Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 2: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 2: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 141: [2D3-5.2-1] [SỞ GD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử SD là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây? 0 b 0 b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . D D a 0 a 0 0 b 0 b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . D D a 0 a 0 Lời giải Chọn B. + Nhìn đồ thị ta thấy: Đồ thị (C) cắt trục hoành tại O 0;0 Trên đoạn a;0 , đồ thị (C) ở dưới trục hoành nên f x f x Trên đoạn 0;b, đồ thị C ở trên trục hoành nên f x f x b 0 b 0 b + Do đó: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx D a a 0 a 0 Câu 10. [2D3-5.2-1](Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục và có nguyên hàm trên  2;4 đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân 4 I f x dx 2
2. A. I 8 . B. I 4 . C. I 6 . D. I 2 . Lời giải Chọn B 4 Ta có giá trị của tích phân I f x dx là hiệu của diện tích hình thang với diện tích tam 2 giác. Từ hình vẽ ta có hình thang cân, độ dài đáy lớn bằng 4 , độ dài đáy bé bằng 2 , chiều cao bằng 2 . Diện tích hình thang là 6 Tam giác cân có cạnh đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 . Diện tích của tam giác là 2 4 Vậy I f x dx 6 2 4 2 Câu 3: [2D3-5.2-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị C là đường cong như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị C và hai đường thẳng x 0 , x 2 (phần tô đen) là 1 2 2 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . 0 1 0 1 2 2 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . 0 1 0 Lời giải Chọn A 1 2 Dựa vào đồ thị diện tích hình phẳng cần tìm là S f x dx f x dx . 0 1 Câu 17: [2D3-5.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?
3. d 0 d 0 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . c d c d d 0 d 0 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . c d c d Lời giải Chọn A 0 d 0 Ta có S f x dx f x dx f x dx . c c d Quan sát đồ thị hàm số ta thấy f x 0 với x c;d  và f x 0 với x d;0. d 0 Do đó S f x dx f x dx . c d Câu 5165: [2D3-5.2-1][THPTCHUYÊNBẾNTRE - 2017] Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x , y f2 x và các đường thẳng x a, x b a b . b b A. S f x f x dx .B. S f x f x dx . 1 2 1 2 a a b b C. S f x f x dx .D. S f x f x dx . 1 2 2 1 a a Lời giải ChọnB Câu 19: [2D3-5.2-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích của hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:
4. b c b A. S f x dx .B. S f x dx f x dx . a a c b c b C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a c Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có: b c b c b S f x dx 0 f x dx f x 0 dx f x dx f x dx . a a c a c