Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 3: Sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 3: Sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. b 2 Câu 14: [2D3-3.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu x dx a 0, b 0 a 3 thì: A. b2 a2 1.B. b b a a 1.C. b a 1.D. b a 1. Lời giải Chọn B b 2 2 b 2 Ta có: x dx x x b b a a 1. a a 3 3 3 4 Câu 20. [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính tích phân I tan2 xdx . 0 A. I 1 . B. I 2 . C. I ln 2 . D. I . 4 12 Lời giải Chọn A 4 4 sin2 x 4 1 cos2 x 4 1 Ta có: I tan2 xdx dx dx 1 dx 2 2 2 0 0 cos x 0 cos x 0 cos x tan x x 4 1 . 0 4 Câu 5: [2D3-3.3-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho a là số thực thỏa mãn a 2 2 và 2x 1 dx 4 . Giá trị biểu thức 1 a3 bằng. a A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 3. Lời giải Chọn B 2 2 2 2 a 2 Ta có: 2x 1 dx x x 6 a a . Theo đề: a 1. a 2 a 6 a a 4 Vậy 1 a3 2 . Câu 28: [2D3-3.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 5 x2 x 1 b dx a ln với a , b là các số nguyên. Tính S b2 a . 3 x 1 2 A. S 1. B. S 1. C. S 5. D. S 2 . Hướng dẫn giải Chọn B 5 5 x2 x 1 5 1 x2 3 Ta có dx x dx ln x 1 8 ln . x 1 x 1 2 2 3 3 3 Suy ra a 8, b 3 , S 32 8 1.
2. Câu 23: [2D3-3.3-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tích phân 1 I 2x 1 dx . 0 A. I 3 .B. I 2 .C. I 3 .D. I 1. Lời giải Chọn B 1 1 I 2x 1 dx x2 x 2 . 0 0 Câu 39: [2D3-3.3-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm hai hàm số f x và g x xác định, liên tục trên đoạn 0;3 , g x f x với mọi x 0;3, g 0 1 và 3 g 3 5 . Tính I f x dx 0 A. I 3 .B. I 6 .C. I 4 . D. I 6 . Lời giải Chọn D 3 3 Vì g x f x nên I f x dx g x g 3 g 0 6 6 . 0 0 Câu 12: [2D3-3.3-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên 3 tục, luôn dương trên 0;3 và thỏa mãn I f x dx 4 . Khi đó giá trị của tích phân 0 3 1 ln f x K e 4 dx là: 0 A. 4 12e . B. 12 4e . C. 3e 14 . D. 14 3e . Lời giải Chọn B 3 3 3 3 3 3 Ta có K e1 ln f x 4 dx e1 ln f x dx 4dx e. f x dx 4dx 4e 4x 4e 12 . |0 0 0 0 0 0 Vậy K 4e 12 . Câu 23: [2D3-3.3-2](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân 2 I 4x 1dx . 0 13 4 A. 13 B. C. 4 D. 3 3 Lời giải Chọn B 2 1 2 1 1 2 3 2 13 Ta có I 4x 1dx 4x 1 2 d 4x 1 . . 4x 1 2 . 0 4 0 4 3 0 3
3. Câu 27: [2D3-3.3-2](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân 1 I x2018 1 x dx 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018 2019 2020 2021 2019 2020 2017 2018 Lời giải Chọn C 1 1 1 2019 2020 2018 2018 2019 x x 1 1 Ta có: I x 1 x dx x x dx . 2019 2020 2019 2020 0 0 0 1 1 Câu 27: [2D3-3.3-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích phân dx bằng 0 x 1 2 1 A. 2 1.B. 2 2 1 . C. ln 2 .D. . 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 Ta có dx 2 d x 1 2 x 1 2 2 1 . 0 0 x 1 0 2 x 1 2 1 a Câu 17: [2D3-3.3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Giả sử dx ln với a , b ¥ * 1 2x 1 b và a , b 10 . Tính M a b2 . A. M 28 .B. M 14 .C. M 106 .D. M 8 . Lời giải Chọn B 2 2 1 1 1 5 5 Ta có dx ln 2x 1 ln ln . 1 2x 1 2 1 2 3 3 Suy ra a 5 , b 3 M 5 32 14 . Câu 44: [2D3-3.3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tích 1 1 phân dx bằng: 0 2x 5 1 7 1 7 1 5 4 A. log . B. ln . C. ln . D. . 2 5 2 5 2 7 35 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 1 1 7 Ta có dx d 2x 5 ln 2x 5 ln . 0 2x 5 2 0 2x 5 2 0 2 5 Câu 11: [2D3-3.3-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đặt 2 I 2mx 1 dx ( m là tham số thực). Tìm m để I 4 . 1 A. m 1. B. m 2 .C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn C 2 2 Ta có I 2mx 1 dx mx2 x 4m 2 m 1 3m 1. 1 1
4. I 4 3m 1 4 m 1. Câu 42: [2D3-3.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 2 2 2 2 A. ò f (x)dx = - 2ò f (x)dx . B. ò f (x)dx = 2ò f (x)dx . - 2 0 - 2 0 2 2 2 2 é ù é ù C. ò f (x)dx = ò ëf (x)+ f (- x)ûdx . D. ò f (x)dx = - ò ëf (x)+ f (- x)ûdx . - 2 0 - 2 0 Lời giải Chọn C 2 0 2 Ta có f x dx f x dx f x dx (1). 2 2 0 0 Xét tích phân A f x dx, đặt x t t x 2 2 2 2 Khi x 2 t 2; x 0 t 0. Do đó A f t d t f t dt f x dx. . 0 0 0 2 2 2 2 Thế vào (1) ta được f x dx f x dx f x dx f x f x dx 2 0 0 0 Câu 3710: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? 2 2 1 A. sin xdx sin tdt . B. sin xdx dx . 0 0 0 2 2 2 2 sin3 x 2 C. sin xdx costdt . D. sin2 xdx . 0 0 x 6 6 Lời giải Chọn D 1 2 2 2 x sin 2x 3 1 cos 2x sin x 2 Ta có sin2 xdx dx 2 . 2 2 x 6 6 6 6 Cách khác. Dùng máy tính kiểm tra các đáp án A, B, C đều đúng. m Câu 3726: [2D3-3.3-2] [BTN 163 - 2017] Cho 2x 6 dx 7 . Tìm m . 0 A. m 1 hoặc m 7 . B. m 1 hoặc m 7 . C. m 1 hoặc m 7 . D. m 1 hoặc m 7 . Lời giải Chọn D m 2 m 1 2x 6 dx 7 x2 6x 7 m2 6m 7 m2 6m 7 0 . 0 0 m 7
5. m Câu 3751: [2D3-3.3-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Nếu 2x 1 dx 2 thì m có giá trị 0 là m 1 m 1 m 1 m 1 A. . B. . C. . D. . m 2 m 2 m 2 m 2 Lời giải Chọn C m 2 m 2 2 2 m 1 Ta có 2x 1 dx x x m m nên m m 2 m m 2 0 . 0 0 m 2 5 dx Câu 3752: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho ln a . Tìm a . 2 x 5 2 A. . B. 5 . C. 2 . D. . 2 5 Lời giải Chọn D 5 dx 5 5 5 Ta có: ln a ln x ln a ln 5 ln 2 ln a ln ln a a . 2 2 x 2 2 m Câu 3753: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho 2x 6 dx 7 . Tìm m . 0 A. m 1 hoặc m 7 . B. m 1 hoặc m 7 . C. m 1 hoặc m 7 . D. m 1 hoặc m 7 . Lời giải Chọn D m 2 m 1 2x 6 dx 7 x2 6x 7 m2 6m 7 m2 6m 7 0 . 0 0 m 7 ln a Câu 3760: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 – 2017] Biết rằng exdx 1, khi đó giá trị 0 của a là: A. a 1. B. a 3. C. a 2 . D. a 4 . Lời giải Chọn C ln a ln a Ta có exdx ex C . Do đó: exdx ex eln a e0 a 1 1 a 2 . 0 0 2 1 Câu 3764: [2D3-3.3-2] Xét I dx. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 1 x 2 1 1 1 2 2 A. I 1 . B. I ln x ln 4 . 1 x 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 C. I 1 . D. I 1. x 1 2 2 x 1 2 1 Lời giải
6. Chọn A 2 2 1 1 1 1 Ta có: I dx 1 . 2 1 x x 1 2 2 1 2 1 Đáp án I 1 sai do chỉ thay vào mẫu. x 1 2 1 2 1 1 1 Đáp án I 1 sai do sai công thức. x 1 2 2 2 2 Đáp án I ln x ln 4 sai do sai công thức. 1 Câu 3765: [2D3-3.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) – 2017] Cho hàm số x khi x 1 2 f x , tính tích phân f x dx . 1 khi x 1 0 2 3 2 5 2 2 A. f x dx . B. f x dx . C. f x dx 4 . D. f x dx 2 . 0 2 0 2 0 0 Lời giải Chọn B 2 1 2 1 2 2 2 1 x 5 Ta có: f x dx f x dx f x dx 1dx xdx x . 0 0 0 1 0 1 2 1 2 Câu 3771: [2D3-3.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tìm tất cả các tham số thực m 1 để m phương trình 2x 1 dx x2 3x 4 có hai nghiệm phân biệt? 0 A. m 2 . B. m 3 . C. 2 m 3. D. 1 m 2 . Lời giải Chọn A m Ta có 2x 1 dx x2 3x 4 x2 3x 4 m2 m 0 . Phương trình có hai nghiệm phân 0 1 2 2 m 2 2 biết suy ra 4m 4m 7 0 . 1 2 2 m 2 Mà theo giả thiết m 1 giá trị cần tìm là m 2 . Câu 3779: [2D3-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa – 2017] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 1 2 x /2 A. x2007. 1 x dx . B. sin dx 2 sin xdx . 1 2009 0 2 0 0 1 1 C. 1 x 2 dx 0 . D. sin 1 x dx sin xdx . 1 0 0 Lời giải Chọn C
7. 0 2 1 Ta có 1 x dx . 1 3 a 72a 13 Câu 3786: [2D3-3.3-2] [BTN-162 – 2017] Cho tích phân I 7x 1.ln 7dx . Khi đó, giá trị 0 42 của a bằng: A. a 4 . B. a 2 . C. a 1. D. a 3. Lời giải Chọn C Điều kiện: a 0 . a a x 1 a 7 a 1 1 Ta có: I 7x 1.ln 7dx ln 7 7x 1d x 1 ln 7. 7x 1 7a 1 7a 1 . 0 0 0 ln 7 0 7 7 Theo giả thiết ta có: 1 72a 13 7a 1 l 7a 1 6 7a 1 72a 13 72a 6.7a 7 0 a 1. a 7 42 7 7 Câu 3788: [2D3-3.3-2] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn b dx a b 1 0 . Tính tích phân I . a x 1 A. I 2 . B. I 1. C. I . D. I 2 . 2 Lời giải Chọn A b b 1 dx b Ta có I x 2 dx 2 x 2 b a 1 . a x a a Mà a b 1 0 a b 1 2 . Từ 1 và 2 I 2 . m 1 Câu 3883: [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho số thực m 1. Tính K 2 dx 3 1 x theo m . 2 3 4m3 1 3 4m3 1 3 A. 2m . B. K 3 . C. K . D. K . m2 m4 2m2 2 2m2 2 Lời giải Chọn C Ta có: m 1 m x 2 m 1 m 4x3 1 m 4m3 1 3 K 2 dx x 3 2 dx 2x 2x . 3 2 2 2 1 x 1 2 1 2x 1 2x 1 2m 2 1 1 1 Câu 3886: [2D3-3.3-2] [THPT Quốc Gia 2017] Cho dx a ln 2 bln 3với a , b là 0 x 1 x 2 các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 2b 0. B. a b 2 . C. a 2b 0 . D. a b 2 .
8. Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có dx ln x 1 ln x 2 ln 2 ln 3 ln1 ln2 2ln 2 ln 3 . 0 0 x 1 x 2 suy ra a 2 , b 1 a 2b 0 . 2 2 1 Câu 3888: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Quyền – 2017] Tính tích phân I dx . 2 1 x x 1 1 A. I 2ln 2 . B. I 2e . C. I 0 . D. I 2ln 2 . 2 2 Lời giải Chọn A 2 2 2 1 1 1 1 Ta có: I dx 2ln x 2ln 2 2ln1 1 2ln 2 . 2 1 x x x 1 2 2 5 dx Câu 3907: [2D3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 – 2017] Giả sử ln a . Giá trị của a là. 1 2x 1 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn A 5 dx 1 1 ln(2x 1) 5 ln 9 3 . 1 1 2x 1 2 2 a 29 Câu 3922: [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho a 0; . Tính J dx theo a . 2 2 0 cos x 1 A. J tan a . B. J 29cot a . C. J 29 tan a . D. J 29 tan a . 29 Lời giải Chọn C a 29 a Ta có J dx 29 tan x 29 tan a . 2 0 cos x 0 4 2 Câu 3927: [2D3-3.3-2] [THPT An Lão lần 2 – 2017] Giả sử I sin 3xdx a b a,b ¤ . Khi đó tính giá 0 2 trị của a b . 1 1 3 A. . B. . C. . D. 0 . 6 5 10 Lời giải Chọn D 4 cos3x 4 1 3 1 2 2 1 I sin 3xdx cos cos0 1 . 0 3 0 3 4 3 2 6 3 1 1 Vậy a , b . Suy ra: a b 0 . 3 3
9. 1 Câu 3937: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Gia Tự – 2017] Trong các tích phân dưới đấy, tích phân nào có giá trị bằng ? 3 3 2 3x x 2 2 I. dx ; II. x 1 dx ; III. 2 2sin x cos x dx . 1 x2 1 0 A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. II và III. Lời giải Chọn B 2 3 2 2 3x x 2 1 3x 9 I. 2 dx 3x dx ln x ln 2 . 1 x 1 x 2 2 1 3 2 2 2 2 2 x 1 1 II. x 1 dx x 1 d x 1 . 1 1 3 3 1 III. 2 2sin x cos x dx 2cos x sin x 2 1 2 3. 0 0 Câu 43: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 4 1 Tích phân dx bằng 0 2x 1 A. 2 . B. 3 .C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn C 4 4 1 1 4 1 Ta có dx 2x 1 2 dx 2x 1 2 2 . 0 2x 1 0 0 Câu 11: [2D3-3.3-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Tất cả giá trị của b thoả mãn b 2x 6 dx 0 1 A. b 5 hoặc b 5 B. b 1 hoặc b 1 C. b 3 hoặc b 3 D. b 1 hoặc b 5 Lời giải Chọn D b b b 1 2x 6 dx 0 x2 6x 0 b2 6b 5 0 . 1 1 b 5 Câu 32: [2D3-3.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi F x là nguyên hàm của hàm số 2 1 f x 2x 3 thỏa mãn F 0 . Giá trị của biểu thức log 3F 1 2F 2 bằng 3 2 A. 10. B. 4 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 1 2 1 3F 1 2F 2 3 F 1 F 2 F 2 F 0 F 0 3 f x dx f x dx 4 . 2 0 3 log2 3F 1 2F 2 log2 4 2 .