Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 7: Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Tích phân cơ bản - Dạng 7: Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [2D3-3.7-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Giá trị của tích phân 2 max sin x,cos xdx bằng 0 1 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. . 2 Lời giải Chọn C Ta có phương trình sin x cos x 0 có một nghiệm trên đoạn 0; là x . 2 4 Bảng xét dấu 2 4 2 Suy ra max sin x,cos x dx cos xdx sin xdx sin x 4 cos x 2 2 .  0 0 0 4 4 Câu 47: [2D3-3.7-3] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x là 1 3 1 hàm số liên tục trên ¡ và f x d x 4, f x d x 6 . Tính I f 2x 1 d x . 0 0 1 A. I 3 .B. I 5 .C. I 6 .D. I 4 . Lời giải Chọn B 1 Đặt u 2x 1 d x du . Khi x 1 thì u 1. Khi x 1 thì u 3. 2 1 3 1 0 3 Nên I f u du f u du f u du 2 1 2 1 0 1 0 3 f u du f u du . 2 1 0 1 Xét f x d x 4. Đặt x u d x du . 0 Khi x 0 thì u 0 . Khi x 1 thì u 1. 1 1 0 Nên 4 f x d x f u du f u du . 0 0 1 3 3 Ta có f x d x 6 f u du 6 . 0 0 1 0 3 1 Nên I f u du f u du 4 6 5 . 2 1 0 2
2. 2 Câu 3787: [2D3-3.7-3] [THPT Thanh Thủy – 2017] Tính tích phân I max x3 , xdx . 0 9 17 19 11 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B Đặt f x x3 x ta có bảng xét dấu sau: . Dựa vào bảng xét dấu ta có. x 0;1, f x 0 x3 x 0 x3 x max x3 , x x . x 1;2, f x 0 x3 x 0 x3 x max x3 , x x3 . 2 1 2 Ta có: I max x3 , xdx max x3 , xdx max x3 , xdx . 0 0 1 2 1 2 1 1 1 2 17 Nên I max x3 , xdx xdx x3dx x2 x4 . 0 0 1 2 0 4 1 4 5 2 x 2 1 Câu 2: [2D3-3.7-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Biết I dx 4 a ln 2 bln 5 với a,b ¢ . 1 x Tính S a b . A. S 9 . B. S 11 . C. S 3 . D. S 5 . Lời giải Chọn D x 2 khi x 2 Ta có x 2 . 2 x khi x 2 2 2 x 2 1 5 2 x 2 1 Do đó I dx dx . 1 x 2 x 2 2 2 x 1 5 2 x 2 1 2 5 5 3 dx dx 2 dx 2 dx 1 x 2 x 1 x 2 x 2 5 5ln x 2x 2x 3ln x 4 8ln 2 3ln 5. 1 2 a 8 S a b 5 . b 3 Câu 43: [2D3-3.7-3](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x 1 x 1 x trên tập ¡ và thỏa mãn F 1 3. Tính tổng F 0 F 2 F 3 . A. 8 . B. 12. C. 14. D. 10. Lời giải Chọn C
3. Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: 2 2 2 Ta có: f x dx F 2 F 1 F 2 3 mà f x dx 2dx 2 nên F 2 5 . 1 1 1 1 1 1  f x dx F 1 F 0 3 F 0 mà f x dx 2xdx x2 1 1 nên F 0 2 . 0 0 0 0 0 0 0  f x dx F 0 F 1 2 F 1 mà f x dx 2xdx x2 0 1 nên F 1 3. 1 1 1 1 1 1 1  f x dx F 1 F 3 3 F 3 mà f x dx 2dx 4 nên F 3 7 . 3 3 3 Vậy F 0 F 2 F 3 2 5 7 14 .