Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32.[2D3-4.0-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa 1 mãn f x x , x ¡ và f 1 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của f 2 . x 5 A. 3 . B. 2 . C. ln 2 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn C 1 Theo giả thiết f x x , x ¡ nên lấy tích phân 2 vế với cận từ 1 đến 2 ta được x 2 2 1 3 f x dx x dx ln 2 1 1 x 2 2 2 3 5 Mà f x dx f x f 2 f 1 f 2 1 nên f 2 1 ln 2 f 2 ln 2 1 1 2 2 5 Vậy giá trị nhỏ nhất của f 2 bằng ln 2 . 2 Câu 13: [2D3-4.0-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Có bao nhiêu giá trị của a thỏa: a 2x 5 dx a 4 0 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. vô số. Lời giải Chọn B a a Ta có: 2x 5 dx x2 5x a2 5a . 0 0 a Hơn nữa 2x 5 dx a 4 a2 4a 4 0 a 2 . 0 1 Câu 119: [2D3-4.0-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho các tích phân I dx và 0 1 tan x sin x J dx với 0; , khẳng định sai là 0 cosx sin x 4 cos x A. I dx . B. I J ln sin cos . 0 cosx sin x C. I ln 1 tan . D. I J . Lời giải Chọn C. 1 1 cos Ta có nên A đúng. sin 1 tan 1 cos sin cos cos x sin x d cos x sin x I J dx ln cos x sin x ln cos sin B đúng 0 0 cos x sin x 0 cos x sin x
2. I J dx x D đúng. 0 0 1 5 Câu 130: [2D3-4.0-2] [LẠNG GIANG SỐ 1 – 2017] Giả sử f x dx 3 và f z dz 9 . Tổng 0 0 3 5 f t dt f t dt bằng 1 3 A. 12. B. 5. C. 6. D. 3. Lời giải Chọn C. 1 1 5 5 Ta có f x dx 3 f t dt 3; f z dz 9 f t dt 9 0 0 0 0 5 1 3 5 3 5 9 f t dt f t dt f t dt f t dt 3 f t dt f t dt 0 0 1 3 1 3 3 5 f t dt f t dt 6. 1 3 Câu 139: [2D3-4.0-2] [SỞ GD HÀ NỘI – 2017] Cho y f x là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn 2 3 6  6;6. Biết rằng f x dx 8 và f 2x dx 3. Tính I f x dx . 1 1 1 A. I 11. B. I 5 . C. I 2 . D. I 14 . Lời giải Chọn D. a 2 2 Vì f x là hàm số chẵn nên f x dx 0 f x dx f x dx 8 a 1 1 3 3 f 2x dx f 2x dx 3 . 1 1 3 Xét tích phân K f 2x dx 3. 1 du Đặt u 2x du 2dx dx 2 Đổi cận: x 1 u 2 ; x 3 u 6 . 1 6 1 6 K f u du f x dx 3 2 2 2 2 6 f x dx 6 2 6 6 2 6 Vậy I f x dx f x dx f x dx f x dx 8 6 14 . 1 1 1 2
3. 4 a Câu 143: [2D3-4.0-2] [BIÊN HÒA – HÀ NAM – 2017] Biết I x ln 2x 1 dx ln 3 c, trong đó 0 b b a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính S a b c. c A. S 60. B. S 70. C. S 72. D. S 68. Lời giải Chọn B. 4 Ta có I x ln 2x 1 dx . 0 2 du dx u ln 2x 1 2x 1 Đặt . dv xdx x2 v 2 4 4 x2 ln 2x 1 4 x2 I x ln 2x 1 dx dx 2 2x 1 0 0 0 4 4 x 1 1 x2 1 1 63 8ln 9 dx 16ln 3 x ln 2x 1 ln 3 3 . 2 4 4 2x 1 4 4 8 4 0 0 a 63 a 63 ln 3 c ln 3 3 b 4 S 70 . b 4 c 3 Câu 26: [2D3-4.0-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1 trên 0;1 , biết rằng f x dx 17 và f 0 5 . Tìm f 1 . 0 A. f 1 12 .B. f 1 12 . C. f 1 22 .D. f 1 22 . Lời giải Chọn C 1 1 Có 17 f x dx f x f 1 f 0 f 1 17 f 0 22 . 0 0 100 Câu 28. [2D3-4.0-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Tích phân x.e2xdx bằng 0 1 1 1 1 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 . 4 2 4 2 Lời giải Chọn C du dx u x Đặt 2x 1 2x dv e dx v e 2 Khi đó: 100 1 100 1 100 1 100 1 1 1 x.e2xdx xe2x e2xdx 50e200 e2x 50e200 e200 199e200 1 . 0 2 0 2 0 4 0 4 4 4