Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 2: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 2: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12: [2D3-5.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx .D. S f x dx . a c a Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy: x a;c f x 0 và x c;b f x 0 . b c b c b Do đó, ta có: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . a a c a c Câu 142: [2D3-5.2-2] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL – 2017] Biết 5 2 x 2 1 I dx 4 a ln 2 bln 5 , với a,b là các số nguyên. Tính S a b. 1 x A. S 9. B. S 11. C. S 5. D. S 3. Lời giải Chọn B. 5 2 x 2 1 Ta có: I dx 1 x 2 2 x 2 1 5 2 x 2 1 dx dx 1 x 2 x 2 2 2 x 1 5 2 x 2 1 dx dx 1 x 2 x 2 5 2x 5 2x 3 dx dx 1 x 2 x 2 5 5 3 x dx 2 dx 1 x 2 x 2 5 5ln x x 2x 3ln x 1 2 8ln 2 3ln 5 4 . a 8 a b 11. b 3
2. Câu 13: [2D3-5.2-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y y 3 O 2 x Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là: 2 0 2 A. S f x dx .B. S f x dx f x dx . 3 3 0 3 2 0 2 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 0 0 3 0 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: f x 0 x 3;0 và f x 0 x 0;2 . 2 0 2 0 2 S f x dx S f x dx f x dx S f x dx f x dx . 3 3 0 3 0 Câu 30: [2D3-5.2-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b có đồ thị như hình bên và c a;b . Gọi S là diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và các đường thẳng y 0, x a , x b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y f x O a c b x H c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx a c a c b c c C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a b Lời giải Chọn A Ta có:
3. b c b c b c c S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . a a c a c a b Vậy A sai. B. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 30: [2D3-5.2-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b có đồ thị như hình bên và c a;b . Gọi S là diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và các đường thẳng y 0, x a , x b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y = f(x) O b x a c (H) c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . a c a c b c c C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a b Lời giải Chọn A Ta có f x 0, x a;c và f x 0, x c;b nên diện tích hình phẳng là: b c b c b c c S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . a a c a c a b Câu 49: [2D3-5.2-2](SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau: Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm) là 2 3 3 A. S f x dx f x dx .B. S f x dx . 0 0 2 0 0 0 3 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 2 3 2 0 Lời giải Chọn A 0 3 2 3 Ta có S f x dx f x dx f x dx f x dx . 2 0 0 0
4. Câu 3733: [2D3-5.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho đồ thị hàm số y f x diện tích hình phẳng (phần tô trong hình) là. . 1 2 0 2 A. f x dx f x dx . B. f x dx f x dx . 2 1 2 0 2 1 2 C. f x dx . D. f x dx f x dx . 2 2 1 Lời giải Chọn D 2 1 2 1 2 S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . 2 2 1 2 1 Câu 1: [2D3-5.2-2] [THPT TIÊN LÃNG-2017] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a,x = b (như hình bên dưới). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng? c b b A. S f x dx f x dx B. S f x dx. a c a . c b c b C. S f x dx f x dx D. S f x dx f x dx a c . a c Lời giải Chọn C Trên khoảng (a;c), đồ thị nằm dưới trục hoành nên ta lấy phần đối của nó.