Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [DS12.C4.2.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của 2 phương trình 2z 6z 5 0 . Số phức iz0 bằng 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2 3 i Ta có 2z2 6z 5 0 4z2 12z 10 0 2z 3 1 i2 z 2 3 1 1 3 z i iz i . 0 2 2 0 2 2 Câu 25: [DS12.C4.2.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho các số phức z1 3 2i , z2 3 2i . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là A. z2 6z 13 0 . B. z2 6z 13 0 . C. z2 6z 13 0 . D. z2 6z 13 0 . Lời giải Chọn A Do z1 3 2i , z2 3 2i là hai nghiệm của phương trình nên 2 2 z z1 z z2 0 z 3 2i z 3 2i 0 z 3 4 0 z 6z 13 0 . Câu 22. [DS12.C4.2.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của 2 phương trình 2z 1 0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1 3z2 . A. z1 3z2 2.i . B. z1 3z2 2 . C. z1 3z2 2.i . D. z1 3z2 2 . Lời giải Chọn A 2 z i 1 2 2 2 2 Ta có: 2z 1 0 . Khi đó: z1 3z2 i 3 i 2i . 2 2 2 z2 i 2 Câu 38. [DS12.C4.2.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 2 3 z z .i 1 i 0 ? 4 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A 2 3 3 Đặt z x yi x, y ¡ thì z z .i 1 i 0 x yi x2 y2 i 1 i 0 4 4 x 1 0 x 1 1 3 1 z 1 i . y x2 y2 0 y 2 4 2
2. Câu 17: [DS12.C4.2.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Kí hiệu z0 là số phức có phần ảo âm của phương trình 9z2 6z 37 0 . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức w iz0 . 1 1 1 1 A. 2; .B. ; 2 . C. 2; .D. ;2 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có phương trình 9z2 6z 37 0 có hai nghiệm phức là z 2i hoặc z 2i . Khi 3 3 1 1 1 đó z 2i và w iz i 2i2 w 2 i . 0 3 0 3 3 1 Do vậy tọa độ của điểm biểu diễn số phức w là 2; . 3 Câu 32: [DS12.C4.2.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Kí hiệu z1 , 4 2 z2 , z3 và z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 36 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 . A. T 4 .B. T 6 .C. T 10 . D. T 8. Lời giải Chọn C z2 9 z 3 Ta có : z4 5z2 36 0 2 z 4 z 2i Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là : z1 3 , z2 3, z3 2i , z4 2i . T z1 z2 z3 z4 10 . Câu 15: [DS12.C4.2.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho phương 2 2 2 trình z 2z 3 0 trên tập số phức, có hai nghiệm là z1 , z2 . Khi đó z1 z2 có giá trị là : A. 2 2 . B. 6 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có z2 2z 3 0 b . 2 2 2 z1 1 2 3 z1 1 i 2 z1 3 Do đó . 2 2 z 1 i 2 2 z 3 2 z 1 2 3 2 2 2 2 Vậy z1 z2 3 3 6 .