Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 12: Câu hỏi liên hệ giữa giá trị hàm và diện tích hình phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 12: Câu hỏi liên hệ giữa giá trị hàm và diện tích hình phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [2D3-5.12-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên a;b , có đồ thị y f x như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f x dx là diện tích hình thang ABMN . B. f x dx là dộ dài đoạn BP . a a b b C. f x dx là dộ dài đoạn MN . D. f x dx là dộ dài đoạn cong AB . a a Lời giải Chọn B b b f x dx f x f b f a BM PM BP . a a Câu 38: [2D3-5.12-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đặt S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 4 x2 , trục hoành và đường thẳng x 2, 25 x m , 2 m 2 . Tìm số giá trị của tham số m để S . 3 A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1. Lời giải Chọn D m 25 Ta có S 4 x2 dx . 2 3 Phương trình 4 x2 0 x 2 . Bài ra 2 m 2 nên trên 2;m thì 4 x2 0 vô nghiệm. m m 3 m 2 25 2 25 x 25 4 x dx 4 x dx 4x 2 3 2 3 3 2 3 m3 8 25 m3 16 25 4m 8 4m 3 3 3 3 3 3 3 m 16 25 1 3 4m m 4m 3 0 3 3 3 3 3 m 12m 9 0 1 3 3 m 16 25 1 3 41 m 12m 41 0 4m m 4m 0 3 3 3 3 3 Xét hàm số f m m3 12m , với m 2;2 có
2. f m 3m2 12 3 m2 4 0 , m 2;2 . Do đó f m nghịch biến trên 2;2 f m f 2 16 m3 12m 41 0 . 21 3 Khi đó 1 m3 12m 9 0 m 3 m2 3m 3 0 m thỏa mãn. 2 21 3 Vậy chỉ có m thỏa mãn bài toán. 2