Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 13: Bài toán thực tế (gắn hệ trục, tìm đường cong…) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 13: Bài toán thực tế (gắn hệ trục, tìm đường cong…) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5328: [2D3-5.13-2] [THPT Thanh Thủy-2017] Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600 cm2 , chiều dài của trống là1m . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu? parabol 40cm 30cm 30 1m . A. 425,2 (lít).B. 425162 (lít). C. 212,6 (lít). D. 212581(lít). Lời giải Chọn A. Ta có chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. parabol y 40cm 30cm 30 1m x . Thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy là hình tròn. có bán kính r có diện tích là 1600 cm2 , nên. r 2 1600 r 40cm . Ta có: Parabol có đỉnh I 0;40 và qua A 50;30 . 1 Nên có phương trình y x2 40 . 250 Thể tích của trống là. 50 2 1 2 406000 3 3 V x 40 dx . cm 425,2dm 425,2 (lít). 50 250 3 Câu 23: [2D3-5.13-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t)= s(0).2t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t)là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 12 phút. B. 7 phút. C. 19 phút .D. 48 phút. Lời giải Chọn B Vì sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Þ 625.000 = s(0).23 Þ s(0)= 78.125.
2. Để số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con 107 = 78125.2t Þ t = 7.