Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 9: Thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), Ox (quanh Ox) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Dạng 9: Thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), Ox (quanh Ox) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [2D3-5.9-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x – x2 và y 0 . Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nĩ quay quanh trục Ox . 16 17 18 19 A. .B. .C. .D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn A 2 x 0 Xét phương trình 2x x 0 . x 2 2 2 16 Thể tích của vật thể bằng V 2x x2 dx . 0 15 Câu 48. [2D3-5.9-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hồnh và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh được tính theo cơng thức b b b A. V f 2 x dx . B. V 2 f 2 x dx . C. V 2 f x dx . D. a a a b V 2 f 2 x dx . a Lời giải Chọn A Theo lý thuyết. Câu 6: [2D3-5.9-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục Ox và hai đường thẳng x 1; x 4 khi quay quanh trục hồnh được tính bởi cơng thức nào? 4 4 4 4 A. V xdx B. V x dx C. V 2 xdx D. V xdx 1 1 1 1 Lời giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay giới hạn bời đồ thị hàm số y f x , trục Ox , x a và x b được b 2 tính bởi cơng thức V f x dx . a Câu 12: [2D3-5.9-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x , trục hồnh và các đường thẳng x 0 , π x quanh trục hồnh là 4 π π ln 2 π2 π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 4 Lời giải Chọn B
2. π π 4 4 sin x π π ln 2 Thể tích khối trịn xoay cần tính là V π tan xdx π dx π ln cos x 4 . 0 0 0 cos x 2 Câu 17: [2D3-5.9-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Goi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 1. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trụcOx là A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 . 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối trịn xoay V e2xdx e2x e2 1 . 0 2 0 2 Câu 24. [2D3-5.9-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình phẳng D giới hạn bởi các 2 đường y x 2 , y 0, x 0 , x 2 . Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 32 32 32 A. V . B. V . C. V . D. V 32 . 5 5 5 Lời giải Chọn B 2 2 5 4 x 2 32 V x 2 dx . . 0 5 5 0 Câu 14: [2D3-5.9-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex và các đường thẳng y 0 , x 0 và x 1 được tính bởi cơng thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V e2x dx . B. V ex dx . C. V ex dx . D. V e2x dx . 0 0 0 0 Lời giải Chọn D 1 1 2 Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: V π ex dx π e2xdx . 0 0 Câu 47: [2D3-5.9-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b a b , xung quanh trục Ox . 2 b b 2 A. V f x dx .B. V f x dx . a a b b 2 C. V f x dx .D. V f x dx . a a Lời giải Chọn B
3. Câu 20: [2D3-5.9-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hồnh và hai đường thẳng x 1 , x 2 . Quay hình H quanh trục hồnh ta được vật thể cĩ thể tích bằng: 9 7 5 31 A. . B. . C. . D. . 2 3 31 5 Lời giải Chọn D 2 2 2 5 2 2 4 x 31 Ta cĩ thể tích cần tính là V x dx x dx 32 1 . 5 5 5 1 1 1 Câu 27: [2D3-5.9-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1. Thể tích vật thể trịn xoay được tạo ra khi cho hình H quay quanh trục hồnh bằng e2 e 2 e2 e 2 e4 e2 e 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 1 2 2 1 e e Thể tích vật thể cần tính là V e2xdx d e2x e2x . 1 1 2 1 2 2 Câu 10: [2D3-5.9-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y 2x 1 ln x , trục hồnh và đường thẳng x e . Khi hình phẳng D quay quanh trục hồnh được vật thể trịn xoay cĩ thể tích V được tính theo cơng thức e e 2 2 V 2x 1 ln xdx V 2x 1 ln xdx 1 A. 1 B. 2 e 2 e V 2x 1 ln xdx 2 V 2x 1 ln xdx 1 C. 2 D. 1 Lời giải Chọn D Hàm số y 2x 1 ln x cĩ tập xác định là D 1; . 1 x (loại) Phương trình hồnh độ giao điểm là 2x 1 ln x 0 2 . x 1 e V 2x 1 2 ln xdx Thể tích vật thể trịn xoay là: 1 . Câu 5182:[2D3-5.9-1][BTN169 - 2017] Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y x, y 0 , x 0, x 2 quanh trục hồnh là: A.V 4 (đvtt).B. V 2 (đvtt).C. V 4 (đvtt).D. V 2 (đvtt). Lời giải Chọn D 2 2 2 2 x2 Thể tích khối trịn xoay là: V x dx xdx 2 . 0 0 2 0
4. Câu 5236: [2D3-5.9-1] [SGD LONG AN– 2017 ]Cho y f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0 , x a và x b quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn xoay cĩ thể tích V . Khẳng định nào sau đây là đúng? b b 2 A.V f x dx .B. V f x dx . a a b b 2 C.V f x dx . D.V f x dx . a a Lời giải Chọn A Dùng lý thuyết SGK. Câu 5237: [2D3-5.9-1] [BTN172– 2017 ]Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b A.V f 2 x dx .B.V f x dx . a a b b C.V f 2 x dx .D.V f x dx . a a Lời giải Chọn C b Câu này chỉ cần nắm lý thuyết sách giáo khoa là chọn đúng kết quảV f 2 x dx . a Câu 5252:[2D3-5.9-1] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 , trục hồnh và đường thẳng x 3. Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox . 22 20 20 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C . 3 3 3 2 x 20 Thể tích cần tìm: V x 1 dx x . 1 3 1 3
5. Câu 5255: [2D3-5.9-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong y tan x , trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích V khối trịn xoay 4 thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục Ox . A. V 2 . B. V 1 . C. V 1 . D. V 1 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B 4 4 1 Cách 1: V tan2 xdx 1 dx tan x x 4 1 . 2 0 0 0 cos x 4 4 Cách 2: Dùng máy tính CASIO cho tan2 xdx 0,6741915533. 0 Câu 5256: [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos x , trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x 2 . Tính thể tích V của khối nĩn trịn xoay sinh bởi H quay quanh trục hồnh. A. V . B. V 2 . C. V 2 . D. V 2 2 . 4 Lời giải Chọn B Thể tích khối nĩn trịn xoay tính bởi cơng thức: 2 2 cos2x 1 1 1 V cos2 xdx dx . sin 2x x |2 2 vtt . 0 0 0 2 2 2 Câu 5281:[2D3-5.9-1] [THPT Nguyễn Thái Học - Khánh Hịa - 2017] Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y x ; y 0; x 0 ; x 2 quanh trục hồnh là: A. V 2 (đvtt). B. V 4 (đvtt). C. V 2 (đvtt). D. V 4 (đvtt). Lời giải Chọn C 2 Thể tích của khối trịn xoay cần tìm là V xdx 2 (vtt) . 0 3 Câu 5310: [2D3-5.9-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Tích phân (4 x2 )2dx dùng để tính một 2 trong bốn đại lượng sau, đĩ là đại lượng nào? A.Thể tích khối trịn xoay khi quay hình H giới hạn bởi các đường y 4 x2 ; y 0; x 3 quanh trục Ox B.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y (4 x2 )2 ; x 2; x 3 . C.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y (4 x2 )2 ; x 3; y 0 . D.Thể tích khối trịn xoay khi quay hình H giới hạn bởi các đường y 4 x2 ; y 0; x 3; x 2; quanh trục Ox Lời giải Chọn D
6. Câu 17: [2D3-5.9-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , x 0 , x 1 và trục hồnh. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh bởi hình H quay quanh trục Ox . π π A. B. C. π D. π 3 2 Lời giải Chọn B 1 1 x2 π Thể tích khối trịn xoay là: π xdx π . 0 2 0 2 Câu 10: [2D3-5.9-1] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 3 , trục hồnh và hai đường thẳng x 1, x 3 . Quay H xung quanh trục hồnh được khối trịn xoay cĩ thể tích là. 3 3 2 A. V x2 4x 3dx . B. V x2 4x 3 dx . 1 1 3 3 2 C. V x2 4x 3 dx . D. V x2 4x 3dx . 1 1 Lời giải Chọn C 3 3 2 2 Thể tích cần tìm là :V x2 4x 3 dx x2 4x 3 dx . 1 1