Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 Câu 11: [DS12.C4.2.BT.b] Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z2 z z ? A. 2.B. 4.C. 1.D. 3. Lời giải Chọn D Giả sử số phức z a bi a,b ¡ . Phương trình đã cho tương đương với: 2 2 z2 z z a bi a2 b2 a bi b2 2abi b2 a bi b 0 2 a 0 b a b 1 2ab b a 2 2 2b 2b 1 0 Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 53: [DS12.C4.2.BT.b] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 1 0 . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức i w ? z0 3 1 3 1 3 1 1 3 A. M ; .B. M ; . C. M ; . D. M ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 3 1 3 Ta có z 2 z 1 0 z i z i . 1,2 2 2 0 2 2 i 3 1 3 1 Vậy w i M ; . 1 3 2 2 2 2 i 2 2 Câu 31: [DS12.C4.2.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Gọi A , B , C là các điểm biểu 3 2 diễn các số phức z1 , z2 , z3 là nghiệm của phương trình z 6z 12z 7 0 . Tính diện tích S của tam giác ABC . 3 3 3 3 A. S 3 3 .B. S .C. S 1.D. S . 2 4 Lời giải Chọn D 5 3 Sử dụng MTCT ta có phương trình z3 6z 2 12z 7 0 có 3 nghiệm z 1; z i , 1 2 2 2 5 3 z i . 3 2 2 5 3 5 3 Suy ra: A 1;0 , , . B ; C ; 2 2 2 2  9 3  9 3  AB AB 3 ; AC AC 3 ; BC BC 3 . 4 4 4 4
2. 2 3 3 3 3 ABC đều cạnh 3 . Vậy S . ABC 4 4 Câu 35: [DS12.C4.2.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho z1 , z2 là hai nghiệm của 2 phương trình z 2z 2 0 z £ . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 . A. P 3.B. P 2 2 2 .C. P 2 4 .D. P 6 . Lời giải Chọn D 2 z 1 i z 2z 2 0 P 2 2 2i 4 2 6 . z 1 i Câu 17: [DS12.C4.2.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo 2 dương của phương trình z 2z 10 0 . Tính iz0 . A. iz0 3 i .B. iz0 3i 1.C. iz0 3 i .D. iz0 3i 1. Hướng dẫn giải Chọn C 2 z 1 3i Ta có: z 2z 10 0 z0 1 3i iz0 3 i . z 1 3i Câu 20: [DS12.C4.2.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2 Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức z1 2z2 là? A. 3 2i B. 3 2i C. 2 i D. 2 i Lời giải Chọn A 2 z1 1 2i Ta có: z 2z 5 0 ( Vì z1 có phần ảo dương) z2 1 2i Suy ra: z1 2z2 1 2i 2 1 2i 3 2i . Vậy: Số phức liên hợp của số phức z1 2z2 là 3 2i .