Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36. [2D3-3.6-3](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Biết π 2 x x cos x sin3 x π2 b b I dx . Trong đó a , b , c là các số nguyên dương, phân số tối 0 1 cos x a c c giản. Tính T a2 b2 c2 A. T 16 . B. T 59 . C. T 69 . D. T 50 . Lời giải Chọn C 2 x x cos x sin3 x 2 sin3 x Ta có I dx x dx 0 1 cos x 0 1 cos x 2 2 2 2 2 1 2 1 xdx 1 cos x sin xdx cos x cos x . 0 0 8 2 0 8 2 Như vậy a 8, b 1, c 2 . Vậy T a2 b2 c2 69 . Câu 41: [2D3-3.6-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho M , N là các số thực, xét hàm số 1 2 1 1 f x M.sin πx N.cos πx thỏa mãn f 1 3 và f x dx . Giá trị của f bằng 0 π 4 5π 2 5π 2 π 2 π 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có f 1 3 M.sin π N.cos π 3 N 3. 1 1 2 1 2 1 Mặt khác f x dx M.sin πx 3.cos πx dx 0 π 0 π 1 M 3 2 1 3 M 1 cos πx sin πx M 2. π π 0 π π π π 1 5π 2 Vậy f x 2sin πx 3cos πx nên f x 2π cos πx 3πsin πx f . 4 2