Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 1: Thực hiện các phép toán - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 1: Thực hiện các phép toán - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [2D4-1.1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Lời giải Chọn B z z1 z2 2 3i 4 5i 2 2i . Câu 1: [2D4-1.1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 2i D. z 2 i Câu 31: [2D4-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết 1 a bi , a,b ¡ . Tính ab . 3 4i 12 12 12 12 A. .B. . C. . D. . 625 625 25 25 Lời giải Chọn B 1 3 4 3 4 12 * Ta có i . Suy ra  . 3 4i 25 25 25 25 625 Câu 2: [2D4-1.1-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 i . Tìm số phức z z1z2 . A. z 5i .B. z 5i . C. z 4 5i . D. z 4 5i . Lời giải Chọn A 2 Ta có z1.z2 1 2i 2 i 2 i 4i 2i = 2 5i 2 5i . Câu 5: [2D4-1.1-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là A. 7 .B. 7 .C. 31. D. 31. Lời giải Chọn B Ta có: z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i 2 1 2i 5 2 3i 12 19i Vậy a b 12 19 7.
2. Câu 16: [2D4-1.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1 3 2i , z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 6z1 5z2 A. z 51 40i . B. z 51 40i . C. z 48 37i . D. z 48 37i . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 6z1 5z2 6 3 2i 5 6 5i 48 37i . z 48 37i Suy ra . Câu 11: [2D4-1.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 3i . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z1 z2 . A. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn D Ta có : z z1 z2 1 2i 2 3i 3 i . Vậy số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 1. Câu 8. [2D4-1.1-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là A. 5 5i . B. 5i . C. 5 5i . D. 1 i . Lời giải Chọn C Ta có z1 z2 2 2i 3 3i 5 5i . Câu 67. [2D4-1.1-1] Tìm số phức z thỏa mãn 2 i 1 i z 4 2i . A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 1 3i . D. z 1 3i. Lời giải Chọn D 2 i 1 i z 4 2i 3 i z 4 2i z 1 3i z 1 3i . Câu 113. [2D4-1.1-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w 2iz z . A. w 4 i . B. w 4 7i . C. w 8 7i . D. w 8 i . Câu 115. [2D4-1.1-1] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho số phức z 1 i . Khi đó z3 bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn B Ta có: z3 2 2i z3 4 4 2 2 . Chú ý: Có thể sử dụng MTBT. Câu 12. [2D4-1.1-1] Tính A 3 2i 6 i 5 i . A. 30 10i .B. 32 13i . C. 33 13i . D. 33 12i . Lời giải Chọn B Ta có A 32 13i . Câu 15. [2D4-1.1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho số phức z a bi a,b ¡ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3. A. Mô đun của z là một số thực dương. B. z2 z 2 . C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . D. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của z . Lời giải Chọn C Ta có z a bi nên z a bi , dẫn đến z a2 b2 Đồng thời iz i a bi b ai nên iz a2 b2 . Từ đó ta có iz z . Câu 16. [2D4-1.1-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Nếu z 2 3i thì z3 bằng: A. 46 9i .B. 46 9i . C. 54 27i .D. 27 24i . Lời giải Chọn A Ta có z3 2 3i 3 46 9i . 1 Câu 27. [2D4-1.1-1] (THPT QUANG TRUNG) Số bằng 1 i 1 A. 1 i B. 1 i C. (1 i) D. i 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 Ta có i . 1 i 2 2 Câu 29. [2D4-1.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Số phức z 1 2i 2 3i bằng A. 8 i. B. 8. C. 8 i. D. 4 i. Lời giải Chọn C z 1 2i 2 3i 2 4i 3i 6 8 i Câu 31. [2D4-1.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp)Cho hai số phức z1 1 2i , z2 x 4 yi với x, y ¡ . Tìm cặp x; y để z2 2z1 . A. x; y 4;6 .B. x; y 5; 4 . C. x; y 6; 4 . D. x; y 6;4 . Lời giải Chọn D x 4 2 x 6 z2 2z1 y 2.2 y 4 Câu 34. [2D4-1.1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho i là đơn vị ảo. Với a,b ¡ ,a2 b2 0 thì số phức a bi có nghịch đảo là 1 a bi a bi a bi A. i. B. . C. . D. . a b a b a2 b2 a2 b2 Lời giải Chọn C
4. 1 a bi Số phức z a bi có nghịch đảo là z 1 . a bi a2 b2 Câu 27: [2D4-1.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i ta được? A. z 1 i .B. z 1 i .C. z 1 2i . D. z 1 i . Lời giải Chọn A Có: z 1 i . Câu 11: [2D4-1.1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 5 7i , z2 2 i . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho A. z1 z2 3 5 . B. z1 z2 45 . C. z1 z2 113 . D. z1 z2 74 5 . Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2 3 6i z1 z2 9 36 3 5 . Câu 25: [2D4-1.1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 1 2i , z2 z2 3 i . Tìm số phức z . z1 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z i .B. z i .C. z i .D. z i . 5 5 10 10 5 5 10 10 Hướng dẫn giải Chọn C z 3 i 1 7 Ta có z 2 i . z1 1 2i 5 5 3 2i 1 i Câu 5458: [2D4-1.1-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Rút gọn số phức z 1 i 3 2i ta được. 55 15 75 11 75 15 55 11 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 26 26 26 26 26 26 26 26 Hướng dẫn giải Chọn D 3 2i 1 i 3 2i 1 i 1 i 3 2i 55 11 z i . 1 i 3 2i 1 i 1 i 3 2i 3 2i 26 26 Bấm máy: . 2 i Câu 5459: [2D4-1.1-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính z 1 i2017 1 3 3 1 1 3 3 1 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1008 2017 2 1008 2 i 2 i 1 3i 1 3 Ta có: i i i 1 i i . Do đó: z 2017 i . 1 i 1 i 2 2 2
5. 1 2 Câu 5461: [2D4-1.1-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm nghịch đảo của số phức z 1 4i . z 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i A. . B. . C. . D. . z 289 289 z 289 289 z 289 289 z 289 289 Lời giải Chọn A Chuyển máy tính về chế độ số phức bấm : . Câu 5462: [2D4-1.1-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho số phức z 1 3i. Khi đó. 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . z 2 2 z 4 4 z 2 2 z 4 4 Lời giải Chọn D 1 1 1 3i 1 3 z 1 3i i. . z 1 3i 4 4 4 1 Câu 5463: [2D4-1.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa -2017] Số phức z là số phức nào 3 4i dưới đây? 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B. i . C. i . D. i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn A 1 3 4i 3 4 Ta có: z i . 3 4i 32 4i 2 25 25 Câu 5471: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Cho hai số phức: z1 2 5i , z2 3 4i . Tìm số phức z z1.z2 . A. z 26 7i . B. z 6 20i . C. z 26 7i . D. z 6 20i . Lời giải Chọn C Ta có z z1.z2 26 7i . Câu 5478: [2D4-1.1-1] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Cho số phức z 2 4i . Tìm số phức w iz z . A. w 2 2i . B. w 2 2i . C. w 2 2i . D. w 2 2i . Lời giải Chọn B Ta có: w iz z i 2 4i 2 4i 2 2i . 3 2i 1 i Câu 5480: [2D4-1.1-1] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Thu gọn số phức z ta được. 1 i 3 2i 15 55 23 63 2 6 21 61 A. z i . B. z i . C. z = z i . D. z i . 26 26 26 26 13 13 26 26
6. Lời giải Chọn A 2 2 3 2i 1 i 3 2i 1 i 9 12i 4i2 1 2i i2 5 10i Ta có: z 1 i 3 2i 1 i 3 2i 3 i 2i2 5 i 5 10i 5 i 25 50i 5i 10i2 15 55 i . 26 26 26 26 Câu 5481: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Tính z 1 2i 3 3 i 2 ta được: A. z 3 8i . B. z 3 8i . C. z 3 8i .D. z 3 8i . Lời giải Chọn D z 1 2i 3 3 i 2 1 6i 3.4i2 8i3 9 6i i2 1 6i 12 8i 9 6i 1 3 8i . Câu 5483: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Cho hai số phức: z1 2 5i , z2 3 4i . Tìm số phức z z1.z2 . A. z 26 7i . B. z 6 20i . C. z 26 7i . D. z 6 20i . Lời giải Chọn C Ta có z z1.z2 26 7i . 3 2i 1 i Câu 5488: [2D4-1.1-1] [BTN 161 - 2017] Tính z ? 1 i 3 2i 2 6 23 61 23 63 15 55 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 13 13 26 26 26 26 26 26 Lời giải Chọn D 3 2i 1 i 15 55 Ta có: z i . 1 i 3 2i 26 26 Câu 5626: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w iz z . A. w 3 5i . B. z 5 5i . C. z 5 3i . D. z 5 5i . Lời giải Chọn D Vì z 2 3i nên z 2 3i . Số phức w iz z i 2 3i 2 3i 5 5i . Câu 5630: [2D4-1.1-1] [THPT Chuyên Bình Long] Tìm số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i . A. 3 4i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 3 4i . Lời giải Chọn B 4 3i Ta có: z 1 2i z 1 2i . 2 i Câu 5635: [2D4-1.1-1] [THPT Gia Lộc 2] Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết i 1 z 2 2 3i . 1 2i 7 5 7 5 7 5 7 5 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D
7. i 1 z 2 Ta có 2 3i i 1 z 2 8 i . 1 2i 6 i 7 5 7 5 z i . Vậy z i . i 1 2 2 2 2 Câu 5636: [2D4-1.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Cho số phức z 1 3i. Tìm số phức w iz z. A. w 4 4i . B. w 4 4i . C. w 4 4i . D. w 4 4i . Lời giải Chọn C w iz z i 1 3i 1 3i 4 4i . Câu 5638: [2D4-1.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức 5z w 2z ? 2 i A. w 2 5i . B. w 2 5i . C. w 2 5i . D. w 2 5i . Lời giải Chọn C 5z 5 3 2i 5 3 2i 2 i w 2z 2 3 2i 2 3 2i 2 5i. 2 i 2 i 5 . Câu 5639: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w 2i.z z . A. w 4 7i . B. w 1 4i . C. w 9 2i . D. w 4 7i . Lời giải Chọn B Ta có z 3 2i z 3 2i w 2i z z 3 2i 2i 3 2i 1 4i . Câu 5640: [2D4-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho số phức z 5 2i . Tìm số phức w iz z. A. w 3 3i . B. w 3 3i . C. w 3 3i . D. w 3 3i . Lời giải Chọn A z 5 2i w iz z i 5 2i 5 2i 3 3i . Câu 5804: [2D4-1.1-1] [BTN 173 – 2017] Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w iz 2zi . A. w 3 6i .B. w 3 2i . C. w 9 6i . D. w 9 6i . Lời giải Chọn A w iz 2zi i 2 3i 2 2 3i i 3 6i . Câu 5824: [2D4-1.1-1] [BTN 173 – 2017] Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w iz 2zi . A. w 3 6i .B. w 3 2i . C. w 9 6i . D. w 9 6i . Lời giải Chọn A w iz 2zi i 2 3i 2 2 3i i 3 6i . Câu 5858. [2D4-1.1-1] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho số phức u 1 2 2i . Nếu z2 u thì ta có. z 2 i z 1 2i z 1 2i z 2 2i A. .B. . C. .D. . z 2 2 i z 1 2i z 2 i z 2 i Lời giải
8. Chọn B Ta có: u 1 2 2i x yi 2 x2 y2 2xyi . 2 2 x y 1 Do đó . Giải hệ có các nghiệm x; y 1; 2 và x; y 1; 2 . xy 2 2 Câu 15: [2D4-1.1-1](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 2i . Tích z1.z2 bằng: A. - 5i B. 6- 6i C. 5i D.12+ 5i Lời giải Chọn D Ta có z1.z2 2 3i . 3 2i 12 5i . Câu 25: [2D4-1.1-1](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 2 2i là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i B. i C. i D. i 4 4 4 4 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 1 2 2i 1 1 Ta có z 1 i . 2 2i 8 4 4