Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 3: Sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 3: Sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36: [2D3-3.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x xác định trên 1  2 ¡ \  thỏa mãn f x và f 0 1; f 1 2 . Giá trị của biểu thức f 1 f 3 2 2x 1 bằng A. 2 ln15 .B. 3 ln15 . C. ln15 1.D. ln15. Lời giải Chọn C 1 1 2. d 2x 1 ln 2x 1 C1 khi x 2 2 2 f x f x dx dx ln 2x 1 c . 2x 1 2x 1 1 ln 1 2x C khi x 2 2 f (1)= - 2 Û C1 = - 2 Þ f (x)= ln(2x- 1)- 2 f 0 1 C2 1 f x ln 2x 1 1. f 1 ln 3 1 Þ f 1 f 3 ln15 1. f 3 ln 5 2 Câu 18: [2D3-3.3-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 1 1 1 dx a ln 2 bln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 A. a b 2 . B. a 2b 0. C. a b 2 .D. a 2b 0 . Lời giải Chọn D 1 dx 1 1 dx 1 Ta có: ln x 1 ln 2 và ln x 2 ln 3 ln 2 0 x 1 0 0 x 2 0 1 1 1 Do đó dx ln 2 ln 3 ln 2 2ln 2 ln 3 a 2 , b 1. 0 x 1 x 2 Vậy a 2b 0 . 4 1 Câu 25: [2D3-3.3-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Biết f (x)dx và. 1 2 0 4 1 2x f (x)dx . Tính tích phân I 4e 2 f (x) dx . 1 2 0 A. I 2e8 . B. I 4e8 2 . C. I 4e8 . D. I 2e8 4 . Lời giải Chọn A. 4 2x 1 4 2x e 4 Ta có I 4e 2 f (x) dx 4. 2 f x dx 2 f x dx . 0 2 0 0 1 1 1 I 2 e8 1 2. 2. 2.e8 . 2 2
2. Câu 49: [2D3-3.3-3] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng hàm số 1 7 2 3 13 f x ax2 bx c thỏa mãn f x dx , f x dx 2 và f x dx (với a , b , 0 2 0 0 2 c ¡ ). Tính giá trị của biểu thức P a b c . 3 4 4 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 3 3 4 Lời giải Chọn A d d a 3 b 2 a 3 b 2 Ta có f x dx x x cx d d cd . 0 3 2 0 3 2 1 7 a b 7 f x dx c 2 3 2 2 0 a 1 2 8 4 Do đó: f x dx 2 a 2b 2c 2 b 3 . Vậy P a b c 3 3 0 16 3 13 9 13 c f x dx 9a b 3c 3 0 2 2 2 Câu 41: [2D3-3.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho M , N là các số thực, xét hàm số 1 2 1 1 f x M.sin πx N.cos πx thỏa mãn f 1 3 và f x dx . Giá trị của f bằng 0 π 4 5π 2 5π 2 π 2 π 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có f 1 3 M.sin π N.cos π 3 N 3. 1 1 2 1 2 1 Mặt khác f x dx M.sin πx 3.cos πx dx 0 π 0 π 1 M 3 2 1 3 M 1 cos πx sin πx M 2. π π 0 π π π π 1 5π 2 Vậy f x 2sin πx 3cos πx nên f x 2π cos πx 3πsin πx f . 4 2 Câu 11: [2D3-3.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Gọi S là tập hợp 2 2018.ek 2018 tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn ekxdx . Số phần tử của tập hợp S 1 k bằng. A. 7 . B. 8 . C. Vô số. D. 6 . Lời giải Chọn A 2 2 2k k kx 1 kx e e Ta có: e dx e . 1 k 1 k
3. 2 2018.ek 2018 e2k ek 2018.ek 2018 ekxdx 1 k k k ek ek 1 2018 ek 1 (do k nguyên dương). ek 1 ek 2018 0 1 ek 2018 0 k ln 2018 7.6 . Do k nguyên dương nên ta chọn được k S (với S 1;2;3;4;5;6;7 ). Suy ra số phần tử của S là 7 . Câu 33: [2D3-3.3-3](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho 1 dx 8 2 a b a , a,b ¥ * . Tính a 2b . 0 x 2 x 1 3 3 A. a 2b 7 .B. a 2b 8 . C. a 2b 1.D. a 2b 5. Lời giải Chọn B 1 1 1 dx 2 3 3 8 2 Ta có x 2 x 1 dx x 2 x 1 2 3 2 . 0 x 2 x 1 0 3 0 3 3 Do đó a 2 , b 3 , a 2b 8 . Câu 19. (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)[2D3-3.3-3] [TDT] [BCT] Cho hàm số f x liên tục và có nguyên hàm trên ¡ đồng thời thỏa mãn điều kiện f x 4xf x2 2x 1 . Tính 1 I f x dx ? 0 A. I 2 . B. I 6 . C. I 2 . D. I 6 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 Ta có: I f x dx f x2 dx2 2 xf x2 dx 2I 4xf x2 dx . 0 0 0 0 1 1 2 Vậy: I 2I f x 4xf x dx I 2x 1 dx I 2 . 0 0 Câu 3818: [2D3-3.3-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Phương trình ln(x 1) t có nghiệm dương duy ln3 nhất x f (t), t 0 thì f 2 (t)dt bằng: 0 A. 8 ln 3 . B. ln 3. C. 2 ln 3 . D. ln 3. Lời giải Chọn B Ta có: ln(x 1) t x f t et 1. ln3 ln3 ln3 ln3 2 t 2 2t t 1 2t t f (t)dt e 1 dt e 2e 1 dt e 2e t ln 3 . 0 0 0 2 0
4. Câu 27: [2D3-3.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số b thực b thuộc khoảng ;3 sao cho 4cos 2xdx 1? A. 8. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C b b k b 1 12 Ta có: 4cos 2xdx 1 2sin 2x 1 sin 2b . 2 5 b k 12 Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 41: [2D3-3.3-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k x 1 1 k để có 2x 1 dx 4lim . \ x 0 1 x k 1 k 1 k 1 k 1 A. . B. . C. . D. . k 2 k 2 k 2 k 2 Lời giải Chọn D. 2 k 2 k 1 k 2x 1 2k 1 1 Ta có: 2x 1 dx 2x 1 d 2x 1 1 2 1 4 4 4 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1 Mà 4lim 4lim 4lim 2 x 0 x x 0 x x 1 1 x 0 x 1 1 k 2 x 1 1 2k 1 1 2 k 2 Khi đó: 2x 1 dx 4lim 2 2k 1 9 . x 0 1 x 4 k 1 3 dx Câu 16: [2D3-3.3-3](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tính tích phân I . 0 x 2 4581 5 5 21 A. I . B. I log . C. I ln . D. I . 5000 2 2 100 Lời giải Chọn C 3 dx 3 5 Ta có: I ln x 2 ln . 0 x 2 0 2