Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [DS12.C4.3.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu 2 2 diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức z0 z1 z0 z1 . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất. A. Cân tại O . B. Vuông cân tại O . C. Đều. D. Vuông tại O . Lời giải Chọn C Theo giả thiết suy ra: OA z0 , OB z1 và AB z1 z0 . 2 2 2 2 2 2 Ta có: z0 z1 z0 z1 z0 z0 z1 z1 0 z0 z1 z0 z0 z1 z1 0. 3 3 3 3 z0 z1 0 z0 z1 z0 z1 OA OB . 2 2 2 2 Xét z1 z0 z0 z1 2z0 z1 z0 z1 z1 z0 z1 . z0 AB2 OA.OB AB OB . Vậy AB OB OA hay tam giác OAB là tam giác đều. Câu 35. [DS12.C4.3.BT.c] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i z z 2i là A. Một đường thẳng.B. Một đường tròn.C. Một Parabol. D. Một điểm Lời giải Chọn C Gọi z x yi z x yi , x, y ¡ . 2 z i z z 2i 2 x y 1 i 2y 2 i 2 x2 y 1 2 02 2y 2 2 1 4 x2 y2 2y 1 4y2 8y 4 4x2 16y y x2 4 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i z z 2i là một Parabol 1 P có phương trình: y x2 . 4 Câu 45: [DS12.C4.3.BT.c] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i z 2 3i . Biết z 1 2i z 7 4i 6 2 , M x; y là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng A. 0;2 B. 1;3 C. 4;8 D. 2;4 Lời giải Chọn D z 2 3i z 2 3i (x 2)2 (y 3)2 (x 2)2 (y 3)2 y 0 . z 1 2i z 7 4i 6 2 (x 1)2 4 (x 7)2 16 6 2 (x 1)2 4 6 2 (x 7)2 16 x 11 2x2 28x 130 x 11 x 11 x 3. Thử lại thấy thỏa. 2 2 2 x 11 2x 28x 130 x 6x 9 0