Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12. [DS12.C4.1.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính môđun của số phức z 3 4i . A. 3 .B. 5 . C. 7 . D. 7 . Lời giải Chọn B Môđun của số phức z 3 4i là: z 32 42 5 . Câu 7: [DS12.C4.1.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z 3 i . A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Lời giải Chọn B 3 i 3 i 1 i Ta có: 1 i z 3 i z z z 1 2i . 1 i 1 i 1 i Vậy phần ảo của số phức z bằng 2 . Câu 2: [DS12.C4.1.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A.1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 1 2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 15: [DS12.C4.1.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính môđun của số phức z 4 3i . A. z 7 .B. z 7 .C. z 5 .D. z 25. Lời giải Chọn C Ta có: z 42 3 2 5 . Câu 22: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính mô đun của số 5 10i phức z . 1 2i A. z 25.B. z 5 .C. z 5 .D. z 2 5 . Lời giải Chọn C 5 10i 125 Ta có z 5. 1 2i 5 1 Câu 31: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết a bi , 3 4i a,b ¡ . Tính ab . 12 12 12 12 A. . B. .C. .D. . 625 625 25 25 Lời giải Chọn B
2. 1 3 4 3 4 12 * Ta có i . Suy ra  . 3 4i 25 25 25 25 625 Câu 43: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A. z 12 5i . B. z 12 5i .C. z 12 5i .D. z 12 5i . Lời giải Chọn D Ta có z 2 3i 3 2i 6 5i 6i2 12 5i z 12 5i . Câu 2: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 i . Tìm số phức z z1z2 . A. z 5i .B. z 5i . C. z 4 5i . D. z 4 5i . Lời giải Chọn A 2 Ta có z1.z2 1 2i 2 i 2 i 4i 2i = 2 5i 2 5i . Câu 13: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là A. z 2 3i .B. z 2 3i .C. z 3 2i .D. z 13 . Lời giải Chọn A z 2 3i . Câu 1: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức z a bi a,b ¡ . Khẳng định nào sau đây sai? A. z a2 b2 . B. z a bi . C. z2 là số thực. D. z.z là số thực. Lời giải Chọn C Đáp án A và B đúng theo định nghĩa. Đáp án C: Ta có z2 a bi 2 a2 2bi b2 là số phức có phần ảo khác 0 khi b 0 Sai. Đáp án D: z.z a bi a bi a2 bi 2 a2 b2 là một số thực Đúng. Câu 10: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hai số phức z và z . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai? A. z z z z . B. z.z z . z .C. z.z z.z .D. z z z z . Lời giải Chọn A Với hai số phức z và z , ta có: z z z z . Câu 5: [DS12.C4.1.BT.a](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là A. 7 .B. 7 .C. 31. D. 31. Lời giải Chọn B
3. Ta có: z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i 2 1 2i 5 2 3i 12 19i Vậy a b 12 19 7. Câu 4: [DS12.C4.1.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm phần 2 ảo của số phức z biết z 3 i 3 i . A. 4 .B. 4 3 .C. 4 3 .D. 4 . Lời giải Chọn D 2 Ta có: z 3 i 3 i 4 3 4i z 4 3 4i . Vậy phần ảo của số phức z là 4 . Câu 29: [DS12.C4.1.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Môđun của số phức z bằng 5 . B. Số phức liên hợp của z là 3 4i . C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 . D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M 3; 4 . Lời giải Chọn C  Số phức liên hợp của z 3 4i là z 3 4i . Mệnh đề B sai. Câu 1: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Lời giải Chọn B z z1 z2 2 3i 4 5i 2 2i . Câu 1: [DS12.C4.1.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 2i D. z 2 i Câu 48: [DS12.C4.1.BT.a](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Lời giải Chọn D Ta có 2 1 5i (3 2i)z (2 i)2 4 i (3 2i)z 4 i 2 i (3 2i)z 1 5i z 3 2i
4. z 1 i phần thực của số phức z là a 1, phần ảo của số phức z là b 1. Vậy a b 0 . Câu 11: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A. w 3 2i .B. w 1 4i .C. w 1 4i .D. w 3 2i . Lời giải Chọn D Vì: z1 1 i và z2 2 3i nên w z1 z2 w 1 2 1 3 i 3 2i w 3 2i . Câu 16: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1 3 2i , z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 6z1 5z2 A. z 51 40i . B. z 51 40i . C. z 48 37i . D. z 48 37i . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 6z1 5z2 6 3 2i 5 6 5i 48 37i . z 48 37i Suy ra . Câu 47: [DS12.C4.1.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12 . B. 18. C. 12. D. 12i . Hướng dẫn giải Chọn A Phần ảo của số phức z 18 12i là 12 .