Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 sin(pt ) Câu 474: [2D3-5.14-3] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v(t ) = + (m / s). 2p p Tính quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. S » 0,9m. B. S » 0,998m. C. S » 0,99m. D. S » 1m. Lời giải Chọn D 5 æ sin pt ö ç 1 ( )÷ Ta có S = ç + ÷dt » 0,99842m . òç2p p ÷ 0 èç ÷ø Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên S » 1m . Câu 476: [2D3-5.14-3] Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi công thức 290,4v f (v) = (xe/giây), trong đó v(km / h) là vận tốc trung bình của các xe 0,36v2 + 13,2v + 264 khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 9. B. 8,7 . C. 8,8 . D. 8,9. Lời giải Chọn D 2 290,4(- 0,36v + 264) 264 Ta có f ' v = với v > 0. f ' v = 0 Û v = ( ) 2 ( ) (0,36v2 + 13,2v + 264) 0,6 æ ö ç 264÷ Khi đó Max f (v) = f ç ÷» 8,9 (xe/giây) vÎ (0;+ ¥ ) èç 0,6 ÷ø Câu 499: [2D3-5.14-3] Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x quảng cáo được phát thì 100 số % người xem mua sản phẩm là P(x) ,x 0 . Hãy tính số quảng cáo được phát 1 49e 0.015x tối thiểu để số người mua đạt hơn 75%. A. 333 . B. 343 . C. 330 . D. 323 . Lời giải Chọn A Khi có 100 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 100 9.3799% 1 49e 1.5 Khi có 200 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 200 29.0734% 1 49e 3
2. Khi có 500 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 500 97.3614% 1 49e 7.5 Câu 500: [2D3-5.14-3] (CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3) Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol). A. 19m3 . B. 21m3 . C. 18m3. D. 40m3 . Lời giải Chọn D Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. 0,5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m Ta có 2 19 Gọi P1 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm A ;0 , B 0;2 2 2 19 8 0 a. 2 a 8 2 Nên ta có hệ phương trình sau: 2 361 P1 : y x 2 361 2 b b 2 2 5 Gọi P2 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm C 10;0 , D 0; 2 2 5 1 0 a. 10 a 2 40 1 2 5 Nên ta có hệ phương trình sau: P2 : y x 5 5 40 2 b b 2 2 19 10 1 5 8 Ta có thể tích của bê tông là: V 5.2 x2 dx 2 x2 2 dx 40m3 0 0 40 2 361 Câu 474: [DS12.C3.5.D14.c] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: 1 sin(pt ) v(t ) = + (m / s). Tính quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 2p p 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. S » 0,9m. B. S » 0,998m. C. S » 0,99m. D. S » 1m. Lời giải
3. Chọn D 5 æ sin pt ö ç 1 ( )÷ Ta có S = ç + ÷dt » 0,99842m . òç2p p ÷ 0 èç ÷ø Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên S » 1m . Câu 476: [DS12.C3.5.D14.c] Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi công 290,4v thức f (v) = (xe/giây), trong đó v(km / h) là vận tốc trung bình của 0,36v2 + 13,2v + 264 các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 9. B. 8,7 . C. 8,8 . D. 8,9. Lời giải Chọn D 2 290,4(- 0,36v + 264) 264 Ta có f ' v = với v > 0. f ' v = 0 Û v = ( ) 2 ( ) (0,36v2 + 13,2v + 264) 0,6 æ ö ç 264÷ Khi đó Max f (v) = f ç ÷» 8,9 (xe/giây) vÎ (0;+ ¥ ) èç 0,6 ÷ø Câu 499: [DS12.C3.5.D14.c] Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x quảng cáo được phát 100 thì số % người xem mua sản phẩm là P(x) ,x 0 . Hãy tính số quảng cáo được 1 49e 0.015x phát tối thiểu để số người mua đạt hơn 75%. A. 333 . B. 343 . C. 330 . D. 323 . Lời giải Chọn A Khi có 100 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 100 9.3799% 1 49e 1.5 Khi có 200 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 200 29.0734% 1 49e 3 Khi có 500 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 500 97.3614% 1 49e 7.5 Câu 500: [DS12.C3.5.D14.c] (CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3) Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol). A. 19m3 . B. 21m3 . C. 18m3. D. 40m3 .
4. Lời giải Chọn D Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. 0,5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m Ta có 2 19 Gọi P1 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm A ;0 , B 0;2 2 2 19 8 0 a. 2 a 8 2 Nên ta có hệ phương trình sau: 2 361 P1 : y x 2 361 2 b b 2 2 5 Gọi P2 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm C 10;0 , D 0; 2 2 5 1 0 a. 10 a 2 40 1 2 5 Nên ta có hệ phương trình sau: P2 : y x 5 5 40 2 b b 2 2 19 10 1 5 8 Ta có thể tích của bê tông là: V 5.2 x2 dx 2 x2 2 dx 40m3 0 0 40 2 361 1 sin(pt ) Câu 474: [2D3-5.14-3] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v(t ) = + (m / s). 2p p Tính quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. S » 0,9m. B. S » 0,998m. C. S » 0,99m. D. S » 1m. Lời giải Chọn D 5 æ sin pt ö ç 1 ( )÷ Ta có S = ç + ÷dt » 0,99842m . òç2p p ÷ 0 èç ÷ø Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên S » 1m .
5. Câu 476: [2D3-5.14-3] Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi công thức 290,4v f (v) = (xe/giây), trong đó v(km / h) là vận tốc trung bình của các xe 0,36v2 + 13,2v + 264 khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 9. B. 8,7 . C. 8,8 . D. 8,9. Lời giải Chọn D 2 290,4(- 0,36v + 264) 264 Ta có f ' v = với v > 0. f ' v = 0 Û v = ( ) 2 ( ) (0,36v2 + 13,2v + 264) 0,6 æ ö ç 264÷ Khi đó Max f (v) = f ç ÷» 8,9 (xe/giây) vÎ (0;+ ¥ ) èç 0,6 ÷ø Câu 499: [2D3-5.14-3] Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x quảng cáo được phát thì 100 số % người xem mua sản phẩm là P(x) ,x 0 . Hãy tính số quảng cáo được phát 1 49e 0.015x tối thiểu để số người mua đạt hơn 75%. A. 333 . B. 343 . C. 330 . D. 323 . Lời giải Chọn A Khi có 100 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 100 9.3799% 1 49e 1.5 Khi có 200 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 200 29.0734% 1 49e 3 Khi có 500 quảng cáo phát ra thì tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: 100 P 500 97.3614% 1 49e 7.5 Câu 500: [2D3-5.14-3] (CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3) Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol). A. 19m3 . B. 21m3 . C. 18m3. D. 40m3 . Lời giải Chọn D Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
6. 0,5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m Ta có 2 19 Gọi P1 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm A ;0 , B 0;2 2 2 19 8 0 a. 2 a 8 2 Nên ta có hệ phương trình sau: 2 361 P1 : y x 2 361 2 b b 2 2 5 Gọi P2 : y ax c là Parabol đi qua hai điểm C 10;0 , D 0; 2 2 5 1 0 a. 10 a 2 40 1 2 5 Nên ta có hệ phương trình sau: P2 : y x 5 5 40 2 b b 2 2 19 10 1 5 8 Ta có thể tích của bê tông là: V 5.2 x2 dx 2 x2 2 dx 40m3 0 0 40 2 361 Câu 5347: [2D3-5.14-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích giữa phần lớn và phần bé của khối cầu đó. 27 9 24 27 A. .B. . C. .D. . 8 8 5 5 Lời giải Chọn D . Thể tích chỏm cầu: Tại điểm có hoành độ x R h; R dựng mặt phẳng vuông góc Ox cắt mặt cầu O; R theo một đường tròn có bán kính rx .
7. Gọi S x là diện tích hình tròn này. Thể tích khối chỏm cầu có chiều cao h của khối cầu bán kính R là : R R R R 3 2 2 2 2 x 2 h Vchomcau S(x)dx rx dx R x dx R x h R . 3 3 R h R h R h R h . R 5 R3 Áp dụng bài toán: ta có h IC . Vậy V . 2 chomcau 24 4 5 R3 R3 27 Vậy tỉ số là: 3 24 . 5 R3 5 24 Câu 5362: [2D3-5.14-3] [THPT Chuyen LHP Nam Đinh - 2017] Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp. Một lực F(x) biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x = a đến x = b b thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức W = ò F(x)dx. Với thông tin trên, hãy a tính công W sinh ra khi một lực F(x) = 3x - 2 tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x = 1 đến x = 6 . A. W = 12 .B. W = 18 .C. W = 20 . D. W = 14 . Lời giải Chọn D 6 Ta có W 3x 2dx 1 t 2 2 Đặt t 3x 2 x , khi x 1 thì t 1, khi x 6 thì t 4 3 4 t 2 2 4 2t 2 t3 4 Do đó W td t. dt . 14. . 1 3 1 3 3 3 1 Câu 5413: [2D3-5.14-3] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc theo thời gian t là a(t) 3t t 2. Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10 s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 130 4300 3400 A. km . B. km . C. km . D. 130km . 3 3 3 Lời giải Chọn B
8. 3t 2 t3 Ta có: v t a t dt 3t t 2 dt C . 2 3 Do vận tốc ban đầu bằng v 10 C 10 . 10 10 3t 2 t3 t3 t 4 4300 s t 10 dt 10t . 2 3 2 12 3 0 0 Câu 5414: [2D3-5.14-3] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s . Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm vật dừng lại. A. S 2560m . B. S 2180m . C. S 1280m . D. S 1840m . Lời giải Chọn C Vật dừng lại thì v t 0 160 10t 0 t 16 s . 16 S 160 10t dt 1280 . 0 Câu 5416: [2D3-5.14-3] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc v t 2t t 2 m / s2 . Tính quãng đường S m mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. A. 2304 . B. 2424 . C. 720 . D. 3576 . Lời giải Chọn A v t 2t t 2 v t 2t t 2 dt . t3 v t t 2 C . 3 t3 Vì v 0 10 nên: v t t 2 10 . 3 Vạy quãng đưạng vạt đi đưạc trong trong khoạng thại gian 12 giây kạ tạ lúc bạt đạu tăng tạc. 12 3 3 4 12 2 t t t S m t 10 dt 10t 2304 . 0 3 3 12 0 Câu 5417: [2D3-5.14-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc 3 v t m / s có gia tốc v t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 6m / s . Tính vận tốc t 1 của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. v 13 m / s . B. v 8 m / s . C. v 10 m / s . D. v 15 m / s . Lời giải Chọn A 10 3 Ta có: v v dt 6 7,19 13,19 . 0 0 t 1
9. Câu 5418: [2D3-5.14-3] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Một vật chuyển động thẳng với vận tốc 3 v t m/s . Biết gia tốc v t m/s2 và vận tốc ban đầu của vật là v 0 6 m/s . Tính t 1 vận tốc v 10 của vật sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị). A. v 10 13 m/s . B. v 10 42 m/s . C. v 10 7 m/s . D. v 10 24 m/s . Lời giải Chọn A 3 Ta có v t dt 3ln t 1 C . t 1 v 0 6 C 6 . Vậy v 10 3ln11 6 13 . Câu 5420: [2D3-5.14-3] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc là a t 3t 2 t m/s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s . Hỏi vận tốc của vật sau 2s . A. 12m/s . B. 16m/s . C. 10m/s . D. 8m/s . Lời giải Chọn A t 2 Ta có v t a t dt 3t 2 t dt t3 c . 2 Ban đầu vật có vận tốc 2 m/s v 0 2 c 2 . t 2 v t t3 2 v 2 12 . 2 Câu 5421: [2D3-5.14-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) 5t 1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Quãng đường vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên là: A. 51m . B. 260m . C. 620m . D. 15m . Lời giải Chọn B 10 S (5t 1)dt 260 (m) . 0 Câu 5422: [2D3-5.14-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a m / s2 . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây. A. 4;5 . B. 3;4 . C. 6;7 . D. 5;6 . Lời giải Chọn D Gọi x t là hàm biểu diễn quãng đường, v t là hàm vận tốc. t Ta có: v t v 0 a dt at v t at 15 . 0
10. t t 1 x t x 0 v t dt at 15 dt at 2 15t . 0 0 2 1 x t at 2 15t . 2 at 15 0 v t 0 15 8 45 Ta có: 1 2 t 15t 20 t a . x t 20 at 15t 20 2 3 8 2 Câu 5424: [2D3-5.14-3] [THPT Tiên Lãng - 2017] Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t 2 m/s2 . Khi t 0 thì vận tốc của vật bằng 30 m/s . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 8 m . B. 108 m . C. 68 m . D. 48 m . Lời giải Chọn D Gọi v t m/s , s t m lần lượt là vận tốc và quãng đường của chuyển động, khi đó ta có a t v t ,v t s t hay v t a t dx, s t v t dt . 1 2 20 1 2t 10 v t 20 1 2t dt C C . 2 1 1 2t 10 Vì khi t 0 thì vận tốc của vật bằng 30 m/s nên v 0 C 30 C 20 . 1 2.0 10 Do đó v t 20 . 1 2t Quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây là. 2 10 2 s 20 dt 5ln 1 2t 20t 5ln 5 40 48,0471896 1 2t 0 0 . Câu 5425: [2D3-5.14-3] [Cụm 1 HCM - 2017] Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a t 6 2t ( m / s2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét? 45 27 A. 18 mét. B. 36 mét. C. mét. D. mét. 2 4 Lời giải Chọn A v t 6 2t dt 6t t 2 C . v t 6t t 2 9 3 t 2 9 khi t 3 . 3 S 6t t 2 dt 18. 0 Câu 5426: [2D3-5.14-3] [THPT HÀM LONG - 2017] Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là v t 3t 2 5 m / s .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là. A. 1134 m . B. 252 m . C. 996 m . D. 36 m . Lời giải
11. Chọn C Ta có: S t v t nên quảng đường từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là. 10 3t 2 5 dx t3 5t |10 996 m . 4 4 1 Câu 5427: [2D3-5.14-3] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Một chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , 2 với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 30 m / s . B. 54 m / s . C. 216 m / s . D. 400 m / s . Lời giải Chọn B 3 v t s t 2 18t và a t v t 3t 18. 2 Cho v t 0 t 6. Khi đó: v 0 0, v 10 30 và v 6 54 . Vạy vạn tạc lạn nhạt cạa vạt là 54 m / s tại thại điạm t 6 . Câu 5428: [2D3-5.14-3] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t 10t t 2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t được tính theo đơn vị mét/phút ( m/p ). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là. A. v 7 m/p . B. v 9 m/p . C. v 5 m/p . D. v 3 m/p . Lời giải Chọn B Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là t 0 , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t1 . Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểmt 0 đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t1 là. t 4,93 loai t1 3 1 2 2 t1 10t t dt 5t1 162 t1 10,93 loai . 3 0 t1 9. Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là v 9 m/p . Câu 5430: [2D3-5.14-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t 2 m / s2 . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 7 4300 4000 127 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 12 Lời giải Chọn B
12. 3t 2 t3 Ta có: v t 10 . 2 3 10 10 3t 2 t3 4300 Vậy quãng đường cần tìm là S v t dt 10 dt m . 0 0 2 3 3 Câu 5433: [2D3-5.14-3] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 160 10t m / s . Hỏi trong 3 giây trước khi vật dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu m . A. 30 m . B. 45 m . C. 16 m . D. 50 m . Lời giải Chọn B Cho đạn khi vạt dạng lại thì vạn tạc cạa vạt bạng 0 tạc là 160 10t 0 t 16 Trong vạt lí chúng ta đã hạc biạu thạc vạn tạc là đạo hàm cạa biạu thạc li đạ. Do vạy biạu thạc li đạ chính là nguyên hàm cạa biạu thạc vạn tạc. Nên quãng đưạng vạt đi đưạc trong 3s cuại đưạc tính bạng: 16 16 160 10t dt 160 5t 2 45 (m). 13 13 Câu 5434: [2D3-5.14-3] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu 2 5 m / s và có gia tốc được xác định bởi công thức a m / s2 . Vận tốc của vật sau t 1 10 s đầu tiên là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 11 m / s . B. 10 m / s . C. 9 m / s . D. 12 m / s . Lời giải Chọn B 2 Ta có: v (t) a(t) nên v(t) dt 2ln t 1 C . Mà v(0) 5 nên C 5 2ln1 5 . t 1 Suy ra: v(t) 2ln t 1 5 . Vậy v(10) 2ln11 5 10. Câu 5435: [2D3-5.14-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Trong một phòng thí nghiệm, người ta quan sát một đám vi trùng ban đầu có 250000(con) , tới ngày thứ n thì số lượng vi trùng trong đám 4000 ấy là f n con, với f n . Gọi x là số lượng vi trùng trong đám ấy sau 10 ngày, 1 0,5n giá trị của x gần với kết quả nào nhất trong các kết quả sau đây? A. x 264000 . B. x 264334 . C. x 14334 . D. x 14000 . Lời giải Chọn A 4000 8000 Ta có f n f n dn dn d n 2 8000ln n 2 C. 1 0,5n 2 n .
13. f 0 8000ln 2 C 250000 C 250000 8000ln 2 f 10 8000ln10 C 8000ln10 250000 8000ln 2 262876. . Câu 5436: [2D3-5.14-3] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho mạch điện như hình vẽ bên. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0 C . Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức I I t Q0.cos t A , trong đó  rad / s là tốc độ góc, t 0 có đơn vị là giây s . Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K t 0 đến thời điểm t 6 s . . . A. Q0 sin 6 C . B. Q0 sin 6 C . C. Q0 cos6 C . D. Q0 cos6 C . Lời giải Chọn B 6 Ta có: i qdt 0Q cost . 0 0 6 Ta có: q Q costdt Q sint Q sin 6. . 0 0 0 0 Câu 5440: [2D3-5.14-3] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 2t 3t 2 m / s . Hỏi quãng đường đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 8800 6800 5800 A. m . B. m . C. 11100m . D. m . 3 3 3 Lời giải Chọn A v t a t dt 2t 3t 2 dt t 2 t3 c . v 0 10 c 10 v t t3 t 2 10 . 10 10 10 4 3 3 2 t t 8800 s t v t dt t t 10 dt 10t m . 4 3 3 0 0 0 Câu 5442: [2D3-5.14-3] [THPT Thanh Thủy - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t 2 m/s2 . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 4300 4350 4000 A. m . B. m . C. m . D. 1433 m . 3 3 3 Lời giải Chọn A
14. Lấy mốc thời gian tại thời điểm t 0 . Gọi S t là quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian10s và v t là vận tốc của ôtô. 3t 2 t3 Ta có: a t v t v t a t dt 3t t 2 dt C . 2 3 3t 2 t3 Tại thời điểm ban đầu: v 0 10 C 10 v t 10 . 2 3 Ta có: v t s t s t v t dt . Vậy trong10s ôtô đi được quãng đường là: 10 10 3t 2 t3 t3 t 4 4300 s t 10 dt 10t m . 2 3 2 12 3 0 0 Câu 5443: [2D3-5.14-3] [Cụm 1 HCM - 2017] Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a t 6 2t ( m / s2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét? 45 27 A. 18 mét. B. 36 mét. C. mét. D. mét. 2 4 Lời giải Chọn A v t 6 2t dt 6t t 2 C . v t 6t t 2 9 3 t 2 9 khi t 3 . 3 S 6t t 2 dt 18. 0 Câu 5444: [2D3-5.14-3] [BTN 175 - 2017] Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 2t 10 m / s trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? 125 A. m . B. 45m . C. 25m . D. 30m . 3 Lời giải Chọn C 5 t 0 s V0 10m / s S 2t 10 dt 25 m . Vt 0 2t 10 0 t 5 s 0 Câu 5445: [2D3-5.14-3] [BTN 171 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc 3 v ' t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 6m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm t 1 tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị nào sau đây? A. 13,3 m / s . B. 13 m / s . C. 13,1 m / s . D. 13,2 m / s . Lời giải Chọn D v t 3ln t 1 6 v 10 3ln11 6 13,2 m / s .
15. 1 Câu 5446: [2D3-5.14-3] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Một chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , 2 với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 30 m / s . B. 54 m / s . C. 216 m / s . D. 400 m / s . Lời giải Chọn B 3 v t s t 2 18t và a t v t 3t 18. 2 Cho v t 0 t 6. Khi đó: v 0 0, v 10 30 và v 6 54 . Vạy vạn tạc lạn nhạt cạa vạt là 54 m / s tại thại điạm t 6 . Câu 5448: [2D3-5.14-3] [BTN 170 - 2017] Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 90 5t m / s . Hỏi rằng trong 6 giây trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. 810m . B. 90m . C. 180m . D. 45m . Lời giải Chọn B Vật dừng lại thì v t 0 90 5t 0 t t2 18 s . Trước khi vật dừng lại 6 s thì t1 12 s . 18 18 18 5t 2 Quãng đường vật đi được là: s v t dt 90 5t dt 90 90m . 2 12 12 12 Câu 5449: [2D3-5.14-3] [BTN 168 - 2017] Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t 2 m/s2 . Khi t 0 thì vận tốc của vật là 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả tới chữ số hàng đơn vị). A. S 46m . B. S 49m . C. S 48m . D. S 47m . Lời giải Chọn C 2 10 Ta có v t a t dt 20 1 2t dt C . 1 2t Theo đề ta có v 0 30 C 10 30 C 20 . Vậy quãng đường vật đó đi được sau 2 giây là: 2 10 2 S 20 dt 5ln 1 2t 20t 5ln 5 20 48m . 0 0 1 2t