Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 5: Đổi biến bằng phương pháp lượng giác hóa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương pháp tính tích phân - Dạng 5: Đổi biến bằng phương pháp lượng giác hóa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 dx Câu 11. [2D3-4.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho tích phân I . Nếu 2 0 4 x π π đổi biến số x 2sint , t ; thì: 2 2 π π π π 3 6 6 6 dt A. I dt . B. I t dt . C. I dt . D. I . 0 0 0 0 t Lời giải Chọn C π π Đặt x 2sint , t ; , dx 2cost dt . 2 2 Đổi cận: x 0 t 0 , x 1 t . 6 π π π 1 dx 6 2cost dt 6 2cost dt 6 I dt . 2 2 2 0 4 x 0 4 4sin t 0 2 cos t 0 3 1 a Câu 3887: [2D3-4.5-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình – 2017] Biết dx , với a , b là 2 0 x 1 b các số nguyên. Tính M a b . A. M 3. B. M 6 . C. M 4 . D. M 7 . Lời giải Chọn C Đặt x tan t dx 1 tan2 t dt . Đổi cận x 0 t 0 và x 3 t . 3 3 1 tan2 t 3 I dt dt t 3 a 1, b 3 nên M 4 . 2 0 0 1 tan t 0 3 1 1 Câu 3919: [2D3-4.5-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 – 2017] Kết quả của F dx là: 0 1 x2 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 Lời giải Chọn B 1 1 2 F 2 dx . Đặt t tan x , x ; dt tan x 1 dx . 0 1 x 2 2 Với x 0 t 0 , với x 1 t . 4 1 1 1 F dx 4 . 1 tan2 t dt 4 dt t 4 . 0 2 0 2 0 1 x 1 tan t 0 4