Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 10: Thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), y=g(x),…(quanh Ox) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 10: Thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), y=g(x),…(quanh Ox) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 156: [2D3-5.10-4] [CHUYÊN VINH – L2-2017] Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y 0 và x 4 quanh trục Ox . Đường thẳng x a 0 a 4 cắt đồ thị hàm y x tại M (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng V 2V1 . Khi đó 5 A. a 2 . B. a 2 2 . C. a . D. a 3. 2 Lời giải Chọn D 4 Ta có x 0 x 0 . Khi đó V xdx 8 0 Ta có M a; a Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hai hình nón có chung đáy: Hình nón N1 có đỉnh là O , chiều cao h1 OK a , bán kính đáy R MK a ; Hình nón N2 thứ 2 có đỉnh là H , chiều cao h2 HK 4 a , bán kính đáy R MK a 1 1 4 Khi đó V R2 h R2 h a 1 3 1 3 2 3 4 Theo đề bài V 2V 8 2. a a 3 . 1 3 Câu 5253:[2D3-5.10-4] [THPT Chuyên LHP - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y 2x2 và x 2y2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay H quanh trục Ox . 3 123 A. V . B. V . C. V . D. V 4 . 80 5 12 Lời giải Chọn A
2. y 2x2 x 2y2 . x x 2y2 y . 2 Phương trình hoành độ giao điểm: x 0 x 0 x 0 2 x x 0 2x x 1 . 2 4x4 1 x 2 x 2 2 x 2x2 VN . 2 Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x 1 y , trục Ox , đường thẳng x 0, x quanh trục Ox . 2 2 2 V2 là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x , 1 trục Ox , đường thẳng x 0, x quanh trục Ox . 2 1 1 2 2 x 2 3 Thể tích khối tròn xoay cần tìm là V V V dx 2x2 dx . 1 2 0 2 0 80