Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Các phép toán số phức - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44: [DS12.C4.1.BT.d] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng z tọa độ Oxy , gọi H là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 16 16 và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0;1. Tính diện tích S của H . z A. S 32 6 .B. S 16 4 .C. 256 .D. 64 . Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử z x yi x, y ¡ . z x y 16 16 16x 16y Ta có: i ; i . 16 16 16 z x yi x2 y2 x2 y2 z 16 Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0;1 nên 16 z x 0 1 16 0 x 16 y 0 x 16 0 1 0 y 16 16 0 y 16 2 . 16x 2 2 2 0 16x x y x 8 y 64 0 2 2 1 x y 2 2 2 2 0 16y x y x y 8 64 16y 0 2 2 1 x y y 16 C B E I 16 O J A x Suy ra H là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh 16 và hai hình tròn C1 có tâm I1 8;0 , bán kính R1 8 và C2 có tâm I2 0;8 , bán kính R2 8 . Gọi S là diện tích của đường tròn C2 . 1 1 2 1 Diện tích phần giao nhau của hai đường tròn là: S1 2 S SOEJ 2 . .8 .8.8 . 4 4 2 Vậy diện tích S của hình H là: 2 2 1 2 1 S 16 .8 2. . .8 .8.8 256 64 32 64 192 32 32 6 . 4 2