Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20. [2D3-3.4-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Kết quả của 2 1 tích phân 2x 1 sin x dx được viết ở dạng 1 a , b ¢ . Khẳng định nào sau 0 a b đây là sai? A. a 2b 8 .B. a b 5 .C. 2a 3b 2 . D. a b 2. Lời giải Chọn B 2 2 1 2x 1 sin x dx x2 x cos x 2 1 1 . 0 0 4 2 4 2 Vậy a 4 , b 2 . Suy ra a b 6 . Vậy B sai. Câu 25: [2D3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số 3x2 khi 0 x 1 2 y f x . Tính tích phân f x dx . 4 x khi 1 x 2 0 7 5 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 1 2 1 2 3 2 2 2 3x x 7 f x dx f x dx f x dx 3x dx 4 x dx 4x . 3 2 2 0 0 1 0 1 1 1 2 4 1 Câu 1: [2D3-3.4-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tính x dx . 2 x 208 196 305 275 A. . B. . C. . D. . 17 15 16 12 Lời giải Chọn D 4 2 1 4 1 x3 1 4 Ta có x dx x2 2 dx 2x 2 2 x 2 x 3 x 2 43 1 23 1 275 8 4 . 3 4 3 2 12 1 Câu 15: [2D3-3.4-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tính tích phân I (4x3 3)dx . 1 A. I 6 .B. I 6 . C. I 4 . D. I 4 . Lời giải Chọn B. 1 1 Ta có I (4x3 3)dx x4 3x 6 . 1 1 Câu 9: [2D3-3.4-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Tính tích phân: 2 x 1 I dx . 1 x 7 A. I 1 ln 2 . B. I 2ln 2 .C. I 1 ln 2 . D. I . 4
2. Lời giải Chọn C 2 2 x 1 1 2 Ta có I dx 1 dx x ln x 1 ln 2 . 1 1 x 1 x Câu 26: [2D3-3.4-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai tích phân 5 2 5 f x dx 8 và g x dx 3. Tính I f x 4g x 1 dx . 2 5 2 A. I 11. B. I 13 . C. I 27 . D. I 3 . Lời giải Chọn B Ta có: 5 5 2 I f x 4g x 1 dx f x dx 4 g x dx x 5 8 4.3 5 2 13 . 2 2 2 5 Câu 41. [2D3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính 1 1 I 3 x dx . 0 2x 1 A. 2 ln 3 . B. 4 ln 3 . C. 2 ln 3 . D. 1 ln 3 . Lời giải Chọn A Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 I 3 x dx dx 3 xdx ln 2x 1 3. x x ln 3 2 ln 3 2 . 0 2x 1 0 2x 1 0 2 0 3 0 2 Câu 9. [2D3-3.4-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số f x liên tục 1 3 3 trên ¡ và có f x dx 2 ; f x dx 6 . Tính I f x dx . 0 1 0 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36 . D. I 4 . Lời giải Chọn A 3 1 3 I f x dx f x dx f x dx 2 6 8 . 0 0 1 2 Câu 38: [2D3-3.4-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho f x dx 3, 1 5 5 5 f x dx 5 và g x dx 6 . Tính tích phân I 2. f x g x dx . 2 1 1 A. I 2 .B. I 10 . C. I 4 . D. I 8 . Lời giải Chọn A 2 5 5 Ta có f x dx 3 và f x dx 5 nên f x dx 2 . 1 2 1 5 5 5 I 2. f x g x dx 2 f x dx g x dx 2 . 1 1 1
3. 3 Câu 31: [2D3-3.4-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho f x dx 2 ; 2 3 3 g t dt 3. Giá trị của A 3 f x 2g x dx là : 2 2 A. 12. B. 0 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A 3 3 3 3 3 Ta có A 3 f x 2g x dx 3 f x dx 2g x dx 3 f x dx 2 g t dt 12 . 2 2 2 2 2 Câu 20: [2D3-3.4-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên 1 1 đoạn 0;1 và xf x dx a . Tính f x dx theo a và b f 1 . 0 0 A. b a . B. a b . C. a b . D. b a . Lời giải Chọn D u x du dx Đặt . dv f x dx v f x 1 1 1 1 Khi đó xf x dx xf x f x dx f 1 f x dx . 0 0 0 0 1 1 a b f x dx f x dx b a . 0 0 Câu 27. [2D3-3.4-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho f , g là hai hàm liên tục trên 3 3 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3g x dx 10 đồng thời 2 f x g x dx 6 . Tính 1 1 3 f x g x dx . 1 A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn B 3 3 3 Đặt a f x dx , b g x dx . Khi đó f x 3g x dx 10 a 3b 10 , 1 1 1 3 2 f x g x dx 6 2a b 6 . 1 a 3b 10 a 4 3 Do đó: . Vậy f x g x dx a b 6 . 2a b 6 b 2 1 Câu 14. [2D3-3.4-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho tích phân 2 1 4x 1 cos x dx c , a,b,c ¤ . Tính a b c 0 a b 1 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 3 Lời giải
4. Chọn B 2 1 Ta có 4x 1 cos x dx 2x2 x sin x 2 1. 0 0 2 2 Suy ra a 2 , b 2 , c 1 nên a b c 1. Câu 19: [2D3-3.4-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 2 2 2 f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx bằng 1 1 1 11 7 17 5 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Lời giải Chọn D x2 2 2 2 3 5 Ta có: I 2 f x dx 3 g x dx 4 3 . 2 1 1 1 2 2 2 Câu 3789: [2D3-3.4-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) – 2017] Cho f x dx 5 . Khi đó 0 2 f x 2sin x dx có giá trị bằng. 0 A. 3 . B. 7 . C. 5 . D. 5 . 2 Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có: f x 2sin x dx f x dx 2 sin xdx 5 2 7 . 0 0 0 e 1 1 Câu 3877: [2D3-3.4-2] [THPT An Lão lần 2 – 2017] Tính tích phân I dx . 2 1 x x 1 1 A. I 1. B. I 1. C. I e . D. I . e e Lời giải Chọn D e 1 1 1 e 1 1 Ta có I dx ln x 1 0 1 . 2 1 x x x 1 e e 2 x2 4x Câu 3878: [2D3-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 – 2017] Tính tích phân I dx . 1 x 29 29 11 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 x2 4x 2 11 I dx (x 4)dx . 1 x 1 2
5. Câu 34: [2D3-3.4-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số a b 1 f x 2 , với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f x dx 2 3ln 2 . Tính 2 x x 1 2 T a b . A. T 1. B. T 2 .C. T 2 . D. T 0 . Lời giải Chọn C 1 1 1 a b a Ta có f x dx 2 dx bln x 2x a 1 bln 2 . 2 1 1 x x x 1 2 2 2 Theo giả thiết, ta có 2 3ln 2 a 1 bln 2 . Từ đó suy ra a 1, b 3 . Vậy T a b 2 . 5 Câu 30. [2D3-3.4-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x dx 10 . Khi đó 2 2 2 4 f x dx bằng 5 A. 32 .B. 34 .C. 42 .D. 46 Lời giải Chọn B 2 5 5 5 Ta có: 2 4 f x dx 4 f x 2 dx 4 f x dx 2 f x dx 4.10 2.3 34 . 5 2 2 2 2 Câu 20: [2D3-3.4-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho f x dx 3. Tính 0 2 f x 1 dx ? 0 A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 1. Lời giải. Chọn B 2 2 2 Ta có f x 1 dx f x dx dx 3 2 5 . 0 0 0 2 Câu 20: [2D3-3.4-2](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho f x dx 3. Tích 0 2 phân f x 2 dx bằng 0 A. 4 .B. 7 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có f x 2 dx f x dx 2dx 3 2x 2 7 . 0 0 0 0