Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [2D3-5.14-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh, thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính băng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 0,2m .B. 2m .C. 10m .D. 20m . Lời giải Chọn C Thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn: v t 0 t 2 . 2 Quảng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là: S 5t 10 dt 0 2 5 2 t 10t 10 20 10 m . 2 0 Câu 32: [2D3-5.14-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một vật chuyển động có phương trình v t t3 3t 1 m/s . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là 15 39 A. m . B. 20 m . C. 19 m . D. m . 4 4 Lời giải Chọn D Gia tốc a t v t 3t 2 3. Tại thời điểm vật có gia tốc 24 m/s2 thì 24 3t 2 3 t 3. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là quãng đường vật đi từ vị trí t 0 đến vị trí t 3 . 3 39 S 3 t3 3t 1 dt . 0 4 Câu 31. [2D3-5.14-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m/s . Đi được 5 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 35 m/s2 . Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn? A. 87.5 mét. B. 96.5 mét. C. 102.5 mét. D. 105 mét. Lời giải Chọn D 5 5 t 2 Quãng đường ô tô đi được trong 5 s đầu là s 7tdt 7 87,5 (mét). 1 0 2 0 Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là v 2 t 35 35t (m/s). Khi xe dừng lại hẳn thì v 2 t 0 35 35t 0 t 1. Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là 1 1 t 2 s2 35 35t dt 35t 35 17.5 (mét). 2 0 0
2. Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là s s1 s2 87.5 17.5 105 (mét). Câu 5354: [2D3-5.14-2] [BTN 173 - 2017] Gọi h t là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước 1 được t giây. Biết rằng h' t 3 t 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn 5 sau khi bơm nước được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 4,76cm .B. 4,75cm . C. 4,78cm . D. 4,77cm . Lời giải Chọn D 10 1 Mực nước sau 10 giây là 3 t 8dt 4,77cm . 0 5 Câu 5415: [2D3-5.14-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 12t 24 m/ s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 18 m . B. 24 m . C. 15 m . D. 20 m . Lời giải Chọn B Ta có: v t 12t 24 0 t 2 . Quản đường ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng 2 hẳn là : S 12t 24 dt 24 . 0 Câu 5419: [2D3-5.14-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v t 3t 2 6t (m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 0 (s), t2 4 (s). A. 24 . B. 8 . C. 12. D. 16. Lời giải Chọn D 4 4 4 Quãng đường chất điểm đi được là: S v t dt 3t 2 6t dt t3 3t 2 16 . 0 0 0 Câu 5429: [2D3-5.14-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc v t 1 2sin 2t m / s . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm 3 t 0 s đến tời điểm t s . 4 3 3 A. 1 m . B. 1. C. 1 m . D. 3 . 4 4 Lời giải Chọn A 3 4 3 3 s 1 2sin 2t dt t cos 2t 4 1 0 . 0 4
3. Câu 5431: [2D3-5.14-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Gọi h t cm là mực nước ở bồn chứa sau khi 1 bơm nước được t giây. Biết rằng h t 3 t 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức 5 nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn đến kết quả hàm phần trăm). A. 3,33 cm . B. 2,66 cm . C. 2,33 cm . D. 5,06 cm . Lời giải Chọn B 6 6 6 1 1 3 4 h t h t dt 3 t 8dt . t 8 3 2,66 0 0 5 5 4 0 Câu 5432: [2D3-5.14-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc 3 v t m / s có gia tốc a t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 6 m / s . Hỏi vận tốc t 1 của vật sau 10 giây là bao nhiêu? A. 3ln11 6 . B. 3ln 6 6 . C. 2ln11 6 . D. 3ln11 6 . Lời giải Chọn A 3 v t dt 3ln t 1 C . t 1 v 0 2ln1 C 6 C 6 . Vậy v 10 3ln11 6 . Câu 5437: [2D3-5.14-2] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a m / s thì người ta đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t a m / s , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét thì vận tốc ban đầu a bằng bao nhiêu? A. a 25 . B. a 80 . C. a 20 . D. a 40 . Lời giải Chọn C a Khi ôtô dừng hẳn v(t) 0 5t a 0 t . 5 a 5 5 a Theo đề bài: 40 5t a dt 40 t 2 at 5 a 20 . 0 0 2 Câu 5438: [2D3-5.14-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) 5t 1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Quãng đường vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên là: A. 51m . B. 260m . C. 620m . D. 15m . Lời giải Chọn B 10 S (5t 1)dt 260 (m) . 0
4. Câu 5439: [2D3-5.14-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Vận tốc của một vật chuyển 1 sin t động là v t m / s . Quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 2 1,5 giây chính xác đến 0,01 m là? A. 0.33. B. 0.31. C. 0.34 . D. 0.32 . Lời giải Chọn C Quảng đường vật đi được trong 1,5 giây đầu tiên là. 3 3 2 t cos t 2 s v t dt 0,34 m . 2 0 2 0