Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 3: Xây dựng công thức tính thể tích theo hình vẽ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 3: Xây dựng công thức tính thể tích theo hình vẽ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18. [2D3-5.3-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi y O x -2 1 2 2 1 2 A. S f x dx . B. S f x dx f x dx . 2 2 1 2 2 1 2 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 2 1 Lời giải Chọn C Câu 21: [2D3-5.3-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b A. .V f 2 x B.f 2 . x dx V f x f x dx 1 2 1 2 a a b b 2 C. .V f 2 x f 2 D.x . dx V f x f x dx 1 2 1 2 a a Lời giải Chọn A
2.  Gọi V1 là thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng S1 giới hạn bởi đồ thị b hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b . Khi đó V f 2 x dx . 1 1 1 a  Gọi V2 là thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng S2 giới hạn bởi đồ thị b hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b . Khi đó V f 2 x dx . 2 2 2 a b  Ta có V V V nên V f 2 x f 2 x dx . 1 2 1 2 a Câu 31: [2D3-5.3-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tô đen trong hình vẽ bên ) được tính bởi công thức b c b c A. S f x dx f x dx B. S f x dx f x dx a b a b b c b c C. S f x dx f x dx D. S f x dx f x dx a b a b Lời giải Chọn D b c b c S 0 f x dx f x 0 dx f x dx f x dx . a b a b