3. 1 1 Câu 3772: [2D3-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 1 đoạn  2;1 và f 2 3 ; f 1 7 . Tính I f x dx . 2 7 A. I 4 . B. I 10 . C. I 4 . D. I . 3 Lời giải Chọn A 1 1 I f x dx f x C f 1 f 2 7 3 4 . 2 2 d d Câu 3773: [2D3-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho f x dx 5, f x dx 2 với a b b a d b . Tính I f x dx . a A. I 3 . B. I 3 . C. I 7. . D. I 0 . Lời giải Chọn A b d b d d Ta có I f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 5 2 3. a a d a b Câu 3782: [2D3-3.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 – 2017] Cho hàm số f x liên tục trên 10 6 2 10 0;10 thỏa mãn f x dx 7 ; f x dx 3. Khi đó P f x dx f x dx có giá trị là. 0 2 0 6 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn B 10 6 Ta có: f x dx F 10 F 0 7 ; f x dx F 6 F 2 3 . 0 2 2 10 P f x dx f x dx F 2 F 0 F 10 F 6 7 3 4 . 0 6
7. Câu 3784: [2D3-3.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Cho f x liên tục trên đoạn 0;10 10 6 2 10 thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 3 Khi đó, P f x dx f x dx có giá trị là: 0 2 0 6 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D 10 2 2 10 10 6 P f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 7 3 4 . 0 10 6 2 0 2 Câu 12: [2D3-3.2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, g x là hàm số 1 1 lẻ. Biết f x dx 5; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. f x dx 10 . B. f x g x dx 10 . 1 1 1 1 C. f x g x dx 10 .D. g x dx 14 . 1 1 Lời giải Chọn D 1 1 Vì f x là hàm số chẵn nên f x dx 2 f x dx 2.5 10. 1 0 1 Vì g x là hàm số lẻ nên g x dx 0. 1 1 1 f x g x dx 10 và f x g x dx 10 . 1 1