Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [DS12.C4.3.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả z 1 2i 3. A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 .B. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r 3.D. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 3. Lời giải Chọn D Gọi z x yi x, y ¡ ,i2 1 . Ta có: z 1 2i 3 x 1 2 y 2 2 3 x 1 2 y 2 2 9 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 3. Câu 22: [DS12.C4.3.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. z z 6 .B. Số phức z có phần ảo bằng 4 . C. z 5 .D. z 3 4i . Lời giải Chọn A Ta dễ thấy các mệnh đề B, C, D đúng. Từ hình vẽ ta có z 3 4i z z 3 4i 3 4i 8i . Do đó A sai. Câu 1: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập 2 hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z 0 là A. Trục hoành và trục tung. B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba. C. Trục hoành. D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ. Lời giải Chọn D Đặt z x yi với x , y ¡ M x; y là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy . 2 2 2 2 2 2 y x z z 0 x yi x yi 0 2 x y 0 y x Các đường thẳng có phương trình y x , y x là các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ. Câu 17: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 là A. Đường tròn x 2 2 y 1 2 4 . B. Đường tròn tâm I 2; 1 và bán kính R 2 . C. Đường thẳng x y 2 0 . D. Đường thẳng x y 2 0 . Lời giải Chọn A
2. Gọi M x; y là điểm biễu diễn số phức z x iy x, y ¡ . Ta có z 2 i 2 x iy 2 i 2 x 2 2 y 1 2 4. Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn có phương trình x 2 2 y 1 2 4 . Câu 19: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i z 3 trong mặt phẳng Oxy là: A. Đường thẳng :3x y 4 0 . B. Đường thẳng : x y 4 0. C. Đường thẳng :3x y 4 0 . D. Đường thẳng : x y 4 0 . Lời giải Chọn A Gọi z x yi với x , y ¡ . Khi đó điểm M x; y là điểm biểu diễn cho số phức z . Ta có z i z 3 x yi i x yi 3 x2 y 1 2 x 3 2 y2 6x 2y 8 0 3x 2y 4 0 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng :3x y 4 0 . Câu 20: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i 3 trong mặt phẳng Oxy là: A. Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính R 3. B. Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R 3. C. Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính R 3 . D. Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R 3 . Lời giải Chọn B Gọi z x yi với x , y ¡ . Khi đó điểm M x; y là điểm biểu diễn cho số phức z . 2 2 Ta có z 2 i 3 x yi 2 i 3 x 2 y 1 3 x 2 2 y 1 2 9 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 2;1 bán kính R 3.