Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 2: Thể hiện quy tắc nguyên hàm từng phần - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 2: Thể hiện quy tắc nguyên hàm từng phần - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24. [2D3-4.2-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho y f x , y g x là các 2 2 hàm số có đạo hàm liên tục trên 0;2 và g x . f x dx 2 , g x . f x dx 3. Tính tích phân 0 0 2 I f x .g x dx . 0 A. I 1. B. I 6 .C. I 5 . D. I 1. Lời giải Chọn C 2 2 Xét tích phân I f x .g x dx f x .g x f x .g x dx 0 0 2 2 g x . f x dx g x . f x dx 5 . 0 0 Câu 34: [2D3-4.2-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 1 f (x) e F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tính f (x)ln xdx bằng: 2 2x x 1 e2 3 2 e2 e2 2 3 e2 A. I . B. I . C. I . D. I . 2e2 e2 e2 2e2 Lời giải Chọn A 1 f (x) f (x) 1 1 Do F(x) 2 là một nguyên hàm của hàm số nên 2 f x 2 . 2x x x 2x x 1 e ln x u dx du Tính I f (x)ln xdx . Đặt x . f x dx dv 1 f x v e e e 2 e f x 1 1 e 3 Khi đó I f x .ln x dx .ln x . 1 2 2 2 1 x x 1 2x 1 2e Câu 19: [2D3-4.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Với mỗi số nguyên dương n ta kí 1 n 2 2 In 1 hiệu In x 1 x dx . Tính lim . n 0 In A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn A du dx 1 n u x 2 2 2 n 1 Xét In x 1 x dx . Đặt n 1 x . dv x 1 x2 dx 0 v 2 n 1 n 1 1 2 1 1 x 1 x 1 n 1 1 n 1 I 1 x2 dx 1 x2 dx n n 1 2 n 1 0 2 n 1 0 0
2. 1 1 n 1 I 1 x2 1 x2 dx n 1 2 n 2 0 1 1 1 n 1 n 1 I 1 x2 dx x2 1 x2 dx n 1 2 n 2 0 0 1 In 1 2n 1 In 1 In 1 2 n 1 In In 1 lim 1. n 2 n 2 In 2n 5 In Câu 43: [2D3-4.2-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 2 1 trên đoạn 0;2 và thỏa mãn f 2 16 , f x dx 4 . Tính tích phân I x. f 2x dx . 0 0 A. I 12 . B. I 7 . C. I 13 . D. I 20 . Lời giải Chọn B du dx u x Đặt f 2x . dv f 2x dx v 2 x. f 2x 1 1 1 f 2 1 2 16 1 Khi đó: I f 2x dx f t dt .4 7 . 2 0 2 0 2 4 0 2 4 Câu 1522. [2D3-4.2-3] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ln 2x 1 1 1 1 A. x.ln 2x 1 ln 2x 1 C . B. x.ln 2x 1 C . 2 4 2 1 1 1 1 1 C. x.ln 2x 1 x ln 2x 1 C . D. x.ln 2x 1 x ln 2x 1 C . 2 2 4 2 2 Lời giải Chọn C 1 Đặt F x ln 2x 1dx ln 2x 1 dx . 2 2 du dx u ln 2x 1 2x 1 Chọn . dv dx 1 v 2x 1 2 1 1 1 1 Khi đó: F x 2x 1 ln 2x 1 dx 2x 1 ln 2x 1 x C 2 2 4 2 1 1 1 Do đó: F x x.ln(2x 1) x ln(2x 1) C . 2 2 4