Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 14: Các bài toán liên môn - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5423: [2D3-5.14-4] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng đoạn đường thẳng AB , ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ A và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc va t 2t 1 km h ; ô tô thứ hai xuất phát từ O cách A một khoảng 22 km và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc 10km h , sau một khoảng thời gian người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô thứ hai chuyển động chậm dần đều với vận tốc vo t 5t 20 km h . Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát hai ô tô đó gặp nhau. A. 6h . B. 8h . C. 4h . D. 7h . Lời giải Chọn A Khoảng thời gian xe 2 xuất phát đến lúc đạp phanh là: t 2h . Quãng đường các xe đi được trong khoảng thời gian trên: 2 Xe 1: Đi từ A đến C là AC 2t 1 dt 6 km . 0 Xe 2:: Đi từ O đến D là OD 2.10 20 km . CD 22 20 6 36 km . Chọn mốc thời gian tại vị trí xuất phát, sau thời gian t1 hai xe gặp nhau. Hai xe đang ở các vị trí tức thời C, D. t1 Li độ xe 1 là X 2t 1 dt km . 1 2 t1 Li độ xe 2 là: X 5t 20 dt CD km . 2 2 t1 t1 Để 2 xe gặp nhau thì: X X 2t 1 dt 5t 20 dt 36 t 6 h . 1 2 1 2 2 Vậy sau khoảng thời gian là 6h hai xe gặp nhau. Câu 5441: [2D3-5.14-4] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng đoạn đường thẳng AB , ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ A và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc va t 2t 1 km h ; ô tô thứ hai xuất phát từ O cách A một khoảng 22 km và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc 10km h , sau một khoảng thời gian người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô thứ hai chuyển động chậm dần đều với vận tốc vo t 5t 20 km h . Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát hai ô tô đó gặp nhau. A. 6h . B. 8h . C. 4h . D. 7h . Lời giải Chọn A Khoảng thời gian xe 2 xuất phát đến lúc đạp phanh là: t 2h . Quãng đường các xe đi được trong khoảng thời gian trên: 2 Xe 1: Đi từ A đến C là AC 2t 1 dt 6 km . 0
2. Xe 2:: Đi từ O đến D là OD 2.10 20 km . CD 22 20 6 36 km . Chọn mốc thời gian tại vị trí xuất phát, sau thời gian t1 hai xe gặp nhau. Hai xe đang ở các vị trí tức thời C, D. t1 Li độ xe 1 là X 2t 1 dt km . 1 2 t1 Li độ xe 2 là: X 5t 20 dt CD km . 2 2 t1 t1 Để 2 xe gặp nhau thì: X X 2t 1 dt 5t 20 dt 36 t 6 h . 1 2 1 2 2 Vậy sau khoảng thời gian là 6h hai xe gặp nhau. Câu 5447: [2D3-5.14-4] [BTN 172 - 2017] Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái đạp phân, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2m . B. 2m . C. 10m . D. 20m . Lời giải Chọn C Ta có ô tô đi được thêm 2 giây nữa với vận tốc chậm dần đều v t 5t 10 m / s . ứng dụng tích phân, ta có quãng đường cần tìm là: 2 2 2 5 2 S v t dt 5t 10 dt t 10t 10 m . 0 0 2 0 * Lúc dừng thì ta có: v t 0 5t 10 0 t 2. 1 Từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường: S v t at 2 . 0 2 a 5 1 2 Với t 2 S 10.2 5 .2 10 m . 2 v0 10 2 2 * Áp dụng công thức lý 10 ta có: v2 v1 2.a.s . Ta còn có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v v0 a.t . Dựa vào phương trình chuyển động thì a 5 m / s2 . Khi dừng hẳn thì ta có v2 0 m / s . v2 v2 0 102 Theo công thức ban đầu, ta được s 2 1 10 m . 2a 2. 5