Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 7: Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 7: Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [2D3-3.7-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số 2x2 x khi x 0 1 f (x) . Tích tích phân I f (x)dx x.sin x khi x 0 7 2 1 A. I B. I C. I 3 D. m 6 3 3 Lời giải Chọn A 1 0 1 Ta có: I f (x)dx f (x)dx f (x)dx . 0 O 0 • I x.sin xdx 1 u x du dx Đặt dv sin xdx v cos xdx 0 0 0 I x cos x cos xdx x cos x sin x 0 . 1 1 1 3 2 2 x x 7 • I2 (2x x)dx 2 . 3 2 6 0 0 7 I . 6 Câu 27: [2D3-3.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x , f x 1 2 liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 f x 3 f x . Tính I f x dx . 2 4 x 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 20 20 10 10 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: 2 f x 3 f x 2 f x 3 f x . 4 x2 4 x2 2 2 Do đó: 5 f x 5 f x f x f x . 4 x2 5 4 x2 dt dx Đặt t x x 2 t 2 x 2 t 2 2 2 2 2 Khi đó: I f x dx f t dt f t dt f x dx 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2I f x dx f x dx f x f x dx dx 2 2 2 2 5 2 4 x
2. 1 2 1 I dx 2 5 2 4 x 2 4 dx dt;4 x2 4 4 tan2 t cos2 t cos2 t Đặt x 2 tan t x 2 t ; x 2 t 4 4 1 4 cos2 t 2 1 4 1 I . dt dt . 2 5 4 cos t 10 10 4 4 20 4 4 Câu 12: [2D3-3.7-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số 2 khi 0 x 1 3 y f x x 1 . Tính tích phân f x dx . 2x 1 khi 1 x 3 0 A. 6 ln 4 .B. 4 ln 4.C. 6 ln 2 .D. 2 2ln 2 . Lời giải Chọn A 3 1 3 1 2 3 Ta có: f x dx f x dx f x dx dx 2x 1 dx 0 0 1 0 x 1 1 1 3 2ln x 1 x2 x ln 4 6 . 0 1 Câu 23: [2D3-3.7-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 4  1;4 như hình vẽ dưới. Tính tích phân I f (x)dx . 1 5 11 A. I . B. I . C. I 5 . D. I 3 . 2 2 Lời giải Chọn A Gọi A 1;0 , B 0;2 , C 1;2 , D 2;0 , E 3; 1 , F 4; 1 , H 1;0 , K 3;0 , L 4;0 .
3. 4 0 1 2 3 4 Khi đó I f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx 1 0 1 2 3 ( do f x 0 ,x  1;2 và f x 0 ,x 2;4 ) 1 1 1 5 S S S S S = 21 21 21 11 11 . ABO OBCH HCD DKE EFLK 2 2 2 2