Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w iz . A. .MB. . C.1; .2D . M 2; 1 M 2;1 M 1;2 . Lời giải Chọn D w iz 1 2i điểm biểu diễn cho w iz 1 2i là M 1;2 . 1 Câu 45: [DS12.C4.3.BT.b] Cho A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i ; 1 2i i ; . i Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z 8 5i . B. z 8 3i . C. z 8 4i . D. z 4 2i . Câu 46: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 là: A. 2 5 . B. 13 .C. 2 10 . D. 2 2 . Lời giải Chọn C i 2 (i 2)( i) Ta có: iz 2 1 0 iz i 2 1 2i i 1 Điểm biểu diễn của số phức z là A(1; 2) AM (3 1)2 ( 4 2)2 40 2 10 Câu 48: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 1 2i , z2 2 5i , z3 2 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 1 7i .B. 5 i . C. 1 5i . D. 3 5i . Lời giải Chọn B Ta có A 1;2 , B 2;5 ,C 2;4 . Gọi D x; y .   Ta có AB 3;3 , DC 2 x;4 y   x 5 Để ABCD là hình bình hành thì AB DC . Vậy z 5 i . y 1 Câu 49: [DS12.C4.3.BT.b] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong mặt phẳng tọa độ 1 i Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i ; M ' là điểm biểu diễn cho số phức z ' z . Tính 2 diện tích tam giác OMM '. 25 25 15 15 A. S . B. S . C. S . D. S . OMM ' 4 OMM ' 2 OMM ' 4 OMM ' 2 Câu 50: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu 1 i diễn số phức z 3 4i ; M ' là điểm biểu diễn cho số phức z ' z . Tính diện tích tam giác OMM '. 2 25 25 15 15 A. S . B. S . C. S . D. S . OMM ' 4 OMM ' 2 OMM ' 4 OMM ' 2 Câu 6: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn iz i 1 2 điều kiện ? z 1 z 2i
2. A. Có 2 số.B. Không có số phức nào thỏa mãn điều kiện. C. Có vô số số.D. Có 1 số. Lời giải Chọn B Giả sử tồn tại số phức z x yi thỏa mãn các yêu cầu của bài toán. Khi đó ta có hệ 2 2 5 2 14 2 2 x 2x 1 x 4 2x 5x 0 * x 1 y 1 4 4 2 . 2 2 x 1 y2 x2 y 2 3 3 y x y x 2 2 Phương trình * vô nghiệm nên hệ trên vô nghiệm. Vậy không tồn tại số phức nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 35: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Hỏi M thuộc đường thẳng nào sau đây? A. x y 5 0 .B. x y 2 0 .C. x y 2 0 .D. x y 1 0 . Lời giải Chọn D. Ta có z 2 i z 1 i 0 x yi 2 i 1 i x2 y2 0 x 2 x2 y2 y 1 x2 y2 i 0 2 2 x 2 x y 0 x 2 x2 y2 y 1 x2 y2 0 x y 1 0 . 2 2 y 1 x y 0 Do đó M thuộc đường thẳng x y 1 0 . Câu 8: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trên mặt phẳng tạo độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i iz là 1 A. Đường thẳng y 2 .B. Đường thẳng y . 2 1 C. Đường thẳng y .D. Đường tròn tâm I 0; 1 . 2 Lời giải Chọn C Gọi số phức z a bi a,b ¡ . Ta có: z i iz a bi i i a bi a b 1 i b ai a2 b 1 2 b2 a2 2b 1 0 . 1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện bài toán là đường thẳng y . 2
3. Câu 27: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 11 3i . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là A. M 4; 7 . B. M 14; 14 .C. M 8; 14 .D. M 7; 7 . Lời giải Chọn A 11 3i Ta có: 1 i z 11 3i z 4 7i . 1 i Suy ra điểm biểu diễn cho số phức z là M 4; 7 . Câu 14: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn z 4 8i 2 5 là đường tròn có phương trình: A. x 4 2 y 8 2 20 .B. x 4 2 y 8 2 2 5 . C. x 4 2 y 8 2 2 5 .D. x 4 2 y 8 2 20 . Lời giải Chọn D Ta có: z x yi x, y ¡ ,i2 1 . z 4 8i 2 5 x yi 4 8i 2 5 x 4 2 y 8 2 20 . Câu 20: [DS12.C4.3.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho số phức z thỏa mãn: z 1 z 2 3i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 1. B. Đường thẳng có phương trình 2x 6y 12 0 . C. Đường thẳng có phương trình x 3y 6 0 . D. Đường thẳng có phương trình x 5y 6 0 . Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z x yi ; ( x , y ¡ ). Ta có: z 1 z 2 3i x 1 2 y2 x 2 2 y 3 2 x 3y 6 0. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x 3y 6 0 .