Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [DS12.C4.1.BT.d](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho số phức z thỏa mãn z z z z z2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 5 2i bằng: A. 2 5 3 .B. 2 3 5 . C. 5 2 3 . D. 5 3 2 . Lời giải Chọn B Gọi z x yi (với x , y R ). Suy ra z x yi và z2 x2 y2 2xyi . 2 Theo giả thiết, ta có z z z z z2 2 x 2 y x2 y2 4x2 y2 2 2 2 x 2 y x2 y2 x 1 y 1 2 . Từ đó suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là các đường tròn có tâm I 1; 1 và bán kính R 2 . Khi đó, P z 5 2i MA, với A 5;2 và M x; y là tọa độ điểm biểu diễn số phức z . Mặt khác, vì A 5;2 thuộc góc phần tư thứ nhất nên MA lớn nhất M thuộc đường tròn C3 có tâm I 1; 1 và bán kính R 2 . Vậy Pmax MAmax IA R 3 5 2 .