Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5 là A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một đường parabol. D. Một đường Elip. Lời giải Chọn A Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường tròn tâm I 3; 4 , bán kính R 5. Câu 25. [DS12.C4.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho A , B , C lần lượt là 1 các điểm biểu diễn của các số phức 4 3i , 1 2i i , . Số phức có điểm biểu diễn D sao cho i ABCD là hình bình hành là A. z 6 4i .B. z 6 3i .C. z 6 5i .D. z 4 2i . Lời giải Chọn C * Ta có: A là điểm biểu diễn của số phức 4 3i nên A 4; 3 . B là điểm biểu diễn của số phức 1 2i i 2 i nên B 2;1 . 1 C là điểm biểu diễn của số phức i nên C 0; 1 . i   * Để ABCD là hình bình hành điều kiện là AD BC xD xA xC xB xD xC xA xB 6 D 6; 5 z 6 5i . yD yA yC yB yD yC yA yB 5 Câu 23: [DS12.C4.3.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I 3; 4 , R 5 . B. I 3;4 , R 5 . C. I 3; 4 , R 5. D. I 3;4 , R 5. Lời giải Chọn D 2 2 Đặt z x yi x, y ¡ . Khi đó z 3 4i 5 x 3 y 4 25 . Vậy tập điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 3;4 , bán kính R 5. Câu 23: [DS12.C4.3.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) 2Kí hiệu z0 là nghiệm 2 phức của phương trình 4z 4z 3 0 sao cho z0 có phần ảo là số thực âm. Điểm M biểu diễn số phức w 2z0 thuộc góc phần tư nào trên mặt phẳng phức? A. Góc phần tư I .B. Góc phần tư II . C. Góc phần tư III . D. Góc phần tư IV . Lời giải Chọn B 1 2 4z2 4z 3 0 z i . 2 2 1 2 Do đó z i w 2z 1 2i . 0 2 2 0
2. w có điểm biểu diễn là M 1; 2 nằm ở góc phần tư thứ II . Câu 23: [DS12.C4.3.BT.b](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 2 3i z là A. đường thẳng x 2y 3 0 B. đường thẳng x 2y 1 0 C. đường tròn x2 y2 2 D. đường tròn x2 y2 4 Lời giải Chọn A Gọi M x; y là điểm biểu diễn số phức z x yi , với x, y ¡ . Ta có z i 2 3i z x y 1 i 2 x 3 y i x2 y 1 2 2 x 2 3 y 2 4x 8y 12 0 x 2y 3 0 Câu 23: [DS12.C4.3.BT.b](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 5 và M x; y là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây? A. x 1 2 y 2 2 25 B. x 1 2 y 2 2 25 C. x 1 2 y 2 2 5 D. x 1 2 y 2 2 5 Lời giải Chọn B Ta có z 1 2i 5 x 1 y 2 i 5 x 1 2 y 2 2 25 . Vậy điểm M thuộc đường tròn x 1 2 y 2 2 25 . Câu 12: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1 2 i , z2 1 6i , z3 8 i . Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng 2 A. z4 3 2i . B. z4 5. C. z4 13 12i . D. z4 3 2i . Lời giải Chọn B Ta có: A 2; 1 , B 1;6 , C 8;1 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC G 3;2 z4 3 2i z4 3 2i . Câu 37: [DS12.C4.3.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2i 4 là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó. A. I 1;2 . B. I 1; 2 . C. I 2; 1 . D. I 2;1 . Lời giải Chọn C. Gọi M x; y là điểm biểu diễn số phức z x yi , x, y ¡ .
3. Ta có iz 1 2i 4 i . z 2 i 4 z 2 i 4 IM 4 , với I 2; 1 . tập hợp biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 2; 1 bàn kính R 4 .