Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [2D4-1.2-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z 3 i . A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Lời giải Chọn B 3 i 3 i 1 i Ta có: 1 i z 3 i z z z 1 2i . 1 i 1 i 1 i Vậy phần ảo của số phức z bằng 2 . Câu 48: [2D4-1.2-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Lời giải Chọn D Ta có 2 1 5i (3 2i)z (2 i)2 4 i (3 2i)z 4 i 2 i (3 2i)z 1 5i z 3 2i z 1 i phần thực của số phức z là a 1, phần ảo của số phức z là b 1. Vậy a b 0 . Câu 11: [2D4-1.2-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A. w 3 2i .B. w 1 4i .C. w 1 4i .D. w 3 2i . Lời giải Chọn D Vì: z1 1 i và z2 2 3i nên w z1 z2 w 1 2 1 3 i 3 2i w 3 2i . Câu 47: [2D4-1.2-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12 . B. 18. C. 12. D. 12i . Hướng dẫn giải Chọn A Phần ảo của số phức z 18 12i là 12 . Câu 4: [2D4-1.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm phần ảo của 2 số phức z biết z 3 i 3 i . A. 4 .B. 4 3 .C. 4 3 .D. 4 . Lời giải Chọn D 2 Ta có: z 3 i 3 i 4 3 4i z 4 3 4i . Vậy phần ảo của số phức z là 4 . Câu 5: [2D4-1.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là
2. A. 7 . B. 7 . C. 31. D. 31. Lời giải Chọn B Ta có: z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i 2 1 2i 5 2 3i 12 19i Vậy a b 12 19 7. Câu 2: [2D4-1.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn C Ta có: z 3 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5 . Câu 5. [2D4-1.2-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Lời giải Chọn B Ta có z 3 2i suy ra z 3 2i . Vậy Phần thực của z bằng 3 và phần ảo của z bằng 2 . Câu 33: [2D4-1.2-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 i 2 3 3i là A. 4 . B. 4 . C. 3 i . D. 10 . Lời giải Chọn B Ta có z 1 i 2 3 3i 1 2i i2 3 3i 3 i phần thực a 3, phần ảo b 1. Vậy a b 4 . Câu 7: [2D4-1.2-1](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Phần ảo của số phức z 5 2i bằng A. 5 .B. 5i .C. 2 .D. 2i . Lời giải Chọn C Câu 45: [2D4-1.2-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Số phức z 2 3i có phần ảo là. A. 2 .B. 3 .C. 3i .D. 3 . Lời giải Chọn D Số phức z 2 3i có phần ảo là 3 . Câu 18: [2D4-1.2-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 .B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 .
3. C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . Lời giải Chọn B Số phức z 4 3i có z 4 3i nên số phức z có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . Câu 3: [2D4-1.2-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Số phức z 15 3i có phần ảo bằng A. 3 . B. 15. C. 3i . D. 3 . Lời giải Chọn A Câu 28: [2D4-1.2-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2. Lời giải Chọn A Số phúc z 3 2i nên số phức liên hợp của z là z 3 2i Suy ra phần thực của z là 3 , phần ảo là 2 Câu 6: [2D4-1.2-1] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho số phức z 2 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 2 .B. 2 5 .C. 2 .D. 6 . Lời giải Chọn C Phần thực và phần ảo lần lượt là 2 và 4 . Vậy hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 2 . Câu 12: [2D4-1.2-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 2i . D. z 2 . Lời giải Chọn C Câu 2: [2D4-1.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho số phức z 1 4i . Tìm phần thực của số phức z . A. 1. B. 1. C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có z 1 4i . Vậy phần thực của số phức z là 1 . 2 i Câu 96. [2D4-1.2-1] Số phức z bằng 4 3i 11 2 11 2 11 2 11 2 A. i. B. i. C. i. D. i. 25 25 25 25 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 2 i 2 i 4 3i 8 4i 6i 3 11 2 z i 4 3i 4 3i 4 3i 25 25 25
4. Câu 13. [2D4-1.2-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1. B. Số phức z 2 i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1. C. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i . D. Tập số phức chứa tập số thực. Lời giải Chọn A Số phức z 3 4i có z ( 3)2 42 5 1 Câu 14. [2D4-1.2-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 3 2i 3 2i .B. 3 2i 3 2i . C. 5 2i 5 2i . D. 1 2i 1 2i . Lời giải Chọn B 3 2i 3 2i 6. Câu 25. [2D4-1.2-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Cho số phức z 1 3i . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3 . B. Phần thực của số phức z là 1. C. z 1 3i . D. Phần ảo của số phức z là 3i . Lời giải Chọn D Phần ảo của số phức z là 3 . 1 Câu 26. [2D4-1.2-1] Cho z 3 4i , tìm phần thực ảo của số phức : z 1 1 3 4 A. Phần thực là , phần ảo là .B. Phần thực là , phần ảo là . 3 4 25 25 1 1 3 4 C. Phần thực là , phần ảo là .D. Phần thực là , phần ảo là . 3 4 5 5 Lời giải Chọn B 1 1 3 4 1 3 Số phức i . Vậy phần thực ảo của số phức là : Phần thực , phần ảo z 3 4i 25 25 z 25 4 là 25 Câu 28. [2D4-1.2-1] Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
5. y 3 O x 4 M A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Lời giải Chọn C Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi được biểu diễn bởi điểm M (x; y) . Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x 3 và tung độ y 4 . Vậy số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 4 . Câu 30. [2D4-1.2-1] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2 .B. 4 . C. 2i . D. 4 . Lời giải Chọn A z 1 i 2 1 2i 2i 1 2i 4 2i Vậy số phức z có phần ảo là 2. Câu 32. [2D4-1.2-1] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z 3i . Tìm phần thực của z . A. 3 .B. 0 . C. . 3 D. không có. Lời giải Chọn B Do z 3i là số thuần ảo nên có phần thực bằng 0 . Câu 33. [2D4-1.2-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Phần ảo của số phức z 1 2i là A. 1.B. 2i. C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: z 1 2i 1 2 i . Do đó, số phức đã cho có phần ảo bằng 2 . Câu 35. [2D4-1.2-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Cho hai số phức z a bi a, b ¡ và z a b i a, b ¡ . Điều kiện giữa a, b, a , b để z z là một số thuần ảo là a a ' 0 a a ' 0 A. b b 0.B. .C. .D. a a 0 . b b' 0 b b' 0 Lời giải Chọn D Theo định nghĩa, số phức có phần thực bằng 0 thì được gọi là số thuần ảo. Câu 24: [2D4-1.2-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . A. Phần thực là 4 , phần ảo là 3i .B. Phần thực là 4 , phần ảo là 3.
6. C. Phần thực là 3, phần ảo là 4 .D. Phần thực là 4, phần ảo là 3i . Lời giải Chọn B 2 Câu 1: [2D4-1.2-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z 1 i 1 2i . Số phức z có phần ảo là: A. 2 B. 4 C. - 2 D. 2i Lời giải Chọn A 2 Ta có z 1 i 1 2i 2i 1 2i 4 2i . Vậy số phức z có phần ảo là 2 . Câu 3: [2D4-1.2-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z 2 i . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phần thực bằng 2 .B. Phần thực bằng 1. C. Phần thực bằng 1. D. Phần ảo bằng 2 . Lời giải Chọn A Câu 10: [2D4-1.2-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 5 3i , z2 1 2i . Tổng phần thực, phần ảo của tổng hai số phức đã cho là: A. S 5. B. S 7 . C. S 4 .D. S 3. Lời giải Chọn D Ta có: z z1 z2 5 3i 1 2i 4 i . z có phần thực là 4 , phần ảo là 1, suy ra tổng phần thực, phần ảo của z là 3 . Câu 17: [2D4-1.2-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . B. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . C. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . D. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi số phức z a bi có phần thực là a , phần ảo là b . Câu 5469: [2D4-1.2-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức 3 x 1 y i 1 3i là. A. 2; 2 . B. 2;2 . C. 2;2 . D. 2; 2 . Lời giải Chọn B 3 x 1 x 2 Ta có: 3 x 1 y i 1 3i . 1 y 3 y 2 Câu 5470: [2D4-1.2-1] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Số nào trong các số phức sau là số thực? A. 5 2i 5 2i . B. 1 2i 1 2i . C. 3 2i 3 2i . D. 3 2i 3 2i .
7. Lời giải Chọn C 3 2i 3 2i 6 . Câu 5474: [2D4-1.2-1] [THPT Gia Lộc 2] Tìm các số thực x , y thỏa mãn 1 2i x 1 2y i 1 i. A. x 1, y 1. B. x 1, y 1. C. x 1, y 1 . D. x 1, y 1. Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có 1 2i x 1 2y i 1 i x 1 2y 2x i 1 i . 1 2y 2x 1 y 1 Câu 1: [2D4-1.2-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i . Giá trị của a 2b bằng A. 1 B. 1 C. 4 D. 7 Lời giải Chọn A a 3 a 2b 1. b 2 Câu 5532: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 – 2017] Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Lời giải Chọn D w zi 2 3i suy ra phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Câu 5534: [2D4-1.2-1] [BTN 163 – 2017] Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 .B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i .D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . Lời giải Chọn A Ta có z 1 4 i 3 z 11 4i . Vậy số phức z có phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . Câu 5537: [2D4-1.2-1] [THPT chuyên Thái Bình – 2017] Cho số phức z 7 5i . Phần ảo của số phức z là A. 5i .B. 7 . C. 5 .D. 2 . Lời giải Chọn C Câu 5541: [2D4-1.2-1] [Cụm 4 HCM – 2017] Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Lời giải Chọn C Ta có: z 3 2i . Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3 , 2 .
8. Câu 5542: [2D4-1.2-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 – 2017] Số phức z 3 4i có phần ảo bằng A. 4i .B. 3 .C. 4i .D. 4 . Lời giải Chọn D Số phức z a bi có phần ảo b là và phần thực là a . Câu 5543: [2D4-1.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho số phức z 2 5i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là. A. 2 và 5 .B. 2 và 5 .C. 2 và 5i . D. 2 và 5 . Lời giải Chọn B Ta có z a bi thì phần thực là a , phần ảo là b . Nên z 2 5i thì phần thực là 2 , phần ảo là 5 . Câu 5544: [2D4-1.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – 2017] Cho số phức z 2 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Lời giải Chọn C z 2 3i . Câu 5547: [2D4-1.2-1] [THPT Thuận Thành 2 – 2017] Tìm phần thực, phần ảo của số phức z 3 2i . A. Phần thực băng 3 , phần ảo bằng 2i .B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Lời giải Chọn C Số phức z 3 2i có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 5550: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 – 2017] Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Lời giải Chọn D w zi 2 3i suy ra phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .Câu 5551: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Cho số phức: z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. Lời giải Chọn D Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. Câu 5552: [2D4-1.2-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z = 2+ i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là? A. 2 và 1. B. 1 và 2 C. 2 .và i . D. i và 2 . Lời giải Chọn A Phần thực và phần ảo của số phức z = 2+ i lần lượt là 2 và 1.
9. Câu 5556: [2D4-1.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i . A. Phần thực là 1 và phần ảo là i . B. Phần thực là 1 và phần ảo là . C. Phần thực là 1 và phần ảo là . D. Phần thực là 1 và phần ảo là . Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa số phức suy ra số phức z 1 i có phần thực là 1 và phần ảo là . Câu 5561: [2D4-1.2-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Cho số phức z 3 4i . Số phức z có phần thực, phần ảo là: A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Lời giải Chọn D z 3 4i có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Câu 33: [2D4-1.2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1 B. 11 C. 12 D. 12i Lời giải Chọn C Ta có w 3z1 2z2 3 1 2i 2 2 3i 1 12i . Vậy phần ảo của số phức w là 12. Câu 5601: [2D4-1.2-1] [THPT Quoc Gia 2017] Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 3. B. a 3. C. a 2 . D. a 2 . Lời giải Chọn D Số phức z a bi a,b ¡ có phần thực là a z 2 3i có phần thực a 2 . Câu 5602: [2D4-1.2-1] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 . A. b 2 . B. b 2 . C. b 3 . D. b 3 . Lời giải Chọn A z z1 z2 1 3i 2 5i 3 2i . Vậy phần ảo của z là: 2 . Câu 5605: [2D4-1.2-1] [BTN 172] Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z là? A. 4 . B. 14. C. 4 . D. 14 . Lời giải Chọn B 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i . 1i Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14. Câu 5606: [2D4-1.2-1] [BTN 168] Cho số phức z 2 5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5i . D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5 . Lời giải
10. Chọn D z 2 5i z 2 5i . Vậy phần thực bằng 2, phần ảo bằng 5. Câu 5607: [2D4-1.2-1] [Cụm 8 HCM] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là. A. 1. B. 12. C. 11. D. 12i . Lời giải Chọn B Câu 5612: [2D4-1.2-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của của số phức liên hợp z . A. 2i . B. 2i . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: z 3 2i phần ảo của z là 2 . Câu 5613: [2D4-1.2-1] [Minh Họa Lần 2] Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i . Lời giải Chọn B Ta thấy z i(3i 1) 3i2 i 3 i , suy ra z 3 i . Câu 5614: [2D4-1.2-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức: A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 3 2i . Lời giải Chọn A Ta có z 3 2i . [2D4-1.2-1] [THPT chuyên Thái Bình] Cho hai số phức z 2 i và z 3 2i. Tìm số Câu 5615: 1 2 phức liên hợp của số phức w 2z1 3z2 . A. w 13 4i . B. w 13 4i . C. w 13 8i . D. w 13 8i . Lời giải Chọn B w 2z1 3z2 2(2 i) 3(3 2i) 13 4i . w 13 4i . Câu 5619: [2D4-1.2-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Cho số phức thỏa z 5 3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 5 vvà phần ảo bằng3 . Lời giải Chọn D z 5 3i nên phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 . Câu 5620: [2D4-1.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết z 25 10i . A. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10. B. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i. C. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10i . D. Phần thực bằng 25 và Phần ảo bằng 10 . Lời giải
11. Chọn A z 25 10i z 25 10i . Câu 5622: [2D4-1.2-1] Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a, b . A. a 4 , b 3i . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . Lời giải Chọn D Câu 5624: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . C. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . Lời giải Chọn D Ta có z 4 3i Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải3i ). Câu 5625: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho z 4 5i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i . Lời giải Chọn B Cho z 4 5i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . Số phức z 4 5i có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5. 7 - 11i Câu 5629: [2D4-1.2-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho số phức z = . Tìm phần thực 2- i và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3 . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i . Lời giải Chọn A 7 11i 7 11i 2 i 25 15i Ta có z 5 3i z 5 3i . 2 i 2 i 2 i 5 Do đó z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. Câu 5631: [2D4-1.2-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i 4i 3 . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Lời giải Chọn B Ta có: z i(4i 3) 4 3i z 4 3i . Vậy: Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Câu 5633: [2D4-1.2-1] [Cụm 7-TPHCM] Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5 . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 . Lời giải Chọn B
12. z 5 2i z 5 2i Phần thực là 5 và phần ảo là 2. Câu 5637: [2D4-1.2-1] [THPT Lý Nhân Tông] Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu biết 2 z 2 i 1 i 2 . A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn C Bấm máy tính. z 1 i 2 z 1 i 2 phần ảo của z là 2 . Câu 13: [2D4-1.2-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tìm phần ảo của số 1 i 3i phức z , biết z . 1 i A. 3 B. 3 C. 0 D. 1 Lời giải Chọn C 2 1 i 3i 1 i 3i 2i.3i Ta có: z 3 z 3. 1 i 1 i2 2 Vậy phần ảo của số phức z là 0. Câu 8: [2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức
    
    . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Số phức
    là số thuần ảo khi và chỉ khi
    và
    . B. Môđun của số phức
    là một số phức. C.
    . D. Nếu
    thì
    cũng là một số phức. Lời giải Chọn A Số phức
    là số thuần ảo khi và chỉ khi
    . Câu 5806: [2D4-1.2-1] [THPT HÀM LONG – 2017] Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 1.B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn A Gọi z a bi z a bi . a 4 z 3z 16 2i a bi 3 a bi 16 2i 4a 2bi 16 2i . b 1 Câu 5818: [2D4-1.2-1] [THPT Quế Vân 2 – 2017] Cho số phức z thỏa: 2 3i z 4 i z 1 3i 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực 2; Phần ảo 5i . B. Phần thực 2; Phần ảo 3. C. Phần thực 2; Phần ảo 5.D. Phần thực 3 ; Phần ảo 5i . Lời giải Chọn C Gọi z x yi (x, y ¡ ,i2 1) .
13. (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 (6a 4b) (2a 2b)i 8 6i (2 3i)(x yi) (4 i)(a bi) 8 6i 6a 4b 8 a 2 2a 2b 6 b 5 Câu 5819: [2D4-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 – 2017] Phần thực của số phức z thỏa mãn: 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z là. A. –3 . B. 3 .C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z 2 4i z 1 2i z 8 i . 8 i 8 i 1 2i 1 2i z 8 i z 2 3i . Vậy phần thực của z bằng 2 . 1 2i 5 Câu 5826: [2D4-1.2-1] [Sở GD và ĐT Long An – 2017] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)2 z 8 i 3z . A. z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . B. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. D. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn B 2 i 8 i 8 Ta có 1 i z 8 i 3z z 2 i . 1 i 2 3 2i 3 Câu 5833: [2D4-1.2-1] [BTN 164 – 2017] Cho hai số phức z a 3bi và z 2b ai a,b ¡ . Tìm a ,b thỏa mãn z z 6 i . A. a 3; b 2 .B. a 6; b 5 .C. a 4; b 1. D. a 6; b 4 . Lời giải Chọn C Ta có: z z ' a 2b 3b a i . a 2b 6 a 4 Mà z z ' 6 i . 3b a 1 b 1 Câu 5843: [2D4-1.2-1] [BTN 164 – 2017] Cho hai số phức z a 3bi và z 2b ai a,b ¡ . Tìm a ,b thỏa mãn z z 6 i . A. a 3; b 2 .B. a 6; b 5 .C. a 4; b 1. D. a 6; b 4 . Lời giải Chọn C Ta có: z z ' a 2b 3b a i . a 2b 6 a 4 Mà z z ' 6 i . 3b a 1 b 1
14. Câu 5986: [2D4-1.2-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm a là phần thực và b là phần ảo của số phức z . A. a 7 và b 6 .B. a 6 và b 7i .C. a 7 và b 6i .D. a 6 và b 7 . Lời giải Chọn D M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z z 6 7i . Vì a là phần thực và b là phần ảo của số phức z nên a 6 và b 7 . Câu 2: [2D4-1.2-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 3i . B. 3 . C. 3 . D. 3i . Lời giải Chọn C Phần ảo của số phức z 2 3i là 3 . Câu 2: [2D4-1.2-1](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng. A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn C Ta có: z 3 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5 . Câu 31: [2D4-1.2-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho số phức 2 z 1 i 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2 B. 4 C. 2 D. 2i Lời giải Chọn A z 1 i 2 1 2i 1 2i i2 1 2i 2i 1 2i 2i 4i2 2i 4 có phần ảo là 2 . Câu 28: [2D4-1.2-1](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức z mi , 1 (m ¡ ) . Tìm phần ảo của số phức ? z 1 1 1 1 A. . B. . C. i . D. i . m m m m Lời giải Chọn A 1 1 1 1 i i . z mi mi.i m