Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu số phức z thỏa mãn 1 z 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . C. 2 . D. Một giá trị khác. 2 2 Lời giải Chọn A Gọi z x yi; x, y R . Khi đó z 1 x2 y2 1. Vậy 1 1 1 x yi 1 x yi 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x yi 1 x 2 1 x2 1 x 2 y2 1 x yi 1 yi 2 2x 1 x 2 y2 2 1 x 2 y2 1 1 Vậy phần thực của bằng . 1 z 2 Câu 32: [DS12.C4.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2i 2 i z 7 8i . Môđun của số phức w z 1 2i là 1 i A. 7 . B. 7 . C. 25 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có z 3 2i nên w 4 w 4 . Câu 43: [DS12.C4.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 8 i . Số phức liên hợp z của z là: A. z 2 3i .B. z 2 3i . C. z 2 3i .D. z 2 3i . Lời giải Chọn C 8 i 8 i 1 2i 10 15i Ta có z 2 3i z 2 3i . 1 2i 1 2i 1 2i 5 Câu 15: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử 5 10i z a bi , a,b ¡ là số phức thỏa mãn 1 2i z 4 . Tính tổng S a b . 1 2i A. S 5.B. S 1. C. S 5. D. S 1. Lời giải Chọn B 5 10i 5 10i 7 4i Ta có: 1 2i z 4 1 2i z 4 1 2i z 7 4i z 3 2i . 1 2i 1 2i 1 2i Vậy: a b 3 2 1. Câu 16: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức z thỏa mãn z.i 2z 4 4i A. z 4 4i . B. z 4 4i . C. z 4 4i .D. z 4 4i . Lời giải Chọn D Gọi z x yi với x , y ¡ .
2. Ta có: z.i 2z 4 4i ix y 2 x yi 4 4i 2x y 4 x 4 2x y x 2y i 4 4i . x 2y 4 y 4 Vậy z 4 4i . Câu 17: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số 2 phức z thỏa mãn 2 z 1 z 1 1 i z và z 1. 3 1 3 1 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i . 10 10 10 10 Lời giải Chọn B Gọi z x yi với x , y ¡ . Ta có z 1 x2 y2 1 . Và 2 z 1 z 1 1 i z 2 2 x yi 1 x yi 1 1 i x2 y2 x2 y2 3x 1 y x2 y2 i 0 3 x x2 y2 3x 1 0 10x2 3x 0 10 2 2 y 3x 1 1 x y y 0 y 10 3 1 Vậy z i . 10 10 Câu 18: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z.z z 2 và z 2. Số phức w z2 z 3i bằng: A. z 1 2i . B. z 1 4i .C. z 2 3i . D. z 6 3i . Lời giải Chọn C Gọi z x yi với x , y ¡ . Ta có z 2 x2 y2 4 1 . Mà z.z z 2 z. z 1 2 z 1 1 x 1 2 y2 1 x2 y2 2x 0 2 . x2 y2 4 x 2 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình 2 2 x y 2x 0 y 0 x 2 Với z 2 nên w z2 z 3i 2 3i . y 0