Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2z z 1 i Câu 45: [DS12.C4.3.BT.d] [2017] Gọi M là điểm biểu diễn số phức  , trong đó z z2 i là số phức thỏa mãn 1 i z i 2 i z . Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho     Ox,ON 2 , trong đó Ox,OM là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM . Điểm N nằm trong góc phần tư nào? A. Góc phần tư thứ (I). B. Góc phần tư thứ (II). C. Góc phần tư thứ (III). D. Góc phần tư thứ (IV). Lời giải Chọn B 7 19 7 19 19 Ta có: 1 i z i 2 i z z 3i w i M ; tan . 82 82 82 82 7 2 tan 133 1 tan2 156 Lúc đó: sin 2 0; cos 2 0 . 1 tan2 205 1 tan2 205 Câu 47: [DS12.C4.3.BT.d] [2017] Các điểm A, B, C và A , B , C lần lượt biểu diễn các số phức z1 , z2 , z3 và z1 , z2 , z3 trên mặt phẳng tọa độ ( A, B, C và A , B , C đều không thẳng hàng). Biết z1 z2 z3 z1 z2 z3 , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai tam giác ABC và A B C bằng nhau. B. Hai tam giác ABC và A B C có cùng trực tâm. C. Hai tam giác ABC và A B C có cùng trọng tâm. D. Hai tam giác ABC và A B C có cùng tâm đường tròn ngoại tiếp. Lời giải Chọn C Gọi . z1 x1 y1i; z2 x2 y2i; z3 x3 y3i; xk ; yk ¡ ; k 1; 3 Khi đó: A x1 ; y1 ; B x2 ; y2 ; C x3 ; y3 , gọi G là trọng tâm x x x y y y ABC G 1 2 3 ; 1 2 3 . 3 3 Tương tự, gọi . z1 x1 y1i; z2 x2 y2i; z3 x3 y3i; xk ; yk ¡ ; k 1; 3 Khi đó: A x1 ; y1 ; B x2 ; y2 ; C x3 ; y3 , x x x y y y gọi G là trọng tâm A B C G 1 2 3 ; 1 2 3 . 3 3 Do z1 z2 z3 z1 z2 z3 x1 x2 x3 y1 y2 y3 i x1 x2 x3 y1 y2 y3 i x x x x x x 1 2 3 1 2 3 G  G . y1 y2 y3 y1 y2 y3