Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 10: Kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 10: Kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13: [2D3-4.10-2] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Biết rằng 3 3x 1 dx a ln 2 bln 5 c ln 7 trong đó a,b,c Q . Tính P a b c? 2 2 2x x 1 4 3 5 7 A. . B. . C. . D. 3 2 3 6 Lời giải Chọn A 3 3x 1 4 3 1 1 3 1 4 3 1 3 Ta có: dx dx dx ln x 1 ln 2x 1 . 2 2 2x x 1 3 2 x 1 3 2 2x 1 3 2 6 2 1 3x 1 a 5 Câu 3880: [2D3-4.10-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 – 2017] Biết dx 3ln , 2 0 x 6x 9 b 6 a trong đó a , b là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính ab ta được kết quả. b A. ab 5. B. ab 27 . C. ab 6 . D. ab 12 . Lời giải Chọn D 1 3x 1 1 3x 1 dx dx . 2 2 0 x 6x 9 0 x 3 Đặt t x 3 dt dx ; x t 3. Đổi cận: x 0 t 3 ; x 1 t 4 . Khi đó: 1 3x 1 4 3 t 3 1 4 3 10 10 4 K dx dt dt 3ln t . 2 2 2 0 x 3 3 t 3 t t t 3 5 4 5 3ln 4 3ln 3 3ln a 4,b 3 a.b 12 . 6 3 6 Câu 22. [2D3-4.10-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 1 dx a ln 5 bln 4 c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề đúng là 2 0 x 7x 12 A. a 3b 5c 0 .B. a 3b 5c 1.C. a b c 2 .D. a b c 2 . Lời giải Chọn A 1 1 dx 1 1 1 x 3 4 3 Có dx ln ln ln ln 5 2ln 4 ln 3 2 0 x 7x 12 0 x 3 x 4 x 4 0 5 4 Suy ra a 1, b 2 , c 1 Vậy a 3b 5c 0 .