Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 11: Kỹ thuật riêng của hàm lượng giác (có đặt) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 11: Kỹ thuật riêng của hàm lượng giác (có đặt) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44: [2D3-4.11-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho 2 a a 4cos 2x 3sin 2x ln sin x 2cos x dx ln c với a,b,c £ , là phân số tối giản. Tính 0 b b T a b c . A. T 71. B. T 69 . C. T 21. D. T 11. Lời giải Chọn C 2 Theo đề bài, ta có: I 4cos 2x 3sin 2x ln sin x 2cos x dx 0 2 2cos x sin x 2cos x 4sin x ln sin x 2cos x dx . 0 Đặt t sin x 2cos x dt cos x 2sin x dx , đổi cận: x 0 t 2 ; x t 1. 2 1 1 u ln t du dt Suy ra: I 2t ln tdt , đặt: t . dv 2tdt 2 2 v t 1 1 3 3 a Vậy: I t 2 ln t tdt 4ln 2 ln16 ln c , do đó: T a b c 21. 2 2 2 2 b Câu 10: [2D3-4.11-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Tích phân 2 sin xdx I a bln 2 thì a b bằng: 0 2sin x cos x 1 A. 1. B. 2 . C. . D. 0 . 2 Lời giải Chọn D 2 sin xdx 1 2 2 2sin x cos x 2cos x sin x 1 2 2 2cos x sin x I dx 2dx dx 2sin x cos x 5 2sin x cos x 5 2sin x cos x 0 0 0 0 Đặt t 2sin x cos x dt 2cos x sin x dx . Đổi cận: x 0 t 1, x t 2 . 2 2 1 dt 1 2 1 1 1 1 I 2x 2 ln t ln 2 . a ,b . 0 1 5 1 t 5 5 5 5 5 Vậy a b 0.