Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 10: Kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 10: Kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [2D3-4.10-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết f x . f 1 x 1 với x 0;1. Tính 1 dx giá trí I 0 1 f x 3 1 A. . B. . C. 1. D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn B 1 f x Ta có: f x . f 1 x f x 1 f x f 1 x 1 1 f x 1 dx Xét I 0 1 f x Đặt t 1 x x 1 t dx dt . Đổi cận: x 0 t 1; x 1 t 0 . 0 dt 1 dt 1 dx 1 f x dx Khi đó I 1 1 f 1 t 0 1 f 1 t 0 1 f 1 x 0 1 f x 1 dx 1 f x dx 1 1 f x 1 1 Mặt khác dx dx 1 hay 2I 1. Vậy I . 0 1 f x 0 1 f x 0 1 f (t) 0 2 e 1 Câu 3882: [2D3-4.10-3] [THPT chuyên Thái Bình – 2017] Biết dx a ln(e2 1) bln 2 c , 3 1 x x với a , b , c là các số hữu tỉ. Tính S a b c . A. S 1. B. S 2 . C. S 0 . D. S 1. Lời giải Chọn A 2 e 1 e 1 x e 1 1 e d x 1 dx dx dx . 3 2 2 1 x x 1 x x 1 1 x 2 1 x 1 e 1 2 1 2 1 ln x ln x 1 ln e 1 ln 2 1. 2 1 2 2 1 1 Vậy a ; b ; c 1 a b c 1. 2 2 Câu 3891: [2D3-4.10-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh – 2017] Biết 3 x2 3x 2 dx a ln 7 bln 3 c với a , b , c . Tính T a 2b2 3c3 . 2 ¢ 2 x x 1 A. T 6 . B. T 4 . C. T 5 . D. T 3. Lời giải Chọn B 3 3 a 1 2 3 x 3x 2 2x 1 2 2 dx 1 2 dx x ln x x 1 ln 7 ln 3 1, suy ra b 1 . 2 2 x x 1 2 x x 1 c 1 Vậy T a 2b2 3c3 4 .