Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Max, min - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Max, min - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46: [DS12.C4.4.BT.d] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho số phức z a bi a,b ¡ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I 4;3 và bán kính R 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1. Tính giá trị M m . A. M m 63 . B. M m 48. C. M m 50 . D. M m 41. Lời giải Chọn B. Cách 1. Ta có phương trình đường tròn C : x 4 2 y 3 2 9 . Do điểm A nằm trên đường tròn C nên ta có a 4 2 b 3 2 9 . Mặt khác F 4a 3b 1 4 a 4 3 b 3 24 F 24 4 a 4 3 b 3 . 2 Ta có 4 a 4 3 b 3 42 32 a 4 2 b 3 2 25.9 255. 15 4 a 4 3 b 3 15 15 F 24 15 9 F 39 . Khi đó M 39 , m 9 . Vậy M m 48. F 1 3b Cách 2. Ta có F 4a 3b 1 a 4 2 2 2 F 1 3b 2 a 4 b 3 9 4 b 6b 9 9 4 25b2 2 3F 3 b F 2 225 0 3F 3 2 25F 2 5625 0 16F 2 18F 5625 0 9 F 39. Câu 47: [DS12.C4.4.BT.d] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 2 z i 2 . Tính môđun của số phức w M mi. A. w 2315 . B. w 1258 . C. w 3 137 . D. w 2 309 . Lời giải Chọn B Đặt z x yi . Ta có P x 2 2 y2 x2 y 1 2 4x 2y 3 . Mặt khác z 3 4i 5 x 3 2 y 4 2 5 . Đặt x 3 5 sin t , y 4 5 cost Suy ra P 4 5 sin t 2 5 cost 23 . Ta có 10 4 5 sin t 2 5 cost 10 . Do đó 13 P 33 M 33, m 13 w 332 132 1258 .