Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết về ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25: [2D3-5.1-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? b b A. V f 2 x f 2 x dx . B. V f 2 x f 2 x dx . 1 2 1 2 a a b b 2 C. V f 2 x f 2 x dx . D. V f x f x dx . 2 1 1 2 a a Lời giải Chọn B Do f1 x f2 x x a;b nên chọn.B. . Câu 41: [2D3-5.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f 0 0 f 1 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 1. Xét các mệnh đề sau 0 1 1 1. S f x dx f x dx . 2. S f x dx . 1 0 1 1 1 3. S f x dx . 4. S f x dx . 1 1 Số mệnh đề đúng là
2. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 1 là 1 S f x dx nên (2) đúng. 1 1 Do f 0 0 f 1 nên S f x dx sai. 1 1 0 1 Tương tự S f x dx sai. và S f x dx f x dx sai. 1 1 0 Câu 5215: [2D3-5.1-2] [BTN175– 2017 ] 1 Cho y1 f1 x và y2 f2 x là hai hàm số liên tục trên đoạn a;b . Giả sử trên a;b phương trình f1 x f2 x 0 chỉ có hai nghiệm và  , với a  b . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và đồ thị được cho bởi công thức:  b S f x f x dx f x f x dx f x f x dx 1 2 1 2 1 2 a  2 Cũng với giả thiết như 1 , nhưng:  b S f x f x dx f x f x dx f x f x dx 1 2 1 2 1 2 a  A. Cả 1 và 2 đều sai.B. 2 đúng nhưng 1 sai. C. Cả 1 và 2 đều đúng.D. 1 đúng nhưng 2 sai. Lời giải Chọn C Chú ý rằng với mọi x ; , f1 x f2 x 0 . Vì f1 x và f2 x để liên tục trên khoảng ; , f1 x f2 x giữ nguyên dấu. Nếu f1 x f2 x 0 thì ta có:    f x f x dx f x f x dx f x f x dx . 1 2 1 2 1 2 Nếu f1 x f2 x 0 thì ta có:    f x f x dx f x f x dx f x f x dx . 1 2 1 2 1 2   Vậy trong mọi trường hợp ta đều có: f x f x dx f x f x dx . 1 2 1 2 Tương tự như thế đối với 2 tích phân còn lại. vì vậy, hai công thức 1 và 2 là như nhau.