Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS12.C4.1.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho số phức z a bi thỏa mãn z 8 i z 6i 5 5i . Giá trị của a b bằng A. 19.B. 5 .C. 14.D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có z 8 i z 6i 5 5i 1 i z 5 19i z 12 7i . a 12 Mà z a bi nên a b 19 . b 7 Câu 30: [DS12.C4.1.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là A. w 8 10i . B. w 12 16i . C. w 12 8i . D. w 28i . Lời giải Chọn B Ta có w 2 6 8i 12 16i w 12 16i . Câu 15: [DS12.C4.1.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 1 2i 2 i . Mô đun của z bằng A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 10 . Lời giải Chọn C 3 i 1 2i z 1 2i 2 i 1 2i z 3 i z 1 i . Vậy z 2 . 1 2i Câu 14. [DS12.C4.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z thỏa mãn 3 1 3i z . Tìm môđun của z i.z . 1 i A. 8 2 . B. 4 . C. 8 . D. 4 2 . Lời giải Chọn A 3 1 3i 8 Ta có: z 4 4i z 4 4i . 1 i 1 i Do đó: z i.z 4 4i i 4 4i 8 8i 8 2 . Câu 18: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho số phức z , biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z ; iz và z i z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 . Mô đun của số phức z bằng A. 2 3 .B. 3 2 .C. 6 .D. 9 . Lời giải Chọn C Gọi z a bi , a,b ¡ nên iz ai b , z i z a bi b ai a b a b i   Ta gọi A a,b , B b,a , C a b,a b nên AB b a,a b , AC b,a 1   1 1 S AB, AC a2 b2 a2 b2 18 a2 b2 6 . 2 2 2
2. Câu 7. [DS12.C4.1.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho số phức z 3 i . Tính z . A. z 2 2 . B. z 2. C. z 4. D. z 10 . Lời giải Chọn D Ta có z z 32 12 10 . Câu 9: [DS12.C4.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức 1 i 3 z thoả mãn 1 i z 2z 1 9i . Tìm môđun của số phức w . z 2 5 1 A. w .B. w 5 . C. w .D. w . 5 2 5 Lời giải Chọn A Gọi z a bi với a , b ¡ . Ta có : 1 i z 2z 1 9i 1 i a bi 2 a bi 1 9i b a 3b a i 1 9i b a 1 a 3 z 3 4i . 3b a 9 b 4 1 i 3 1 i 3 3 4 3 4 3 3 w i . z 3 4i 25 25 2 w . 5 Câu 27: [DS12.C4.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z 4 6i . Tìm số phức w i.z z A. w 10 10i .B. w 10 10i .C. w 10 10i . D. w 2 10i . Lời giải Chọn C Ta có : z 4 6i z 4 6i . w i.z z i 4 6i 4 6i 10 10i . Câu 48: [DS12.C4.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tính môđun của số phức z thoả mãn z 1 3i i 2 . 2 65 A. z 17 .B. z .C. z . D. z 2 . 2 5 Lời giải Chọn B 2 i 1 7 Ta có : z 1 3i i 2 z i . 1 3i 10 10 2 Suy ra z . 2 Câu 24: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w z 1 i 2 z . A. w 7 8i . B. w 7 8i . C. w 3 5i . D. w 3 5i .
3. Lời giải Chọn B Ta có z 3 2i z 3 2i . Sử dụng MTCT ta có : w z 1 i 2 z 3 2i 1 i 2 3 2i 7 8i . Câu 33: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Lời giải Chọn D z 5 4i z 2 5 4i 2 3 4i . Câu 44: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai số phức z1 2 3i , z1 1 2i . Tính môđun của số phức z z1 2 z2 . A. z 137 . B. z 15 . C. z 65 . D. z 5 5 . Lời giải Chọn D z z1 2 z2 2 3i 2 1 2i 10 5i ; z 10 5i 125 5 5 . Câu 33: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Số phức z 2 i 1 2i 2 có modun bằng A. 125. B. 5 5 . C. 25 5 . D. 15. Lời giải Chọn B Ta có z 2 i 1 2i 2 z 2 i 4i 3 z 2 11i . Suy ra z 2 2 112 5 5 . Câu 42: [DS12.C4.1.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho 2018 phức z a bi (trong đó a , b là các 2018 thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính ab . A. ab 6 . B. ab 3. C. ab 3. D. ab 6. Lời giải Chọn A Ta có z a bi z a bi . Khi đó 3z 4 5i z 17 11i 3 a bi 4 5i a bi 17 11i a 5b 17 a 2 a 5b 5a 7b i 17 11i z 2 3i . 5a 7b 11 b 3 Vậy ab 6 . Câu 43: [DS12.C4.1.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổng các nghiệm phức của phương trình z3 z2 2 0 là: A. 1. B. 1. C. 1 i . D. 1 i . Lời giải Chọn B
4. z 1 z 1 z3 z2 2 0 z 1 z2 2z 2 0 Ta có 2 2 . z 1 1 i z 1 i Do đó tổng các nghiệm phức của z3 z2 2 0 là 1 1 i 1 i 1.