Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21. [2D4-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 . A. 3 . B. 0 . C. 1 2i . D. 3 . Lời giải Chọn D w z1 z2 2 3i 3 5i 1 2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 3 . Câu 20: [2D4-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i . Tìm phần ảo của z. A. 2i .B. 2i .C. 2 .D. 2 . Lời giải Chọn D 3 i Ta có: z 1 2i phần ảo của z là 2 . 1 i Câu 23: [2D4-1.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho số phức z a bi thỏa mãn z 8 i z 6i 5 5i . Giá trị của a b bằng A. 19.B. 5 .C. 14. D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có z 8 i z 6i 5 5i 1 i z 5 19i z 12 7i . a 12 Mà z a bi nên a b 19 . b 7 Câu 23: [2D4-1.2-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1.B. i . C. 5 .D. 5i . Lời giải Chọn C Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Vậy tổng phần thực và phần ảo là 5 . 4 3i Câu 25: [2D4-1.2-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Số phức z có phần thực là: i A. 3 .B. 3 .C. 4 .D. 4 . Lời giải Chọn B 4 3i z 3 4i . Vậy phần thực của z là 3 . i Câu 33: [2D4-1.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Lời giải Chọn D z 5 4i z 2 5 4i 2 3 4i .
2. Câu 35. [2D4-1.2-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Số phức z 1 i 2018 có phần thực bằng A. 1.B. 22019 .C. 21009 .D. 0 . Lời giải Chọn D 1009 504 Ta có z 1 i 2018 1 i 2 2i 1009 21009.i. i2 21009.i Suy ra z có phần thực bằng 0 . Câu 111. [2D4-1.2-2] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM) Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là: A. 13. B. 13 . C. 9. D. 9 . Câu 36. [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . Lời giải Chọn A Giả sử số phức z a bi a,b ¡ . 4a 16 a 4 Phương trình z 3z 16 - 2i a bi 3 a bi 16 2i . 2b 2 b 1 Câu 39. [2D4-1.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 5 2 A. 7 .B. . C. .D. 3. 29 29 Lời giải Chọn C 1 1 2 5i 2 5i 2 5 z 1 i. z 2 5i 2 5i 2 5i 29 29 29 2 Số phức z 1 có phần thực là . 29 Câu 43. [2D4-1.2-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z a bi ab 0, a,b ¡ . Tìm phần thực 1 của số phức w . z2 2ab a2 b2 b2 a2 b2 A. . B. .C. 2 2 2 . D. 2 . a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Lời giải Chọn D 1 1 1 a2 b2 2abi w 2 2 2 2 2 . z a bi a b 2abi a2 b2 4a2b2
3. a2 b2 a2 b2 Phần thực của w là 2 2 . a2 b2 4a2b2 a2 b2 Câu 19: [2D4-1.2-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu số phức z thỏa mãn z 1 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . C. 2 . D. Một giá trị khác. 2 2 Lời giải Chọn A Gọi z x yi; x, y R . Khi đó z 1 x2 y2 1. Vậy 1 1 1 x yi 1 x yi 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x yi 1 x 2 1 x2 1 x 2 y2 1 x yi 1 yi 2 2x 1 x 2 y2 2 1 x 2 y2 1 1 Vậy phần thực của bằng . 1 z 2 Câu 1. [2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực x , y thỏa 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . Khi đó giá trị của M x2 4xy y2 là A. M 1.B. M 1. C. M 0 .D. M 2. Lời giải Chọn A 2x y x 2y 3 x 3y 3 x 0 Phương trình 2y x y 2x 1 3x y 1 y 1 Vậy M 02 4.0.1 1 2 1. Câu 40. [2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số phức z thỏa mãn z 2z 12 2i có: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i .B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . Lời giải Chọn B Đặt z a bi, a,b ¡ . Ta có: z 2z 12 2i a bi 2 a bi 12 2i a 4 3a bi 12 2i . b 2 Câu 50. [2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z biết i z 2 i . Phần ảo của số phức z2 là 1 i 5 5 5 5 A. .B. i .C. .D. i . 2 2 2 2
4. Lời giải Chọn A i i 1 i 1 1 5 1 Ta có z 2 i 2 i 2 i i i . 1 i 1 i 1 i 2 2 2 2 5 1 5 Suy ra z i z2 6 i . 2 2 2 5 Vậy phần ảo của số phức z2 là . 2 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.D 13.A 14.D 15.A 16.C 17.D 18.B 19.D 20.D 21.C 22.A 23.C 24.D 25.C 26.A 27.C 28.D 29.D 30.B 31.B 32.A 33.C 34.C 35.C 36.B 37.B 38.A 39.B 40.B 41.B 42.A 43.B 44.C 45.C 46.A 47.D 48.C 49.B 50.A Câu 25: [2D4-1.2-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn C Đặt z x yi x, y ¡ . Khi đó iz 1 i z 2i i x yi 1 i x yi 2i x 2y 0 x 4 x 2y yi 2i , suy ra x y 6 . y 2 y 2 Câu 5467: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Tìm giá trị của số thực m sao cho số 2 i phức z là một số thuần ảo. 1 mi 1 A. m 2 . B. m . C. Không tồn tại m . D. m 2 . 2 Lời giải Chọn A 2 i 2 i 1 mi 2 m 1 2m i Ta có: z . 1 mi 1 m2 1 m2 Do z là số thuần ảo nên 2 m 0 hay m 2 . Cách khác: Sử dụng MTCT. 2 Câu 5475: [2D4-1.2-2] [208-BTN] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2;2. B. 6; 6. C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: z1 z2 m 2 m 4 i. Để z1 z2 là số thực m 4 0 m 2  m 2 .
5. Câu 5491: [2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Huệ - Huế - 2017] Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . A. P 1. B. P 7 . C. P 4 . D. P 3. Lời giải Chọn D 2x y x 2y 3 x 0 Ta có 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . 2y x y 2x 1 y 1 Vậy P 2x 3y 3. Câu 27: [2D4-1.2-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2x 1 y 1 i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 Lời giải Chọn D 2x 1 1 x 1 2 2 2 2 Ta có: x 2xy y 1 2 1 4 . y 1 2 y 1 2 Câu 5506: [2D4-1.2-2] [208-BTN – 2017] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. 2;2.B. 6; 6.C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: z1 z2 m 2 m 4 i. Để z1 z2 là số thực m 4 0 m 2  m 2 . Câu 5530: [2D4-1.2-2] [THPT Hà Huy Tập – 2017] Cho hai số phức z1 3 3i và z2 1 2i . Phần ảo của số phức w z1 2z2 là A. 7 .B. 1. C. 1.D. 7 . Lời giải Chọn B Ta có w z1 2z2 3 3i 2 1 2i 1 i . Vậy phần ảo của số phức w z1 2z2 là 1. Câu 5531: [2D4-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 – 2017] Cho hai số phức: z1 23i , z2 1 i . Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng A. 7 .B. 5 .C. 7 .D. 5 . Lời giải Chọn C w 2z1z2 57i . Câu 5533: [2D4-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 .
6. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn A 2 2 Ta có z 1 i 1 i 2i 2i 0 . Câu 5535: [2D4-1.2-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – 2017] Tìm phần thực, phần ảo của số 2 phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . Lời giải Chọn C 2 Ta có z 3 i 1 i 3 4 4 3i z 4 4 3i . Vậy phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . Câu 5536: [2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho số phức z 2 5i . Số phức z 1 có phần thực là 5 2 A. 3 .B. . C. 7 . D. . 29 29 Lời giải Chọn D 1 1 2 5i 2 5i 2 5 z 1 i z 2 5i 2 5i 2 5i 29 29 29 2 Số phức z 1 có phần thực là . 29 Câu 5538: [2D4-1.2-2] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2i .B. 2 . C. 4 .D. 4 . Lời giải Chọn B z 1 i 2 1 2i 2i 1 2i 2i 4. Vậy số phức z có phần ảo là 2 . Câu 5539: [2D4-1.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 – 2017] Cho số phức z 1 2i . Tìm phần 1 ảo của số phức P . z 2 2 A. .B. .C. 2 . D. 2 . 3 3 Lời giải Chọn A
7. 1 1 1 i 2 1 i 2 1 2 Ta có: P 2 i . z 1 i 2 12 2 3 3 3 Câu 5540: [2D4-1.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP – 2017] Tìm phần thực của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 2 .B. 7 . C. 1. D. 10. Lời giải Chọn D z 3 2 3i 4 2i 1 6 9i 8i 4 10 i . Vậy phần thực của số phức là 10. Câu 5545: [2D4-1.2-2] [THPT Hoàng Quốc Việt – 2017] Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 3 .B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B i 2 z 1 2i . Vậy phần thực bằng 1. i Câu 5546: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i 2 . A. a 4, b 5.B. a 4, b 3 .C. a 4, b 5 .D. a 3, b 4 . Lời giải Chọn D 2 Ta có: z 1 2i 1 4i 4i2 3 4i có phần thực a 3và phần ảo b 4 . Câu 5549: [2D4-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 – 2017] Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i. Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng: A. 7 .B. 5 .C. 7 .D. 5 . Lời giải Chọn C w 2z1z2 57i . Câu 5553: [2D4-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có z 1 i 2 1 i 2 2i 2i 0 . Câu 5554: [2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . Lời giải Chọn A
8. Ta có z 1 4 i 3 z 11 4i . Vậy số phức z có phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . Câu 5555: [2D4-1.2-2] [BTN 161-2017] Cho số phức z 2016 2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . C. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . D. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . Lời giải Chọn A Ta có: z 2016 2017i z 2016 2017i . Vậy phần thực của số phức z bằng 2016 và phần ảo 2017 . Câu 5557: [2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Lời giải Chọn C Ta có: z 3 2i . Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3 , 2 . Câu 5558: [2D4-1.2-2] [THPT Hùng Vương-PT-2017] Cho số phức z 2 3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của z . Tìm a,b . A. a 2, b 3. B. a 3, b 2 . C. a 3, b 2 . D. a 2, b 3. Lời giải Chọn A Số phức có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3 . Câu 5559: [2D4-1.2-2] [THPT Hùng Vương-PT-2017] Cho số phức z i 2 3i có phần thực là a và phần ảo là b . Tìm a, b . A. a = 3; b = 2 B. a = 3; b = - 2. C. a = - 3; b = 2 D. a = 2; b = - 3 . . . Lời giải Chọn A a Re z 3 Ta có z i 2 3i 3 2i . b Im z 2 Câu 5560: [2D4-1.2-2] [2017]Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . A. Phần thực là i và phần ảo là 0. B. Phần thực là 1 và phần ảo là i . C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1 . D. Phần thực là 0 và phần ảo là i . Lời giải Chọn C Ta có: z i 0 1i nên phần thực là 0 , phần ảo là 1. Câu 5562: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Phần ảo của số phức z 1 2i 2 là: A. 4i . B. 3 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn C Ta có: z 1 2i 2 1 4i 2i 2 1 4i 4i2 3 4i .
9. Câu 5563: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 2i 2 . A. a 4, b 5. B. a 4, b 3 . C. a 4, b 5 . D. a 3, b 4 . Lời giải Chọn D Ta có: z 1 2i 2 1 4i 4i2 3 4i có phần thực a 3và phần ảo b 4 . Câu 5564: [2D4-1.2-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i là. A. 6 . B. 10. C. 5 . D. 0 . Lời giải Chọn B Ta có z 3 i 6i 2i2 5 5i nên tổng phần thực và phần ảo của z bằng 10. Câu 5565: [2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Số phức z.z' có phần thực là: A. a a '. B. a.a ' . C. 2bb' . D. aa ' bb'. Lời giải Chọn D Ta có z.z ' a bi a ' b'i a.a ' ab'i a 'bi bb'i2 aa ' b.b' ab' a'b i . Do đó số phức z.z' có phần thực là a.a ' b.b' . 2 Câu 5566: [2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Phần thực của số phức z 2 3i . A. 7 . B. 2 . C. 3 . D. 6 2 . Lời giải Chọn A 2 Ta có số phức z 2 3i 2 6 2i 9i2 7 6 2i có phần thực là 7 . Câu 5567: [2D4-1.2-2] [BTN 173-2017] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . TÌm phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . Lời giải Chọn C Ta có: z1 2z2 1 2i 2 2 3i 3 8i . Câu 5568: [2D4-1.2-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Cho các số phức z 1 2i , w 2 i .Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . Lời giải Chọn A Ta có: u 1 2i 2 i 4 3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Câu 5571: [2D4-1.2-2] [Cụm 1 HCM-2017] Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 bằng. A. 3i . B. 3. C. 1. D. 2i . Lời giải
10. Chọn B Ta có: w z1 z2 2 3i 1 5i 1 2i . 1 2 3 . Câu 5572: [2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. . A. 13. B. 12. C. 9. D. 5. Lời giải Chọn B Ta có: z2 3 2i 2 5 12i . Vậy phần thực của số phức z2 là 12 . Câu 5573: [2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Phần thực, phần ảo của số phức z = (2+ 3i)2 (1- i) lần lượt là. A. 7 và - 17 . B. - 7 và - 17 . C. - 7 và 17 . D. 7 và 17 . Lời giải Chọn D Ta có: z 2 3i 2 1 i 7 17i . Câu 5574: [2D4-1.2-2] [THPT Tiên Du 1-2017] Cho số phức z a bi a,b ¡ . Số phức z2 có phần thực là: A. a b . B. a b . C. a2 b2 . D. a2 b2 . Lời giải Chọn D z2 a2 b2 2abi . Vậy số phức z2 có phần thực là a2 b2 . Câu 5575: [2D4-1.2-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hai số phức z1 1 i, z2 3 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng bằng. A. 5 và 1. B. 5 và 1. C. 5 và i . D. 4 và 1. Lời giải Chọn B z1.z2 = (1- i)(3+ 2i)= 5- i Câu 5579: [2D4-1.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa-2017] Cho z a bi, z a b i . Số z phức có phần ảo là. z ab ba aa bb aa bb ab ba A. . B. . C. . D. . a2 b2 a 2 b 2 a2 b2 a 2 b 2 Lời giải Chọn D z a bi, z a b i . z a bi a bi a b i z a b i a 2 b 2 . aa bb ba ab i aa bb ba ab i a 2 b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 Câu 5580: [2D4-1.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z 3 2i . Số phức z2 có phần ảo là. A. 12 . B. 6 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn A
11. Ta có z2 3 2i 2 5 12i Số phức z2 có phần ảo là 12 . Câu 5581: [2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Tìm phần thực và phần ảo của 5 4i số phức z , biết: z 4 3i . 3 6i 73 17 73 17 A. Phần thực: , phần ảo: . B. Phần thực: , phần ảo: . 15 5 15 15 17 17 73 73 C. Phần thực: , phần ảo: . D. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 Lời giải Chọn D 5 4i 73 17 Ta có: z 4 3i i . 3 6i 15 5 Câu 5582: [2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z a bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. .a b B. a2 b2 . C. .a b D. . a2 b2 Lời giải Chọn B Ta có số phức z a bi z 2 a2 b2 2abi phần thực là a2 b2 . Câu 5583: [2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z = a + bi . Số phức z2 có phần ảo là? 2 2 2 2 A. a - b . B. 2abi . C. 2ab . D. a b . Lời giải Chọn C Ta có z2 = (a + bi)2 = a2 - b2 + 2abi . Phần ảo của z2 là 2ab . Câu 5584: [2D4-1.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)-2017] Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Lời giải Chọn D 2 i Ta có: iz 2 i 0 z z 1 2i nên số phức có phần thực bằng 1. i Câu 5585: [2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Cho số phức z x yi ; z 1 ( z 1 x; y ¡ ). Phần ảo của số là: z 1 2x x y xy 2y A. . B. . C. . D. . x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 x 1 2 y2 Lời giải Chọn D Gọi z x yi , với x, y ¡ . z 1 (x 1) yi (x 1) yi(x 1) yi Ta có: . z 1 (x 1) yi (x 1)2 y2 z 1 (x2 y2 1) 2yi . z 1 (x 1)2 y2
12. z 1 2y Vậy phần ảo của số là . z 1 (x 1)2 y2 Câu 5586: [2D4-1.2-2] [BTN 165-2017] Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z ? A. 2 . B. 2 . C. 14 . D. 14. Lời giải Chọn D 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của 1 i số phức z là 6 8 14. . Câu 5588: [2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Cho số phức z thỏa mãn 4 7i z 5 2i 6iz . Tìm phần ảo của số phức z ? 18 13 13 18 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Lời giải Chọn B 5 2i 5 2i 4 i 18 13i 18 13 4 7i z 5 2i 6iz 4 i z 5 2i z i . 4 i 4 i 4 i 17 17 17 Câu 5589: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên NBK(QN)-2017] Phần thực x và phần ảo y của số phức z 1 thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i là. 4 i 122 12 122 12 A. x ; y . B. x ; y . 221 221 221 221 122 12 122 12 C. x ; y . D. x ; y . 221 221 221 221 Lời giải Chọn B 1 2 i 1 1 122 12 Ta có: 3 2i z 2 i 3 2i 2 i z 4 i z i . 4 i 4 i 3 2i 221 221 Câu 5593: [2D4-1.2-2] [BTN 175-2017] Cho số phức z 3 2i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . B. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . C. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9,46 . D. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 . Lời giải Chọn D Ta có z 3 2i 3 9 46i z 9 46i . Phần thực và phần ảo lần lượt là 9; 46 . Câu 5595: [2D4-1.2-2] [BTN 166-2017] Số nào trong các số phức sau là số thực. 2 i A. . B. 2 i 5 1 2i 5 . 2 i C. 3 i 3 i . D. 1 i 3 1 i 3 . Lời giải Chọn D
13. 2 1 i 3 1 i 3 1 i 3 4 . Câu 5596: [2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. . A. 13. B. 12. C. 9. D. 5. Lời giải Chọn B Ta có: z2 3 2i 2 5 12i . Vậy phần thực của số phức z2 là 12 .! Câu 6: [2D4-1.2-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Khi đó giá trị của x2 3xy y bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 1 Lời giải Chọn A Ta có: 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x 2x 1 1 2y i 4 x y 2 i 2x 1 4 x x 1 2 x 3xy y 2 . 1 2y y 2 y 1 Câu 5603: [2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho các số phức z 1 2i, w 2 i. Số phức u z.w có. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 . Lời giải Chọn A Ta có: u 1 2i 2 i 4 3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 . Câu 5604: [2D4-1.2-2] [BTN 176] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết rằng z 1 2i 2 i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4; 3 . B. 4; 3. C. 4;3 . D. 4;3. Lời giải Chọn C z 1 2i 2 i z 4 3i suy ra z 4 3i . Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 4;3 . Câu 5608: [2D4-1.2-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế] Giả sử số phức. z 1 i i2 i3 i4 i5 i99 i100 i101 . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của z là: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B Nhận xét: tổng 4 số hạng liên tiếp i4m 2 i4m 3 i4m 4 i4m 5 1 i 1 i 0 nên z 1 i . Câu 5609: [2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Phần thực và phần ảo của số phức 2017 1 i z lần lượt là: 1 i A. 1 và 0 . B. 0 và 1. C. 1 và 0 . D. 0 và 1. Lời giải Chọn B
14. 2017 2017 2 1 i 1 i z i2017 i . 1 i 1 i 1 i Câu 5610: [2D4-1.2-2] [BTN 162] Cho số phức z thỏa mãn: 3 2i z 2 i 2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 6 . Lời giải Chọn C Ta có 3 2i z 2 i 2 4 i 3 2i z 4 4i i2 4 i 3 2i z 1 5i . 1 5i 1 5i 3 2i 13 13i z z z 1 i . 3 2i 32 22 13 Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1 1 0 . Câu 5611: [2D4-1.2-2] [Sở Bình Phước] Cho số phức z 1 i n , biết n ¥ và thỏa mãn log4 n 3 log4 n 9 3. Tìm phần thực của số phức z . A. a 7 . B. a 8. C. a 8. D. a 0 . Lời giải Chọn C 3 2 n 7 Đk: n 3 pt n 3 n 9 4 n 6n 91 0 n 7 n 13 z i 1 7 8 8i. Phần thực của z là 8 . Câu 5756: [2D4-1.2-2] [THPT chuyên KHTN Lần 1 - 2017] Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực 1 của bằng 1 z 1 1 A. . B. Một giá trị khác. C. 2 . D. . 2 2 Lời giải Chọn A Gọi z x yi; x, y ¡ . z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x yi 1 x yi . 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x yi 1 yi 2 . 2 2x 1 x y2 2 1 x 2 y2 1 1 Vậy phần thực của bằng . 1 z 2 1 i Câu 28: [2D4-1.2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z . 1 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2017 A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 . B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn C.
15. 2 2 1 i 1 i 1 2i i 2017 1008 Ta có z i z2017 i 1.i2017 i2 .i i . 1 i 1 i 1 i 2 Vậy số phức z2017 có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1. Câu 8: [2D4-1.2-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho số phức z a bi khác 0 a,b ¡ . Tìm phần ảo của số phức z 1 . a b bi b A. . B. . C. . D. . a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Lời giải Chọn D 1 1 a bi a b b Ta có z 1 i . Vậy phần ảo của z 1 là . z a bi a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2